用圖解決暢通工程案例與途徑查找

代碼中需要引入的類方法代碼鏈接：

無向圖Undigraph

深度優先搜索DFS與廣度優先搜索BFS

暢通工程-續

介紹

• 案例和之前并查集中實現的一樣，但問題略有改動，需要判斷9-10城市是否相通，9-8城市是否相通：
  

使用圖解決次案例：

創建一個圖無向圖Undigraph對象 ,表示城市的圖;

分別調用Undigraph對象的addEdge(0,1),addEdge(6,9),addEdge(3,8),addEdge(5,11),addEdge(2,12),addEdge(6,10),addEdge(4,8) ,表示把已經修好的道路把對應的城市連接起來;

通過Undigraph對象和頂點9 ,構建DepthFirstSearch對象或BreadthFirstSearch對象;

調用搜索對象的marked(10)方法和marked(8)方法,即可得到9和城市與10號城市以及9號城市與8號市是否相通。

數據集

traffic.txt

20 7 0 1 6 9 3 8 5 11 2 12 6 10 4 8

Python代碼實現

from Structure.graph.Undigraph import Undigraph from Structure.graph.DepthFirstSearch import DepthFirstSearch from Structure.graph.BreadthFirstSearch import BreadthFirstSearchwith open('../traffic.txt', 'r') as f:total = int(f.readline())UG = Undigraph(total)connected_nums = int(f.readline())for i in range(connected_nums):road = f.readline().split()UG.add_edge(int(road[0]), int(road[1]))city1 = 9city2 = 8city3 = 10print(f"----------------DFS test-----------------------")DFS = DepthFirstSearch(UG, city1)print(f"Is city[{city1}] connected with city[{city2}]? {DFS.is_marked(city2)}")print(f"Is city[{city1}] connected with city[{city3}]? {DFS.is_marked(city3)}")print(f"----------------BFS test-----------------------")BFS = BreadthFirstSearch(UG, city1)print(f"Is city[{city1}] connected with city[{city2}]? {BFS.is_marked(city2)}")print(f"Is city[{city1}] connected with city[{city3}]? {BFS.is_marked(city3)}")

運行結果

----------------DFS test----------------------- Is city[9] connected with city[8]? False Is city[9] connected with city[10]? True ----------------BFS test----------------------- Is city[9] connected with city[8]? False Is city[9] connected with city[10]? True

9通過6和10相連，9和8不是相通的
traffic.txt：

20 7 0 1 6 9 3 8 5 11 2 12 6 10 4 8

圖的路徑查找

引入

• 在實際生活中,地圖是我們經常使用的一種工具,通常我們會用它進行導航,輸入一個出發城市,輸入-個目的地城市,就可以把路線規劃好,而在規劃好的這個路線上,會路過很多中間的城市。這類問題翻譯成專業問題就是:從s頂點到頂點是否存在一條路徑 ?如果存在,請找出這條路徑。
  在這里我們使用的是無向圖，只找出一條能夠連通的道路即可，后續學習了加權路徑之后在尋找指定的路徑

實現步驟

• 我們實現路徑查找,最基本的操作還是遍歷或搜索圖,所以,我們的實現暫且基于深度優先搜索來完成。其搜索的過程是比較簡單的。我們添加了edgeTo[]整型數組,這個整型數組會記錄從每個頂點回到起點s的路徑。如果我們把頂點設定為0 ,那么它的搜索可以表示為下圖:

屬性與方法設計

UD 接收傳入的無向圖

start 接收傳入的值，作為搜索的起點

marked 標記是否已遍歷

edgeTo 是一個列表，索引代表頂點，值代表當前要搜索的路徑中，從起點到索引對應頂點的最后一條邊，是路徑實現的核心屬性

dfs() 深度優先遍歷圖的頂點

has_path_to(v) 獲取從頂點開始是否已經遍歷過該傳入的頂點

path_to(v) 獲取從起點到達所傳入的頂點的DFS路徑

DFS.txt:

6 8 0 2 0 1 2 1 2 3 2 4 3 5 3 4 0 5

Python代碼實現

from Structure.graph.Undigraph import Undigraphclass DepthFirstSearch:def __init__(self, graph, start):self.UD = graphself.start = startself.marked = [False for _ in range(self.UD.vertex)]self.edgeTo = [None for _ in range(self.UD.vertex)]self.dfs(start)def dfs(self, s):self.marked[s] = Trueedges = self.UD.get_edges_of(s)for e in edges:if not self.marked[e]:self.edgeTo[e] = sself.dfs(e)def has_path_to(self, v):return self.marked[v]def path_to(self, v):if not self.has_path_to(v):returnpath = [v]while self.edgeTo[v] != self.start:v = self.edgeTo[v]path.insert(0, v)path.insert(0, self.start)return pathif __name__ == '__main__':with open('../DFP.txt', 'r') as f:vertices = int(f.readline())UG = Undigraph(vertices)nums = int(f.readline())for i in range(nums):x, y = f.readline().split()UG.add_edge(int(x), int(y))DFP = DepthFirstSearch(UG, 0)print(DFP.path_to(5))

運行結果

[0, 2, 3, 5]

順序不是唯一，跟建立邊的順序，以及設置的優先順序也有關系，后續會學習到加了權重的邊的圖，則可以解決最短路徑問題，引入的代碼地址請回到頂部參考

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构之图：用图解决案例，Python代码实现——24的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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