1 圖像的輪廓

輪廓可以簡單認為成將連續的點（連著邊界）連在一起的曲線，具有相同的顏色或者灰度。輪廓是圖像目標的外部特征，這種特征對于我們進行圖像分析，目標識別和理解等更深層次的處理都有很重要的意義。

輪廓提取的基本原理：對于一幅背景為黑色、目標為白色的二值圖像，如果在圖中找到一個白色點，且它的8鄰域（或4鄰域）也均為白色，則說明該點是目標的內部點，將其置為黑色，視覺上就像內部被掏空一樣；否則保持白色不變，該點是目標的輪廓點。一般在尋找輪廓之前，都要將圖像進行閾值化或Canny邊緣檢測，轉換為二值化圖像。

在這里我們看下邊緣提取和輪廓檢測的區別：

邊緣檢測主要是通過一些手段檢測數字圖像中明暗變化劇烈（即梯度變化比較大）像素點，偏向于圖像中像素點的變化。如canny邊緣檢測，結果通常保存在和源圖片一樣尺寸和類型的邊緣圖中。

輪廓檢測指檢測圖像中的對象邊界，更偏向于關注上層語義對象。如OpenCV中的findContours()函數， 它會得到每一個輪廓并以點向量方式存儲，除此也得到一個圖像的拓撲信息，即一個輪廓的后一個輪廓、前一個輪廓等的索引編號。

1.1 查找輪廓

在OPenCV中查找輪廓的API:

binary, contours, hierarchy = cv2.findContours(img, mode, method)

參數：

• img: 輸入圖像，二值圖

• mode: 輪廓的檢索模式，主要有四種方式：

  cv2.RETR_EXTERNAL：只檢測外輪廓，所有子輪廓被忽略

  cv2.RETR_LIST：檢測的輪廓不建立等級關系，所有輪廓屬于同一等級

  cv2.RETR_CCOMP：返回所有的輪廓，只建立兩個等級的輪廓。一個對象的外輪廓為第 1 級組織結構。而對象內部中空洞的輪廓為 第 2 級組織結構，空洞中的任何對象的輪廓又是第 1 級組織結構。

  cv2.RETR_TREE：返回所有的輪廓，建立一個完整的組織結構的輪廓。

• method：輪廓的近似方法，主要有以下兩種：

  cv2.CHAIN_APPROX_NONE：存儲所有的輪廓點，相鄰的兩個點的像素位置差不超過1。

  cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE：壓縮水平方向，垂直方向，對角線方向的元素，只保留該方向的終點坐標，例如一個矩形輪廓只需4個點來保存輪廓信息。
  

返回：

• binary: 返回的二值圖像

• contours: 檢測出的輪廓，所有輪廓的列表結構，每個輪廓是目標對象邊界點的坐標的數組

• hierarchy：輪廓的層次結構。

  在檢測輪廓時：有時對象可能位于不同的位置，也有可能一個形狀在另外一個形狀的內部，這種情況下我們稱外部的形狀為父，內部的形狀為子。
  按照這種方式分類，一幅圖像中的所有輪廓之間就建立父子關系。這樣我們就可以確定一個輪廓與其他輪廓是怎樣連接的，比如它是不是某個輪廓的子輪廓，或者是父輪廓。這種關系就是輪廓的層次關系。
  

  在這幅圖像中，我給這幾個形狀編號為 0-5。2 和 2a 分別代表最外邊矩形的外輪廓和內輪廓。

  在這里邊輪廓 0，1，2 在外部或最外邊。我們可以稱他們為 0 級，簡單來說就是他們屬于同一級，接下來輪廓 2a，把它當成輪廓 2 的子輪廓。它就成為第 1 級。輪廓 3 是輪廓 2a 的子輪廓，成為第 3 級。輪廓 3a 是輪廓 3 的子輪廓，成為第 4 級,最后輪廓 4,5 是輪廓 3a 的子輪廓，成為5級，這樣我們就構建的輪廓的層級關系。

  我們再回到返回值中，不管層次結構是什么樣的， 每一個輪廓都包含自己的信息。hierarchy使用包含四個元素的數組來表示：

  [Next，Previous， First_Child，Parent]。

  其中：

  Next?表示同一級組織結構中的下一個輪廓，

  以上圖中的輪廓 0 為例，輪廓 1 就是他的 Next。同樣，輪廓 1 的 Next 是 2，Next=2。 那輪廓 2 呢？在同一級沒有 Next。這時 Next=-1。而輪廓 4 的 Next 為 5，所以它的 Next=5。

  Previous?表示同一級結構中的前一個輪廓。

  輪廓 1 的 Previous 為輪廓 0，輪廓 2 的 Previous 為輪 廓 1。輪廓 0 沒有 Previous，所以 Previous=-1。

  First_Child?表示它的第一個子輪廓。

  輪廓 2 的子輪廓為 2a。 所以它的 First_Child 為 2a。那輪廓 3a 呢？它有兩個子輪廓。但是我們只要第一個子輪廓，所以是輪 廓 4（按照從上往下，從左往右的順序排序）。

  Parent?表示它的父輪廓。

  與 First_Child 剛好相反。輪廓 4 和 5 的父輪廓是輪廓 3a。而輪廓 3a 的父輪廓是 3。

  注意：如果輪廓沒有父輪廓或子輪廓時，則將其置為-1。

1.2 繪制輪廓

我們查找到圖像中的輪廓后，怎么將他繪制在圖像上呢？

cv2.drawContours(img, contours, index, color, width)

參數：

• img: 輪廓檢測的原圖像
• contours: 檢測出的輪廓。
• Index: 輪廓的索引，繪制單個輪廓時指定其索引，繪制全部的輪廓時設為-1即可。
• color:繪制時輪廓的顏色
• width: 繪制時輪廓的顏色線型的寬度。

示例：

在北京市的圖片上進行輪廓檢測，如下圖所示：

import numpy as np import cv2 as cv import matplotlib.pyplot as plt # 1 圖像讀取 img = cv.imread('beijing.jpg') imgray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY) # 2 邊緣檢測 canny = cv.Canny(imgray,127,255,0) # 3 輪廓提取 image, contours, hierarchy = cv.findContours(canny,cv.RETR_TREE,cv.CHAIN_APPROX_NONE) # 4 將輪廓繪制在圖像上 img = cv.drawContours(img, contours, -1, (0,0,255), 2) # 5 圖像顯示 plt.imshow(img[:,:,::-1]) plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()

檢測結果如下圖所示：

2 輪廓的特征

在提取了圖像的輪廓后，可以計算輪廓的不同特征，我們現在主要看下：輪廓的面積，周長，邊界框等。

2.1 輪廓面積

輪廓面積是輪廓所包圍的區域的面積，在OpenCV中使用的API是：

area = cv.contourArea(cnt)

2.2 輪廓周長

輪廓周長也被成為弧長，在OpenCV中使用的API是：

perimeter = cv2.arcLength(cnt,isclosed)

參數：

• Isclosed: 指定輪廓的形狀是閉合的（True），還是開放的。

2.3 輪廓近似

輪廓近似是將輪廓形狀近似為到另外一種由更少點組成的輪廓形狀，新輪廓的點的數目由我們設定的準確度來決定。

假設我們要在一幅圖像中查找一個矩形，然而這個圖凹凸不平，直接提取輪廓無法提取到一個完美的矩形。因此我們就可以使用輪廓近似函數來近似這個形狀了。

?在OpenCV中使用的API是:

approx = cv.approxPolyDP(cnt,epsilon,isclosed)

參數：

• cnt: 要進行輪廓近似的原始輪廓
• epsilon:從原始輪廓到近似輪廓的最大距離，是一個準確度參數，該參數對調整后的結果很重要。
• Isclosed: 指定輪廓是否閉合

返回：

• approx: 返回的點集，繪制時將其連接起來繪制最終的近似輪廓。

示例：

import numpy as np import cv2 as cv import matplotlib.pyplot as plt # 1 圖像讀取 img = cv.imread('rec.png') imgray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY) # 2 轉換為二值圖 ret,thresh = cv.threshold(imgray,127,255,0) # 3 輪廓提取 image, contours, hierarchy = cv.findContours(thresh,cv.RETR_LIST,cv.CHAIN_APPROX_NONE) # 4 輪廓近似 epsilon = 0.1*cv.arcLength(contours[0],True) approx = cv.approxPolyDP(contours[0],epsilon,True) # 5 將輪廓繪制在圖像上 # 5.1 原始輪廓 img1 = cv.drawContours(img, contours, -1, (0,0,255), 2) # 5.2 輪廓近似后的結果 img2 = cv.polylines(img, [approx], True, (0, 0, 255), 2)# 6 圖像顯示 plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100) plt.subplot(121),plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('輪廓檢測結果') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122),plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('輪廓近似后結果') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()

?

2.4 凸包

凸包是計算機幾何圖形學中的概念，簡單來說，給定二維平面點集，凸包就是將最外層的點連接起來構成的凸多邊形，他能夠包含物體中所有的點。物體的凸包常應用在物體識別，手勢識別及邊界檢測等領域。

在OpenCV中檢測凸包的API是：

hull = cv2.convexHull(points, clockwise, returnPoints)

參數：

• points: 傳入的輪廓
• clockwise: 方向標志。如果設置為 True，輸出的凸包是順時針方向的。 否則為逆時針方向
• returnPoints 默認值為 True。它會返回凸包上點的坐標。 如果設置 為 False，就會返回與凸包點對應的輪廓上的點的索引。

返回：

• hull: 輸出的凸包結果

示例：

我們檢測一個五角星的凸包結果，代碼如下：

import cv2 import cv2 as cv import matplotlib.pyplot as plt# 1 圖像讀取 img = cv.imread('img/p1.png') img1 = img.copy() imgray = cv.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY) # 2 邊緣檢測 canny = cv.Canny(imgray, 127, 255, 0) # 3 輪廓提取 image, contours, hierarchy = cv.findContours(canny, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_NONE) # 4 將輪廓繪制在圖像上 img = cv.drawContours(img, contours, 1, (255, 0, 0), 2)# 5 凸包檢測 hulls = [] for cnt in contours:# 尋找凸包使用cv2.convexHull(contour)hull = cv.convexHull(cnt)hulls.append(hull) draw_hulls = cv.drawContours(img1, hulls, -1, (0, 255, 0), 2)# 5 圖像顯示 plt.figure(figsize=(10, 8), dpi=100) plt.subplot(121), plt.imshow(img[:, :, ::-1]), plt.title('輪廓檢測結果') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122), plt.imshow(draw_hulls[:, :, ::-1]), plt.title('凸包結果') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()

檢測結果：?

2.5 邊界矩形

輪廓檢測中的邊界矩形有兩種，一種是直邊界矩形，一種是旋轉邊界矩形，分別介紹如下：

直邊界矩形?：一個直矩形，沒有進行旋轉。它不會考慮對象是否旋轉，所以該邊界矩形的面積不是最小的。可以使用函數cv2.boundingRect()查找得到的。

x,y,w,h = cv2.boundingRect(cnt)img = cv2.rectangle(img,(x,y),(x+w,y+h),(0,255,0),2)

返回值中，(x,y)是矩陣左上角的坐標，(w,h)是舉行的寬和高。

旋轉邊角矩形?:這個邊界矩形是面積最小的，他考慮了對象的旋轉。用函數cv2.minAreaRect(),返回的是一個Box2D結構，其中包含矩形左上角角點的坐標(x,y)，以及矩形的寬和高(w,h)，以及旋轉角度。但是要繪制這個矩形需要矩形的4個角點。可以通過函數cv2.boxPoints()獲得。

s = cv2.minAreaRect(cnt) a = cv2.boxPoints(s) a = np.int0(a)#必須轉換a的類型為int型 cv2.polylines(im,[a],True,(0,0,255),3)

示例：

我們找到以下圖形的邊界矩形：

?代碼如下：

import numpy as np import cv2 as cv import matplotlib.pyplot as plt # 1 圖像讀取 img = cv.imread('./image/arrows.jpg') imgray = cv.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY) # 2 轉換為二值圖 ret,thresh = cv2.threshold(imgray,127,255,0) # 3 輪廓提取 image, contours, hierarchy = cv.findContours(thresh,1,2) # 4 將輪廓繪制在圖像上 #img = cv.drawContours(img, contours, 1, (0,0,255), 2) cnt = contours[1] # 5 邊界矩形 # 5.1 直邊界矩形 x,y,w,h = cv.boundingRect(cnt) img = cv.rectangle(img,(x,y),(x+w,y+h),(0,255,0),3) # 5.2 旋轉邊界矩形結果 s = cv.minAreaRect(cnt) a = cv.boxPoints(s) a = np.int0(a)#轉換a的類型為int型 cv.polylines(img,[a],True,(0,0,255),3)# 5 圖像顯示 plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100) plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('矩形結果') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()

檢測結果如下所示：其中紅色的是旋轉邊界矩形的結果，綠色的為直邊界矩形的結果

2.6 最小外接圓

最小外接圓是對象的外切圓，它是所有包含目標對象的圓中面積最小的一個，我們使用函數cv2.minEnclosingCircle()獲取最小外接圓。

將上述案例中的邊界矩形的代碼改為如下所示，即可檢測對象的最小外接圓

(x,y),radius = cv2.minEnclosingCircle(cnt) center = (int(x),int(y)) radius = int(radius) img = cv2.circle(img,center,radius,(0,255,0),2)

檢測結果如下所示：?

2.7 橢圓擬合

橢圓擬合法的基本思路是：對于給定平面上的一組樣本點，尋找一個橢圓，使其盡可能接近這些樣本點。也就是說，將圖像中的一組數據以橢圓方程為模型進行擬合，使某一橢圓方程盡量滿足這些數據，并求出該橢圓方程的各個參數。

就橢圓擬合而言，就是先假設橢圓參數，得到每個待擬合點到該橢圓的距離之和，也就是點到假設橢圓的誤差，求出使這個和最小的參數。

在OPenCV中我們使用cv2.ellipse()來進行橢圓擬合，將邊界矩形中的代碼改為如下所示，就可得到橢圓擬合的結果：

ellipse = cv.fitEllipse(cnt) img = cv.ellipse(img,ellipse,(0,255,0),2)

結果如下所示：?

2.8 直線擬合

直線擬合就是將圖像中的對象擬合成一條直線過程，在OPenCV中擬合直線的API是：

output = cv2.fitLine(points, distType, param, reps, aeps)

參數：

• points: 待擬合直線的點的集合，可以是檢測處理輪廓結果

• distype: 距離公式，在進行擬合是，要使輸入點到擬合直線的距離之和最小，常用的用以下幾種：

  cv2.DIST_L1: 曼哈頓距離

  cv2.DIST_L2: 歐式距離

  cv2.DIST_C:切比雪夫距離

• param: 距離參數，可以設為0

• Reps,aeps:用于表示擬合曲線所需要的徑向和角度精度，通常設為0.01

返回：

• output: [vx,vy,x,y]的1*4 的數組，前兩個表示直線的方向，即vy/vx表示斜率，后兩位表示直線上的一個點。

將邊界矩形中的代碼改為如下示，即可進行直線擬合：

rows,cols = img.shape[:2] [vx,vy,x,y] = cv.fitLine(cnt, cv2.DIST_L2,0,0.01,0.01) lefty = int((-x*vy/vx) + y) righty = int(((cols-x)*vy/vx)+y) im = cv.line(img,(cols-1,righty),(0,lefty),(0,255,0),2)

3 圖像的矩特征

矩函數在圖像分析中有著廣泛的應用，如模式識別、目標分類、目標識別與方位估計、圖像的編碼與重構等。從一幅圖像計算出來的矩集，不僅可以描述圖像形狀的全局特征，而且可以提供大量關于該圖像不同的幾何特征信息，如大小，位置、方向和形狀等。

3.1 矩的概念

矩是概率與統計中的一個概念，是隨機變量的一種數字特征。矩的定義如下：

設𝑋為隨機變量，𝑐為常數，𝑘為正整數。則量?稱為𝑋關于𝑐點的𝑘階矩。

比較重要的有兩種情況：

????

其中，一階原點矩就是期望。一階中心矩μ1=0，二階中心矩𝜇2就是𝑋的方差𝑉𝑎𝑟(𝑋)。在統計學上，高于4階的矩極少使用。𝜇3可以去衡量分布是否有偏。𝜇4可以去衡量分布（密度）在均值附近的陡峭程度如何。

3.2 圖像中的矩特征

對于一幅圖像，我們把像素的坐標看成是一個二維隨機變量(𝑋,𝑌)，那么一幅灰度圖像可以用二維灰度密度函數來表示，因此可以用矩來描述灰度圖像的特征。

空間矩/幾何矩

空間矩的實質是圖像的質量。計算公式如下所示：

其中，p和q指空間矩的階數，I(x,y)是對應位置的灰度值。

可以通過一階矩和0階矩計算圖像的重心：

中心矩

中心矩體現的是圖像強度的最大和最小方向，具有平移不變性，計算方法如下式所示：

歸一化的中心矩

????????歸一化的中心矩具有尺度不變性和平移不變性，計算方法如下示：

Hu矩

Hu矩是由Hu在1962年提出的，具有平移、旋轉和尺度不變性，Hu利用二階和三階中心矩構建了七個不變矩，具體定義如下：

在OpenCV中有直接計算圖像矩的API，分為兩個函數：moments()函數用于計算中心矩，HuMoments函數用于由中心矩計算Hu矩。

moments(array, binaryImage=false )

參數：

• array:輸入數組，也可以是灰度圖像，也可以是二維數組，例如提取的輪廓結果。
• BinaryImage:默認是false，若為True，則所有非零的像素都會按值1對待，也就是說相當于對圖像進行了二值化處理，閾值為1，此參數僅對圖像有效。

返回：

• moment: 返回數組的中心矩

計算Hu矩時，將中心距輸入即可。

示例：

計算上一章節中箭頭的矩特征，代碼如下所示：

import numpy as np import cv2 as cv import matplotlib.pyplot as plt # 1 圖像讀取 img = cv.imread('./image/arrows.jpg') imgray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY) # 2 計算圖像的Hu矩 imgmn = cv.moments(imgray) imghu = cv.HuMoments(imgmn) print("圖像Hu矩結果：\n",imghu) # 3 計算輪廓的Hu矩 # 3.1 轉換為二值圖 ret,thresh = cv.threshold(imgray,127,255,0) # 3.2 輪廓提取 image, contours, hierarchy = cv.findContours(thresh,1,2) # 3.3 計算輪廓的Hu矩 cnt = contours[1] mn = cv.moments(cnt) hu = cv.HuMoments(mn) print("Hu矩結果：\n",hu)

矩特征結果：?
?

?Hu矩常常作為描述圖像的特征，訓練分類器，來進行目標識別。

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總結

圖像的輪廓

輪廓是圖像目標的外部特征，是具有相同的顏色或者灰度的連續點連成的曲線。

查找輪廓：cv.findContours()

注意：輪廓的檢索方式，近似方式以及輪廓的層次

繪制輪廓：cv.drawContours()

輪廓的特征

面積：ContourArea()

周長：ArcLength()

輪廓近似：approxPolyDP() 逼近圖像的多邊形曲線

凸包：ConvexHull()

邊界矩形：BoundingRect()和MinAreaRect()

最小外接圓：MinEnclosingCircle()

橢圓擬合：fitEllipse()

直線擬合：fitline()

圖像的矩特征

矩是統計與概率中的概念

在圖像中的應用：空間矩，中心矩，Hu矩

API： moments()

HuMoments()

總結

以上是生活随笔為你收集整理的OpenCV_11 轮廓检测：图像的轮廓+绘制轮廓+轮廓近似+边界矩形+椭圆拟合+直线拟合的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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