文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

幾乎每一個人都用 乘法表。但是你能在乘法表中快速找到第k小的數字嗎？

給定高度m 、寬度n 的一張 m * n的乘法表，以及正整數k，你需要返回表中第k 小的數字。

例 1： 輸入: m = 3, n = 3, k = 5 輸出: 3 解釋: 乘法表: 1 2 3 2 4 6 3 6 9 第5小的數字是 3 (1, 2, 2, 3, 3).例 2： 輸入: m = 2, n = 3, k = 6 輸出: 6 解釋: 乘法表: 1 2 3 2 4 6 第6小的數字是 6 (1, 2, 2, 3, 4, 6).注意： m 和 n 的范圍在 [1, 30000] 之間。 k 的范圍在 [1, m * n] 之間。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-number-in-multiplication-table
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2. 解題

類似題目參考：LeetCode 1231. 分享巧克力（極小極大化 二分查找）

• m*n 的范圍接近 10^9 ，O(mn) 以上時間復雜度的算法都會超時
• 考慮二分查找，L = 1, R = m*n, 選取mid，檢查 <= mid 的數有 k 個嗎？根據結果，更新左右端點
• 時間復雜度 $O(m?log(mn))$

class Solution { public:int findKthNumber(int m, int n, int k) {int l = 1, r = m*n, mid, ans;while(l <= r){mid = l+((r-l)>>1);if(ok(m,n,mid,k)){ //選取數字為mid時，有 >= k 個數 <= midans = mid;r = mid-1;}elsel = mid+1;}return ans;}bool ok(int m, int n, int mid, int k) { // 檢查每一行，<= mid 的數，共計有多少個int count = 0;for(int i = 1; i <= m; i++){count += min(mid/i, n);} //每行最多有n個數小于 mid，開始沒注意，錯誤一發return count >= k;//有count 個數 <= mid} };

40 ms 6.1 MB C++

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 668. 乘法表中第k小的数（二分查找）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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