文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

給出矩陣 matrix 和目標值 target，返回元素總和等于目標值的非空子矩陣的數量。

子矩陣 x1, y1, x2, y2 是滿足 x1 <= x <= x2 且 y1 <= y <= y2 的所有單元 matrix[x][y] 的集合。

如果 (x1, y1, x2, y2) 和 (x1', y1', x2', y2') 兩個子矩陣中部分坐標不同（如：x1 != x1'），那么這兩個子矩陣也不同。

示例 1： 輸入：matrix = [[0,1,0],[1,1,1],[0,1,0]], target = 0 輸出：4 解釋：四個只含 0 的 1x1 子矩陣。示例 2： 輸入：matrix = [[1,-1],[-1,1]], target = 0 輸出：5 解釋：兩個 1x2 子矩陣，加上兩個 2x1 子矩陣，再加上一個 2x2 子矩陣。提示： 1 <= matrix.length <= 300 1 <= matrix[0].length <= 300 -1000 <= matrix[i] <= 1000 -10^8 <= target <= 10^8

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-submatrices-that-sum-to-target
著作權歸領扣網絡所有。商業轉載請聯系官方授權，非商業轉載請注明出處。

2. 解題

• 先遞推求出，左上角（0,0）到（i, j）的區域的和
• 然后枚舉兩個 行號，一個列號，求取兩個行夾住的區域的前綴和，利用哈希記錄前綴和出現的次數
• 時間復雜度 $O(m^{2}n)$

class Solution { public:int numSubmatrixSumTarget(vector<vector<int>>& matrix, int target) {int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();vector<vector<int>> presum(m+1, vector<int>(n+1, 0));for(int i = 1; i <= m; i++) {for(int j = 1; j <= n; j++){presum[i][j] = matrix[i-1][j-1]+presum[i-1][j]+presum[i][j-1]-presum[i-1][j-1];}}// 左上角 [0,0] 到 右下角[i,j] 的 前綴和int ans = 0;for(int i1 = 1; i1 <= m; i1++){for(int i2 = i1; i2 <= m; i2++){ //枚舉兩個頂點的 行的 idx 組合unordered_map<int,int> map; // 和，計數for(int j = 1; j <= n; j++){int sum = presum[i2][j]-presum[i1-1][j];//兩行夾住的區域if(sum == target)ans++;if(map.find(sum-target) != map.end()){ans += map[sum-target];}map[sum]++;}}}return ans;} };

1604 ms 158 MB C++

---

我的CSDN博客地址 https://michael.blog.csdn.net/

長按或掃碼關注我的公眾號（Michael阿明），一起加油、一起學習進步！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1074. 元素和为目标值的子矩阵数量（2d前缀和+哈希）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。