文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

有 N 堆石頭排成一排，第 i 堆中有 stones[i] 塊石頭。

每次移動(dòng)（move）需要將連續(xù)的 K 堆石頭合并為一堆，而這個(gè)移動(dòng)的成本為這 K 堆石頭的總數(shù)。

找出把所有石頭合并成一堆的最低成本。如果不可能，返回 -1 。

示例 1： 輸入：stones = [3,2,4,1], K = 2 輸出：20 解釋： 從 [3, 2, 4, 1] 開始。 合并 [3, 2]，成本為 5，剩下 [5, 4, 1]。 合并 [4, 1]，成本為 5，剩下 [5, 5]。 合并 [5, 5]，成本為 10，剩下 [10]。 總成本 20，這是可能的最小值。示例 2： 輸入：stones = [3,2,4,1], K = 3 輸出：-1 解釋：任何合并操作后，都會(huì)剩下 2 堆，我們無(wú)法再進(jìn)行合并。 所以這項(xiàng)任務(wù)是不可能完成的。.示例 3： 輸入：stones = [3,5,1,2,6], K = 3 輸出：25 解釋： 從 [3, 5, 1, 2, 6] 開始。 合并 [5, 1, 2]，成本為 8，剩下 [3, 8, 6]。 合并 [3, 8, 6]，成本為 17，剩下 [17]。 總成本 25，這是可能的最小值。提示： 1 <= stones.length <= 30 2 <= K <= 30 1 <= stones[i] <= 100

來(lái)源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-cost-to-merge-stones
著作權(quán)歸領(lǐng)扣網(wǎng)絡(luò)所有。商業(yè)轉(zhuǎn)載請(qǐng)聯(lián)系官方授權(quán)，非商業(yè)轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。

2. 解題

• dp[i][j] 表示區(qū)間 [i, j] 盡量合并后的最小花費(fèi)，區(qū)間可能不能合并為1堆
• 注意枚舉區(qū)間中點(diǎn) mid 時(shí)，mid 增量 為 K-1

class Solution { public:int mergeStones(vector<int>& stones, int K) {int n = stones.size();if((n-1)%(K-1) != 0) return -1;//不可能合并vector<vector<int>> dp(n+1, vector<int>(n+1, 0));vector<int> sum(n+1, 0);for(int i = 1; i <= n; i++)sum[i] = stones[i-1] + sum[i-1];//前綴和for(int len = 1; len <= n; len++){ //區(qū)間長(zhǎng)度for(int i = 1; i+len <= n; i++){ //左端點(diǎn)int j = i+len;//右端點(diǎn)dp[i][j] = INT_MAX;for(int mid = i; mid < j; mid += K-1)//枚舉中間分割點(diǎn){ //注意mid不能++, 而是 + K-1 , ++的話，很可能左右區(qū)間不能合并，dp初始為0，得出的結(jié)果小dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][mid]+dp[mid+1][j]);}if(len%(K-1) == 0)//如果區(qū)間能夠合并，加上區(qū)間石頭數(shù)量dp[i][j] += sum[j]-sum[i-1];}}return dp[1][n];} };

8 ms 8.4 MB C++

---

我的CSDN博客地址 https://michael.blog.csdn.net/

長(zhǎng)按或掃碼關(guān)注我的公眾號(hào)（Michael阿明），一起加油、一起學(xué)習(xí)進(jìn)步！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1000. 合并石头的最低成本（区间DP）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。