文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

假如有一排房子，共 n 個，每個房子可以被粉刷成 k 種顏色中的一種，你需要粉刷所有的房子并且使其相鄰的兩個房子顏色不能相同。

當然，因為市場上不同顏色油漆的價格不同，所以房子粉刷成不同顏色的花費成本也是不同的。
每個房子粉刷成不同顏色的花費是以一個 n x k 的矩陣來表示的。

例如，costs[0][0] 表示第 0 號房子粉刷成 0 號顏色的成本花費；
costs[1][2] 表示第 1 號房子粉刷成 2 號顏色的成本花費，以此類推。
請你計算出粉刷完所有房子最少的花費成本。

注意： 所有花費均為正整數。示例： 輸入: [[1,5,3],[2,9,4]] 輸出: 5 解釋: 將 0 號房子粉刷成 0 號顏色，1 號房子粉刷成 2 號顏色。最少花費: 1 + 4 = 5; 或者將 0 號房子粉刷成 2 號顏色，1 號房子粉刷成 0 號顏色。最少花費: 3 + 2 = 5. 進階： 您能否在 O(nk) 的時間復雜度下解決此問題？

來源：力扣（LeetCode） 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/paint-house-ii
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2. 解題

類似題目：LeetCode 256. 粉刷房子（DP）

class Solution { public:int minCostII(vector<vector<int>>& costs) {if(costs.size()==0 || costs[0].size()==0)return 0;int m = costs.size(), n = costs[0].size(), i, c1, c2;vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,INT_MAX));dp[0] = costs[0];for(i = 1; i < m; ++i){for(c1 = 0; c1 < n; ++c1){for(c2 = 0; c2 < n; ++c2){if(c1==c2)continue;dp[i][c2] = min(dp[i][c2], dp[i-1][c1]+costs[i][c2]);}}}int mincost = INT_MAX;for(i = 0; i < n; ++i)mincost = min(mincost, dp[m-1][i]);return mincost;} };

40 ms 10.5 MB
時間復雜度O(mn²)

• 可以記錄前一個的最小的兩個花費，和最小花費的顏色，降低時間復雜度O(mn)

class Solution { public:int minCostII(vector<vector<int>>& costs) {if(costs.size()==0 || costs[0].size()==0)return 0;int m = costs.size(), n = costs[0].size(), i, c1 = -1, c2, mincolor;int prevmin1 = 0, prevmin2 = 0, cost, curmin1, curmin2;for(i = 0; i < m; ++i){curmin1 = curmin2 = INT_MAX;for(c2 = 0; c2 < n; ++c2){cost = (c2==c1 ? costs[i][c2]+prevmin2 : costs[i][c2]+prevmin1);//跟前一個最小花費顏色一樣，加上第二小的。不一樣，加上最小的if(cost <= curmin1){curmin2 = curmin1;curmin1 = cost;mincolor = c2;}else if(cost < curmin2)curmin2 = cost;}prevmin1 = curmin1;prevmin2 = curmin2;c1 = mincolor;}return prevmin1;} };

20 ms 9.8 MB

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 265. 粉刷房子 II（DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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