文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題
  • • 2.1 DFS
    • 2.2 BFS
    • 2.3 并查集

1. 題目

給定一組 N 人（編號為 1, 2, …, N）， 我們想把每個人分進任意大小的兩組。

每個人都可能不喜歡其他人，那么他們不應該屬于同一組。

形式上，如果 dislikes[i] = [a, b]，表示不允許將編號為 a 和 b 的人歸入同一組。

當可以用這種方法將每個人分進兩組時，返回 true；否則返回 false。

示例 1： 輸入：N = 4, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,4]] 輸出：true 解釋：group1 [1,4], group2 [2,3]示例 2： 輸入：N = 3, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,3]] 輸出：false示例 3： 輸入：N = 5, dislikes = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[1,5]] 輸出：false提示： 1 <= N <= 2000 0 <= dislikes.length <= 10000 1 <= dislikes[i][j] <= N dislikes[i][0] < dislikes[i][1] 對于 dislikes[i] == dislikes[j] 不存在 i != j

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/possible-bipartition
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2. 解題

• 把人分成2組，組內沒有自己不喜歡的人

2.1 DFS

著色法，初始顏色均為0，著色成1或者2，遇到矛盾的返回 false

class Solution {unordered_map<int,unordered_set<int>> m;bool ans = true; public:bool possibleBipartition(int N, vector<vector<int>>& dislikes) {if(dislikes.size() <= 2) return true;vector<int> color(N+1, 0);for(auto& d : dislikes)//建圖{m[d[0]].insert(d[1]);m[d[1]].insert(d[0]);}for(int i = 1; i <= N; i++){if(color[i] == 0)//未著色的{color[i] = 1;//著色為1dfs(i, 1, color);if(!ans)return false;}}return true;}void dfs(int id, int col, vector<int> &color){if(!ans) return;int nextcol = col==1 ? 2 : 1;//跟我相連的(不喜歡的人)顏色相反for(auto it = m[id].begin(); it != m[id].end(); it++){if(color[*it] == col)//顏色相同，出錯ans = false;if(color[*it] == 0)//沒有訪問過的，繼續著色{color[*it] = nextcol;dfs(*it, nextcol, color);}}} };

528 ms 71.3 MB

2.2 BFS

• 思路跟dfs一樣，實現形式不一樣而已

class Solution {unordered_map<int,unordered_set<int>> m; public:bool possibleBipartition(int N, vector<vector<int>>& dislikes) {if(dislikes.size() <= 2) return true;vector<int> color(N+1, 0);for(auto& d : dislikes)//建圖{m[d[0]].insert(d[1]);m[d[1]].insert(d[0]);}queue<int> q;int id, col = 1, nextcol, size;for(int i = 1; i <= N; i++){if(color[i] == 0)//未訪問的{color[i] = 1;//著色為1col = 1;q.push(i);while(!q.empty()){size = q.size();nextcol = col==1 ? 2 : 1;//下一層顏色需要變while(size--){id = q.front();q.pop();for(auto it = m[id].begin(); it != m[id].end(); it++){ //相連的，不喜歡的，顏色不能一樣if(color[*it] == col)return false;if(color[*it] == 0){color[*it] = nextcol;//沒訪問的，不喜歡的，顏色跟我不一樣q.push(*it);}}}col = col==1? 2 : 1;//換顏色}}}return true;} };

524 ms 70.9 MB

2.3 并查集

• 參考 數據結構–并查集（Disjoint-Set）

類似題目：
LeetCode 684. 冗余連接（并查集）
LeetCode 990. 等式方程的可滿足性（并查集）
LeetCode 959. 由斜杠劃分區域（并查集）
LeetCode 1202. 交換字符串中的元素（并查集）
LeetCode 1319. 連通網絡的操作次數（BFS/DFS/并查集）
程序員面試金典 - 面試題 17.07. 嬰兒名字（并查集）

參考了題解區大佬們的思路

• 把并查集大小開到2倍的N，左邊是自己的顏色，右邊是自己不喜歡的另一種顏色
• 當a,b互斥時，a 與 b 對應的相反顏色 b+N 應該是一致的，進行merge(a, b+N)
• 同理，merge(b, a+N)

class dsu {vector<int> f; public:dsu(int n){f.resize(n+1);for(int i = 0; i < n+1; ++i)f[i] = i;}void merge(int a, int b){int fa = find(a), fb = find(b);f[fa] = fb;}int find(int a)//循環+路徑壓縮{int origin = a;while(a != f[a])a = f[a];return f[origin] = a;//路徑壓縮} }; class Solution { public:bool possibleBipartition(int N, vector<vector<int>>& dislikes) {if(dislikes.size() <= 2) return true;dsu u(2*N+1);int a, b, da, db;for(auto& d : dislikes){a = d[0];b = d[1];da = a+N;//a的另外一種顏色db = b+N;//b的另外一種顏色if(u.find(a) == u.find(b))return false;u.merge(a,db);//a跟b互斥，那么a跟b的反是一樣的顏色u.merge(b,da);//同理}return true;} };

256 ms 39.6 MB

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 886. 可能的二分法（着色DFS/BFS/拓展并查集）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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