文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題
  • • 2.1 BFS
    • 2.2 DP動態(tài)規(guī)劃

1. 題目

給定一個由 0 和 1 組成的矩陣，找出每個元素到最近的 0 的距離。

兩個相鄰元素間的距離為 1 。

示例 1: 輸入: 0 0 0 0 1 0 0 0 0 輸出: 0 0 0 0 1 0 0 0 0示例 2: 輸入: 0 0 0 0 1 0 1 1 1 輸出: 0 0 0 0 1 0 1 2 1注意: 給定矩陣的元素個數(shù)不超過 10000。 給定矩陣中至少有一個元素是 0。 矩陣中的元素只在四個方向上相鄰: 上、下、左、右。

來源：力扣（LeetCode）
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2. 解題

2.1 BFS

直白想法，每個點開啟bfs找到0就停止搜索，返回距離，更新矩陣，但是超時

class Solution {int r,c;vector<vector<int>> dir = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};queue<pair<int,int>> q; public:vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {int i, j, dis;r = matrix.size(), c = matrix[0].size();for(i = 0; i < r; ++i){for(j = 0; j < c; ++j){if(matrix[i][j] != 0){vector<vector<bool>> visited(r,vector<bool> (c,false));matrix[i][j] = bfs(i,j,matrix,visited);}}}return matrix;}int bfs(int i, int j, vector<vector<int>> &matrix, vector<vector<bool>> &visited){while(!q.empty())q.pop();visited[i][j] = true;q.push({i,j});int xf,yf,x,y,n,k,distance = 0;while(!q.empty()){n = q.size();while(n--){xf = q.front().first;yf = q.front().second;q.pop();for(k = 0; k < 4; ++k){x = xf+dir[k][0];y = yf+dir[k][1];if((x>=0 && x<r)&&(y>=0 && y<c) && !visited[x][y]){if(matrix[x][y] != 0){q.push({x,y});visited[x][y] = true;}elsereturn distance+1;}}}++distance;}return distance;} };

換個思路：

• 所有的為0的點先全部加入隊列
• 對隊列中所有的0點開啟BFS
• 訪問到了1，標記已訪問，更新矩陣值為距離

class Solution { public:vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {int i, j, dis = 0, r, c, n, xf, yf, x, y, k;r = matrix.size(), c = matrix[0].size();vector<vector<int>> dir = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};vector<vector<bool>> visited(r,vector<bool>(c,false));queue<pair<int,int>> q;for(i = 0; i < r; ++i){for(j = 0; j < c; ++j){if(matrix[i][j] == 0)q.push({i, j});}}while(!q.empty()){n = q.size();++dis;while(n--){xf = q.front().first;yf = q.front().second;q.pop();for(k = 0; k < 4; ++k){x = xf+dir[k][0];y = yf+dir[k][1];if(x>=0 && x<r && y>=0 && y<c && !visited[x][y] && matrix[x][y] != 0){q.push({x,y});visited[x][y] = true;matrix[x][y] = dis;}}}}return matrix;} };

2.2 DP動態(tài)規(guī)劃

$dist[i][j]$表示該位置到0的最短距離

• 一個點1到0的最短距離可以從他的4個鄰居中+1得到（取最小的）
• 所有0點的最短距離$dist$直接置為0

遍歷2次

• 先從左–》右，從上–》下
  $dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i?1][j]+1)$，上面的鄰居+1
  $dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][j?1]+1)$，左邊的鄰居+1
• 再從從左《–右，從上《–下
  $dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i+1][j]+1)$，下面的鄰居+1
  $dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][j+1]+1)$，右邊的鄰居+1

class Solution { public:vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {int r = matrix.size(), c = matrix[0].size(), i, j;if (r == 0)return matrix;vector<vector<int>> dist(r, vector<int>(c, INT_MAX-100000));//防止溢出//邊界上的1元素距離外面無窮大//考慮左邊和上邊方向for (i = 0; i < r; i++) {for (j = 0; j < c; j++) {if (matrix[i][j] == 0)dist[i][j] = 0;else {if (i > 0)dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i-1][j]+1);if (j > 0)dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][j-1]+1);}}}//考慮右邊和下邊方向for (i = r-1; i >= 0; i--) {for (j = c-1; j >= 0; j--) {if (i < r-1)dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i+1][j]+1);if (j < c-1)dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][j+1]+1);}}return dist;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 542. 01 矩阵（BFS DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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