文章目錄

• • 1. KMP由來
  • 2. KMP算法基本原理
  • 3. 代碼
  • 4. Leetcode 28. 實現 strStr()

1. KMP由來

• 上一節說的BM算法是最高效、最常用的字符串匹配算法。
• 最知名的卻是KMP，它3位作者（D.E.Knuth，J.H.Morris，V.R.Pratt），算法的全稱是Knuth Morris Pratt 算法，簡稱KMP算法。

2. KMP算法基本原理

類似于BM里的概念：壞字符（不能匹配的），好前綴（已經匹配的那段）

• KMP算法目的：當遇到壞字符后，對于已經對比過的好前綴，將模式串多滑動幾位
  
  借一張圖理解一下：
  
  
  上面可以看出，可以事先預處理好模式串，與主串比較時，直接用next數組

• 構建next數組（失效函數）
  next 數組含義：當前字符之前的字符串（不含當前）中，最大長度的相同前綴后綴子串。如果next [j] = k，代表 j 之前的字符串中有最大長度為 k 的相同前綴后綴子串。

• 失效函數計算方法
  方法1：暴力求解子串長度，效率低
  
  方法2：
  case1
  
  case2
  
  如果 b[k] != b[j] , 則我要在前面部分里尋找能和包含 b[j] 的后綴匹配的最長前綴子串；
  b[k] 前面的最長匹配前綴長度就是 next[k]，那么其后面一個字符就是 b[ next[k] ]，如果它等于b[j]，那么next[j+1] = next[k] + 1
  參考文獻

3. 代碼

王爭的代碼不好理解，找了書和別的人的代碼參考

/*** @description: KMP字符串匹配算法* @author: michael ming* @date: 2019/6/22 17:15* @modified by: */ #include <string> #include <iostream> using namespace std; void calNexts(char *b, int m, int *next) {next[0] = -1;int j = 0, k = -1;while(j < m){if(k == -1 || b[j] == b[k]){j++;k++;next[j] = k;}elsek = next[k];} // for(j = 0; j < m; ++j)//調試代碼 // cout << "next[" << j << "] " << next[j] << endl; } int str_kmp(char *a, int n, char *b, int m) {int *next = new int [m];calNexts(b, m, next);int i = 0, j = 0;while(i < n && j < m){if(j == -1 || a[i] == b[j]){i++;j++;}else{j = next[j];}}if(j == m){delete [] next;return i-j;}delete [] next;return -1; } int main() {string a = "abcacabcbcbaccba", b = "cbaccba";cout << a << "中第一次出現" << b << "的位置(從0開始)是：" << str_kmp(&a[0],a.size(),&b[0],b.size());return 0; }

時間復雜度O（n+m），空間復雜度O（m）

4. Leetcode 28. 實現 strStr()

• 使用 kmp 匹配

class Solution { public:int strStr(string s, string p) {return kmp(s, p);}int kmp(string& s, string& p){int n1 = s.size(), n2 = p.size();vector<int> next(n2+1);calnext(p, next);int i = 0, j = 0;while(i < n1 && j < n2){if(j == -1 || s[i] == p[j]){i++,j++;}elsej = next[j];}if(j == n2)return i-j;return -1;}void calnext(string& p, vector<int>& next){int i = 0, j = -1;next[0] = -1;while(i < p.size()){if(j == -1 || p[i] == p[j]){i++,j++;next[i] = j;}elsej = next[j];}} };

0 ms 6.9 MB C++

總結

以上是生活随笔為你收集整理的字符串匹配算法（KMP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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