????? 設(shè)計(jì)一個(gè)算法，把一個(gè)含有N個(gè)元素的數(shù)組循環(huán)右移K位，要求時(shí)間復(fù)雜度為O（N），且只允許使用兩個(gè)附加變量。

???? 不合題意的解法如下：

???? 我們先試驗(yàn)簡(jiǎn)單的辦法，可以每次將數(shù)組中的元素右移一位，循環(huán)K次。abcd1234--->4abcd123--->34abcd12--->234abcd1--->1234abcd。代碼如下所示：

RightShift(int *arr, int N, int K) {while(K--){int t = arr[N - 1];for(int i = N - 1 ; i > 0 ; i--){arr[i] = arr[i - 1];}arr[0] = t;} }

?????? 雖然這個(gè)算法可以實(shí)現(xiàn)數(shù)組的循環(huán)右移，但是算法復(fù)雜度為O（K*N），不符合題目的要求，要繼續(xù)探索。

?????? 分析與解法

????? 假如數(shù)組為abcd1234，循環(huán)右移4位的話，我們希望達(dá)到的狀態(tài)是1234abcd。不妨設(shè)K是一個(gè)非負(fù)的整數(shù)，當(dāng)K為負(fù)整數(shù)的時(shí)候，右移K位，相當(dāng)于左移（-K）位，左移和右移在本質(zhì)上是一樣的。

????? 解法一

???大家開(kāi)始可能會(huì)有這樣的潛在假設(shè)，K<N。事實(shí)上，很多時(shí)候也的確是這樣的。但嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，我們不能用這樣的“慣性思維”來(lái)思考問(wèn)題。尤其在編程的時(shí)候，全面地考慮問(wèn)題是很重要的，K可能是一個(gè)遠(yuǎn)大于N的整數(shù)，在這個(gè)時(shí)候，上面的解法是需要改進(jìn)的。

仔細(xì)觀察循環(huán)右移的特點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)：每個(gè)元素右移N位后都會(huì)回到自己的位置上。因此，如果K>N，右移K-N以后的數(shù)組序列跟右移K位的結(jié)果是一樣的。進(jìn)而可得出一條通用的規(guī)律：右移K位之后的情形，跟右移K’=K%N位之后的情形一樣，代碼如下所示：

RightShift(int *arr, int N, int K) {K = K % N ;while(K--){int t = arr[N - 1];for(int i = N - 1 ; i > 0 ; i--){arr[i] = arr[i - 1];}arr[0] = t;} }

???? 可見(jiàn)，增加考慮循環(huán)右移的特點(diǎn)之后，算法復(fù)雜度降為O（N^2），這跟K無(wú)關(guān)，與題目的要求又接近了一步。但時(shí)間復(fù)雜度還不夠低，接下來(lái)讓我們繼續(xù)挖掘循環(huán)右移前后，數(shù)組之間的關(guān)聯(lián)。

??? 解法二

????? 我們還是把字符串看成有兩段組成的，記位XY。左旋轉(zhuǎn)相當(dāng)于要把字符串XY變成YX。我們先在字符串上定義一種翻轉(zhuǎn)的操作，就是翻轉(zhuǎn)字符串中字符的先后順序。把X翻轉(zhuǎn)后記為XT。顯然有(XT)T=X。

????? 我們首先對(duì)X和Y兩段分別進(jìn)行翻轉(zhuǎn)操作，這樣就能得到XTYT。接著再對(duì)XTYT進(jìn)行翻轉(zhuǎn)操作，得到(XTYT)T=(YT)T(XT)T=YX。正好是我們期待的結(jié)果。

????? 分析到這里我們?cè)倩氐皆瓉?lái)的題目。我們要做的僅僅是把字符串分成兩段，第一段為前面m個(gè)字符，其余的字符分到第二段。再定義一個(gè)翻轉(zhuǎn)字符串的函數(shù)，按照前面的步驟翻轉(zhuǎn)三次就行了。時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度都合乎要求。

假設(shè)原數(shù)組序列為abcd1234，要求變換成的數(shù)組序列為1234abcd，即循環(huán)右移了4位。比較之后，不難看出，其中有兩段的順序是不變的：1234和abcd，可把這兩段看成兩個(gè)整體，右移K位的過(guò)程就是把數(shù)組的兩部分交換一下，變換的過(guò)程通過(guò)一下步驟完成：

1、逆序排列abcd：abcd1234--->dcba1234；

2、逆序排列1234：dcba1234--->dcba4321；

3、全部逆序：dcba4321--->1234abcd。

代碼如下所示：

Reverse(int *arr, int b, int e) //逆序排列 {for( ; b < e; b++, e--) //從數(shù)組的前、后一起遍歷{int temp = arr[e];arr[e] = arr[b];arr[b] = temp;} }RightShift(int *arr, int N, int K) {K = K % N ;Reverse(arr, 0, N-K-1); //前面N-K部分逆序Reverse(arr, N-K, N-1); //后面K部分逆序Reverse(arr, 0, N-1); //全部逆序 }

這樣，我們就可以在線性時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)右移操作了。

與50位技術(shù)專(zhuān)家面對(duì)面20年技術(shù)見(jiàn)證，附贈(zèng)技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的程序员面试100题之十一：数组循环移位的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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