給定 n 個非負整數，用來表示柱狀圖中各個柱子的高度。每個柱子彼此相鄰，且寬度為 1 。

求在該柱狀圖中，能夠勾勒出來的矩形的最大面積。

以上是柱狀圖的示例，其中每個柱子的寬度為 1，給定的高度為?[2,1,5,6,2,3]。

圖中陰影部分為所能勾勒出的最大矩形面積，其面積為?10?個單位。

?

示例:

輸入: [2,1,5,6,2,3]
輸出: 10

思路：

時間復雜度：o(n^2)

從i=0開始遍歷，每次都計算出以當年位置為最后位置的各矩形面積并比較大小

例如本題，i=3時，dp[3]=6

只包含當前柱體的面積是6

向前遍歷，寬度加1，高度取二者中最小的? ?即2*5=10

繼續(xù)向前遍歷，寬度加1，高度取三者中最小，即3*1=3

繼續(xù)........即4*1=4

提交的代碼：

class Solution {
? ? public int largestRectangleArea(int[] heights) {
? ? ? ?if(heights.length==0)
? ? {
? ? ? ? return 0;
? ? }
?? ?int max=heights[0],x,y,t;
?? ?for(int i =0;i<heights.length;i++)
?? ?{
?? ??? ?x=0;
?? ??? ?y=heights[i];
?? ??? ?for(int j=i;j>=0;j--)
?? ??? ?{
?? ??? ??? ?x++;
?? ??? ??? ?y = Math.min(y, heights[j]);
?? ??? ??? ?t = x*y;
?? ??? ??? ?max = Math.max(max, t);
?? ??? ?}
?? ?}
?? ?return max;
? ? }
}

完整的代碼：

public class Solution84 {
public static int largestRectangleArea(int[] heights) {
?? ?if(heights.length==0)
? ? {
? ? ? ? return 0;
? ? }
?? ?int max=heights[0],x,y,t;
?? ?for(int i =0;i<heights.length;i++)
?? ?{
?? ??? ?x=0;
?? ??? ?y=heights[i];
?? ??? ?for(int j=i;j>=0;j--)
?? ??? ?{
?? ??? ??? ?x++;
?? ??? ??? ?y = Math.min(y, heights[j]);
?? ??? ??? ?t = x*y;
?? ??? ??? ?max = Math.max(max, t);
?? ??? ?}
?? ?}
?? ?return max;
? ? ? ??
? ? }
public static void main(String[] args)
{
?? ?int nums[] = {2,1,5,6,2,3};
?? ?System.out.println(largestRectangleArea(nums));
}
}
?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Leetcode--84. 柱状图中最大的矩形的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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