給定一個(gè)只包含正整數(shù)的非空數(shù)組。是否可以將這個(gè)數(shù)組分割成兩個(gè)子集，使得兩個(gè)子集的元素和相等。

注意:

每個(gè)數(shù)組中的元素不會(huì)超過 100
數(shù)組的大小不會(huì)超過 200
示例 1:

輸入: [1, 5, 11, 5]

輸出: true

解釋: 數(shù)組可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].
?

示例?2:

輸入: [1, 2, 3, 5]

輸出: false

解釋: 數(shù)組不能分割成兩個(gè)元素和相等的子集.

思路：從數(shù)組中選取一些元素使他的和等于總和的一半，類似于背包問題

通過dp[][]來記錄狀態(tài)

dp[i][j]:表示選取范圍為[0,i-1]的條件下和為j的情況

dp[i][j]狀態(tài)與兩個(gè)元素有關(guān)

1. dp[i-1][j]，在[0,i-1]的情況下選取的元素和為j，不選取第i個(gè)元素，和仍為j

2. dp[i-1][j-nums[i]],選取第i個(gè)元素，那么如果之前存在和為j-nums[i]的情況，就說明和為j的情況存在

提交的代碼：

class?Solution?{

????public?boolean?canPartition(int[]?nums)?{

????????int?i,sum=0;

????????for(i=0;i<nums.length;i++)

????????{

????????????sum+=nums[i];

????????}

????????if(sum%2!=0)

????????{

????????????return?false;

????????}

????????int?target?=?sum/2;

????????boolean?dp[][]?=?new?boolean[nums.length][target+1];

????

????????if(nums[0]<=target)

????????{

????????????dp[0][nums[0]]?=?true;

????????}

????????for(i=1;i<nums.length;i++)

????????{

????????????for(int?j=0;j<=target;j++)

????????????{

????????????????dp[i][j]?=?dp[i-1][j];

????????????????if(j>=nums[i])

????????????????{

????????????????????dp[i][j]?=?dp[i-1][j]?||?dp[i-1][j-nums[i]];

????????????????}

????????????}

????????}

????????for(i=0;i<nums.length;i++)

????????{

????????????if(dp[i][target])

????????????{

????????????????return?true;

????????????}

????????}

????????return?false;

????}

}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Leetcode--416. 分割等和子集的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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