基礎過關

1.(2019徐州)方程x²＝4的解為(　　)

A. x₁＝x₂＝2? ? ? ? ? B. x₁＝2，x₂＝－2

C. x₁＝x₂＝－2? ? ? ?D. x₁＝2，x₂＝0

2.(2019蘭州)x＝1是關于x的一元二次方程x²＋ax＋2b＝0的解，則2a＋4b＝(　　)

A. －2? ? B. －3? ??C. 4? ? ? D. －6

3.(2019懷化)一元二次方程x²＋2x＋1＝0的解是(　　)

A. x₁＝1，x₂＝－1? ? B. x₁＝x₂＝1? ? C. x₁＝x₂＝－1? ? ?D. x₁＝－1，x₂＝2

4.(2019金華)用配方法解方程x²－6x－8＝0時，配方結果正確的是(　　)

A. (x－3)²＝17?? ? ? B. (x－3)²＝14? ? ? C. (x－6)²＝44? ?? ? D. (x－3)²＝1

5.(2019銅仁)一元二次方程4x²－2x－1＝0的根的情況為(　　)

A. 有兩個相等的實數根B. 有兩個不相等的實數根C. 只有一個實數根D. 沒有實數根

6.(2019廣東省卷)已知x₁、x₂是一元二次方程x²－2x＝0的兩個實數根，下列結論錯誤的是(　　)

A. x₁≠x₂? ? B. x－2x₁＝0? ? C. x₁＋x₂＝2?? ? ?D. x₁·x₂＝2

7.(2019自貢)關于x的一元二次方程x²－2x＋m＝0無實數根，則實數m的取值范圍是(　　)

A. m<1? ? ? ?B. m≥1? ? ? ?C. m≤1? ? ? ?D. m>1

8.(2019衡陽)國家實施“精準扶貧”政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路.某地區2016年底有貧困人口9萬人，通過社會各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬人.設2016年底至2018年底該地區貧困人口的年平均下降率為x，根據題意列方程得(　　)

A. 9(1－2x)＝1? ??B. 9(1－x)²＝1? ?C. 9(1＋2x)＝1? ??D. 9(1＋x)²＝1

9.(2019威海)已知a，b是方程x²＋x－3＝0的兩個實數根，則a²－b＋2019的值是(　　)

A. 2023? ???????????? B. 2021? ???????????? C. 2020? ???????????? D. 2019

10.(2019新疆)在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽36場.設有x個隊參賽，根據題意，可列方程為(　　)

A. x(x－1)＝36? ? ? B. x(x＋1)＝36? ? C. x(x－1)＝36? ????D. x(x＋1)＝36

11.(2019達州)某公司今年4月的營業額為2500萬元，按計劃第二季度的總營業額要達到9100萬元，設該公司5、6兩月的營業額的月平均增長率為x，根據題意列方程，則下列方程正確的是(　　)

A. 2500(1＋x)²＝9100? ?B. 2500(1＋x%)²＝9100? ? C. 2500(1＋x)＋2500(1＋x)²＝9100? ? ?D. 2500＋2500(1＋x)＋2500(1＋x)²＝9100

12.(2019廣西北部灣經濟區)揚帆中學有一塊長30 m，寬20 m的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區域種花.小禹同學設計方案如圖所示，求花帶的寬度.設花帶的寬度為xm，則可列方程為(　　)

第12題圖

A. (30－x)(20－x)＝×20×30

B. (30－2x)(20－x)＝×20×30

C. 30x＋2×20x＝×20×30

D. (30－2x)(20－x)＝×20×30

13.(2019濟寧)已知x＝1是方程x²＋bx－2＝0的一個根，則方程的另一個根是　　　　.

14.(2019揚州)一元二次方程x(x－2)＝x－2的根是　　　　　　　.

15.(2019舟山)在x²＋(　　)＋4＝0的括號中添加一個關于x的一次項，使方程有兩個相等的實數根.

16.(2019連云港)已知關于x的一元二次方程ax²＋2x＋2－c＝0有兩個相等的實數根，則＋c的值等于　　　　.

17.(2019泰安)已知關于x的一元二次方程x²－(2k－1)x＋k²＋3＝0有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍是　　　　.

18.(2019吉林省卷)若關于x的一元二次方程(x＋3)²＝c有實數根，則c的值可以為　　(寫出一個即可).

19.(2019攀枝花)已知x₁，x₂是方程x²－2x－1＝0的兩根，則x＋x＝　　　　.

20.(2019宜賓)某產品每件的生產成本為50元，原定銷售價65元，經市場預測，從現在開始的第一季度銷售價格將下降10%，第二季度又將回升5%.若要使半年以后的銷售利潤不變，設每個季度平均降低成本的百分率為x，根據題意可列方程是　　　　　　　　.

21.(2019呼和浩特)用配方法求一元二次方程(2x＋3)(x－6)＝16的實數根.

22.(2019南京)某地計劃對矩形廣場進行擴建改造.如圖，原廣場長50 m，寬40 m，要求擴充后的矩形廣場長與寬的比為3∶2，擴充區域的擴建費用每平方米30元，擴建后在原廣場和擴充區域都鋪設地磚，鋪設地磚費用每平方米100元.如果計劃總費用642000元，擴充后廣場的長和寬應分別是多少米？

第22題圖

?滿分沖關

1.(2019聊城)若關于x的一元二次方程(k－2)x²－2kx＋k＝6有實數根，則k的取值范圍為(　　)

A. k≥0? ?? B. k≥0且k≠2? ? ?C. k≥ 3/2??? ?D. k≥3/2且k≠2

2.(2019龍東地區)某校“研學”活動小組在一次野外實踐時，發現一種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是43，則這種植物每個支干長出的小分支個數是(　　)

A. 4? ???B. 5? ??C. 6? ? ??D. 7

3.(2019濰坊)關于x的一元二次方程x²＋2mx＋m²＋m＝0的兩個實數根的平方和為12，則m的值為(　　)

A.m＝－2? ?B.m＝3? ? C.m＝3或m＝－2? ? D.m＝－3或m＝2

4.(2019巴中)已知關于x的一元二次方程x²＋(2m＋1)x＋m²－1＝0有兩不相等的實數根.

①求m的取值范圍.

②設x₁，x₂是方程的兩根且x＋x＋x₁x₂－17＝0.求m的值.

5.(2019東營)為加快新舊動能轉換，提高公司經濟效益，某公司決定對近期研發出的一種電子產品進行降價促銷，使生產的電子產品能夠及時售出，根據市場調查：這種電子產品銷售單價定為200元時，每天可售出300個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出5個.已知每個電子產品的固定成本為100元，問這種電子產品降價后的銷售單價為多少元時，公司每天可獲利32000元？

總結

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