題目

有39級臺階，每一步只能走1階或者2階。

如果需要走偶數步，求上臺階的方案數。

分析

拿到題目就是一通分析，39是奇數，一次走1階或者兩階。。。

那么就有：1*x+2y=39，x得是個奇數。。。

要求走偶數步，那y也得是奇數。。。

代碼

#include

int main()

{

// 39個臺階, 分類數, 方案數

int number = 39, count = 0;

// 走了1階的次數

for(int i=0; i<=number; i++)

{

// 1階偶數次的排除

if(i%2==0)

continue;

// 2階奇數次的留下

if((number-i)%4!=0)

{

count++;

}

}

printf("共有%d套方案可選擇\n", count);

}

天才有木有→_→

后來才發現，自己想簡單了，題目要求上臺階的方案數，上面的結果明顯不是。

上面的結果只是一階和二階的數目，還需要對他們進行排序。。。比如：

1222222....

2122222....

是兩個不同的方案。

后悔數學沒學好

m個1和n個0進行排序，有多少排序方式。。。

當時就難住我了，后來求助得到答案:

int func(int m, int n)

{

if(m==0 || n==0) return 1;

return func(m-1, n) * (n+m)/m;

}

最終代碼

#include

int func(int m, int n)

{

if(m==0 || n==0) return 1;

return func(m-1, n) * (n+m)/m;

}

int main()

{

// 39個臺階, 分類數, 方案數

int number = 39, count = 0, sum = 0;

// 走了1階的次數

for(int i=0; i<=number; i++)

{

// 1階偶數次的排除

if(i%2==0)

continue;

// 2階奇數次的留下

if((number-i)%4!=0)

{

count++;

// 1階i次, 2階(number-i)/2次

int ber = func(i, (number-i)/2);

sum += ber;

printf("分類%2d:1階%2d次, 2階%2d次. 共%3d種方法\n", count, i, (number-i)/2, ber);

}

}

printf("共有%d類, %d套方案可選擇\n", count, sum);

}

結果

圖片發自簡書App

總結

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