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程序裝載自：http://www.cnblogs.com/XiongHarry/archive/2008/11/06/1327732.html
求逆序對數
設A[1..n]是一個包含N個非負整數的數組。如果在i〈 j的情況下，有A〉A[j]，則(i,j)就稱為A中的一個逆序對。
例如，數組（3，1，4，5，2）的“逆序對”有<3,1>,<3,2><4,2><5,2>，共4個。
使用歸并排序可以用O(nlogn)的時間解決統計逆序對個數的問題?
定義：對于一個給定的數列,如果有i<j,且Ai>Aj,則稱(i,j)為一逆序對.?
要解決的問題是,給出一個數列,求出這個數列包含多少個逆序對


問題解析：
如何把逆序從問題中抽象出來成為解決問題的關鍵，這里的 逆序對數 實際就是插入排序中從后往前查時元素移動的次數，
也就是有序的序列逆序對數為0，


最簡單的算法就是 類似冒泡一樣從第一個位置開始向后比較，比較完在從第二個比較，這樣的時間復雜度為 n^2;
如果利用歸并的思想來編程序，時間復雜度為 nLog( n );
那么如何用到歸并排序的思想呢？如果用歸并，那么歸并 和 冒泡 相比又有那些優勢？

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#include <iostream> #include <vector>using namespace std;//普通法查找逆序對 普通實現 O(n^2)： template<class Iterator> int CountInversePair(Iterator first ,Iterator last) {Iterator it ,it2;int count = 0;for(it= first ;it!=last-1;++it){for(it2=it+1;it2!=last;++it2){if(*it>*it2)count ++;}}return count; }//歸并法查找逆序對int gCount = 0; template<class Iterator> int merge(Iterator begin, Iterator mid, Iterator end) {Iterator iL = begin;Iterator iR = mid;int count = distance(begin, end);vector<int> v(count);vector<int>::iterator it = v.begin();while(iL != mid && iR != end){if(*iL <= *iR){*it++ = *iL++;}else{gCount += distance(iL, mid);*it++ = *iR++;}}if(iL == mid) copy(iR, end, it);if(iR == end) copy(iL, mid, it);copy(v.begin(), v.end(), begin);return 0; }template<class Iterator> int mergeSort(Iterator begin, Iterator end) {int count, step;count = distance(begin, end);if(count <= 1){return 0;}step = count / 2;mergeSort(begin, begin + step);mergeSort(begin + step, end);merge(begin, begin + step, end);return 0; }int main() {int line[] = {3,1,4,5,2};//cout << CountInversePair(line,line+sizeof(line)/sizeof(int)) << endl;mergeSort(line,line+sizeof(line)/sizeof(int)) ;cout << gCount << endl;return 0; }
未完待續

總結

以上是生活随笔為你收集整理的归并排序-逆序对数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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