文章目錄

• 題目描述
• 思路 && 代碼 O($n^2$)、O($n^2$)
• • • 二刷

打卡第十三天～

題目描述

• 感覺和正則表達式匹配這道題很像：同樣的兩個字符串，同樣的二維數組dp，同樣的hard。。= =
  

思路 && 代碼 O($n^2$)、O($n^2$)

• 使用動態規劃的做法，同樣多開一行、一列來進行邊界處理。
• dp[i][j]：以[0, i] 和 [0, j]的子串，word1Son轉化成word2Son的最少操作數字
• 具體做法見注釋的 part 和 Case～
• 主要代碼應該是注釋 part 2.2 部分的代碼，可以這么理解：
  0. 對于當前 dp[i][j] 的選取值，i、j匹配的情況顯而易見是直接選取dp[i - 1][j - 1]最優
• 不匹配的情況，有三個最優子結構：左邊的dp[i][j - 1]，上邊的dp[i - 1][j]，以及左上的dp[i -1][j - 1]。經過思考，我們可以發現這三個最優子結構，可以分別通過增、刪、減的方式（操作數 + 1），轉移到 dp[i][j] 的狀態。
• 那么顯而易見，選取三個子結構的最小值，再增加一個操作數就是當前的最優選擇～

class Solution {public int minDistance(String word1, String word2) {// initint m = word1.length();int n = word2.length();// dp[i][j]:以[0, i] 和 [0, j]的子串，word1Son轉化成word2Son的最少操作數字int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];// part 1：邊界：// part 1.1: 直接插入for(int i = 0; i <= n; i++) {dp[0][i] = i;}// part 1.2: 直接刪除for(int i = 0; i <= m; i++) {dp[i][0] = i;}// part 2：具體規劃過程for(int i = 1; i <= m; i++) {for(int j = 1; j <= n; j++) {// part 2.2: 當前字符不匹配：if(word1.charAt(i - 1) != word2.charAt(j - 1)) {// Case 1: 刪除當前i字符 + dp[i - 1][j]（刪）// Case 2: dp[i][j - 1] + 插入j字符（插）// Case 3: dp[i - 1][j - 1] + i 和 j 對著替換一個。（替）// 三種選擇，選取步驟最少的一個dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;}// part 2.1: 直接匹配，不用操作else {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];}}}return dp[m][n];} }

二刷

• 一如既往地明了，有效代碼其實就12行

class Solution {public int minDistance(String word1, String word2) {// dp[i][j]：把 word1[0][i] 變成 word2[0][j] 需要的步數int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1]; // 直接刪成 word2for(int i = 0; i <= word1.length(); i++) {dp[i][0] = i;}// 直接插成 word2for(int i = 0; i <= word2.length(); i++) {dp[0][i] = i;}for(int i = 1; i <= word1.length(); i++) {for(int j = 1; j <= word2.length(); j++) {// 相等，相當于不用動，直接取上一階的結果if(word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];}// 不相等，取改、刪、插的最小值 + 1.else {dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1], Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])) + 1;}}}return dp[word1.length()][word2.length()];} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【LeetCode笔记】72. 编辑距离（Java、字符串、动态规划）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。