很多通信的教材對(duì)香農(nóng)定理講的很詳細(xì)，但是對(duì)奈奎斯特帶寬卻講的并不是很多。而奈奎斯特帶寬確是一個(gè)重要的概念，它說明了在沒有噪聲的情況下，數(shù)據(jù)率的限制僅僅來自于信號(hào)的帶寬，可以給我們一個(gè)簡(jiǎn)單直觀的估算結(jié)果。我嘗試用比較通俗的語言解釋下我理解的奈奎斯特帶寬，如果有不妥的地方，還請(qǐng)大家批評(píng)指正。

說到奈奎斯特帶寬，我們首先必須明確它和香農(nóng)定理之間的關(guān)系。奈奎斯特帶寬，指的是在無噪聲情況下的符號(hào)速率，單位是Baud/s。香農(nóng)定理，指的是在有噪聲情況下的信息傳輸速率，單位是bit/s。這里尤其需要注意的是，前者指的是符號(hào)速率，后者指的是信息傳輸速率，所以一定不要認(rèn)為香農(nóng)定理違背了奈奎斯特帶寬。下面我們就開始簡(jiǎn)單的介紹。

在無噪聲的情況下，如果帶寬為B，那么可被傳輸?shù)淖畲笮盘?hào)速率就是2B；反過來說如果信號(hào)傳輸速率為2B，那么頻寬為B的帶寬就完全能夠達(dá)到此信號(hào)的傳輸速率。以上，就是我們?cè)诮炭茣夏芸吹降年P(guān)于奈奎斯特帶寬的解釋，那么第一個(gè)問題就來了？

既然都是無噪聲了，那為什么不是發(fā)送方發(fā)多快，接收方就能收多快呢？如果你能想到這個(gè)問題，那么恭喜你，你已經(jīng)開始逐漸理解奈奎斯特帶寬的含義了。首先，讓我來首先回答這個(gè)問題。由于實(shí)際信道的頻帶都是有限的，所以不管其有沒有噪聲，接收端所得的信號(hào)頻譜必定與發(fā)送端不同，這就會(huì)使接收端的波形失真。

所以，并不是你想發(fā)多快，接收方就能收多快。當(dāng)你發(fā)送的速率大于某一個(gè)值時(shí)，接收方仍舊能接收到你發(fā)送的信號(hào)，但是它并不能恢復(fù)出你原先先要發(fā)送的信息，沒有攜帶信息的信號(hào)就是垃圾！在通信里，這種情況叫碼間干擾。

那么第二個(gè)問題就來了，上一段中所說的發(fā)送速率大于某一個(gè)值，接收方會(huì)產(chǎn)生碼間干擾，那么這個(gè)值時(shí)多大呢？答案就是奈奎斯特所給出的2B，當(dāng)信道帶寬為B時(shí)，你所能發(fā)送的最大符號(hào)速率是2B，超過2B，接收方就會(huì)產(chǎn)生碼間干擾，不能恢復(fù)出你原來發(fā)送的信息。

想要對(duì)奈奎斯特帶寬有一個(gè)直觀理解的話，那么看到這里就足夠了。如果想要繼續(xù)看它是怎么推導(dǎo)出來的呢，可以繼續(xù)往下看。

在無噪的情況下，傳輸碼元周期為T的抽樣序列時(shí)（為什么要傳輸抽樣序列呢，這是因?yàn)樵谛畔⒃淳幋a后的碼型可以將其看做

脈沖序列）。信道雖然無噪聲，但它不是全通，可以看做是一個(gè)帶寬為B的低通濾波器，低通濾波器濾波之后得到的波形是矩形形狀，它對(duì)應(yīng)的傅里葉逆變換是抽樣函數(shù)，它長(zhǎng)這樣。

而最終得到的波形就是一系列這樣波形的疊加。有沒有比較巧呢？在時(shí)間為T的整數(shù)倍時(shí)，剛剛好其余的波形的值為0，這樣就可以很完美的恢復(fù)出發(fā)送時(shí)的信號(hào)，那么這種情況是我們想要的（即在T的整數(shù)倍時(shí)，值為0），將這樣的波形經(jīng)過傅里葉變換，就會(huì)得到矩形，而矩形的橫坐標(biāo)值恰恰就是

其中

就是奈奎斯特帶寬，而 就是符號(hào)速率。到這里，就是對(duì)奈奎斯特帶寬一個(gè)簡(jiǎn)易版的證明啦。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的奈奎斯特采样定理_通俗理解奈奎斯特带宽的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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