Word文檔編輯器大家應(yīng)該經(jīng)常使用吧，大家有沒有留意到它編輯功能，當(dāng)我們輸入一個錯誤的單詞時，單詞單面就會標(biāo)紅提示“拼寫錯誤”，這個功能是怎么實(shí)現(xiàn)的呢？其實(shí)啊，它是通過散列表實(shí)現(xiàn)的，學(xué)習(xí)了散列表原理后你就懂得這個功能的實(shí)現(xiàn)方式了。

散列表

散列表的英文名叫Hash Table，一般叫散列表或哈希表，散列表用的是數(shù)組支持按照下標(biāo)隨機(jī)訪問數(shù)據(jù)的特性，所以散列表就是數(shù)組的一種擴(kuò)展，由數(shù)組演化而來，可以說，如果沒有數(shù)組就沒有散列表。

我用一個列子解釋一下，我們?nèi)ビ斡攫^游泳時一般都會寄存衣物，這時前臺就會登記我們名字后分配一個儲物柜編號卡，后面我們通過這個編號卡就能快速地找到柜子存儲衣物，回去時也能快速找到柜子取回衣物。

這里儲物柜是按照編號順序排列，就相當(dāng)于一個數(shù)組，由于每天去游泳的人都各不相同，就不能每個柜子都貼上對應(yīng)人的名字了，所以儲物前就會先去前臺分配一個編號，再根據(jù)編號的下標(biāo)存儲在數(shù)組的下標(biāo)位置。

這就是典型的散列思想。每個去游泳的人的名字我們叫做鍵(key)或者關(guān)鍵字。我們把前臺通過名字分配儲物柜號的對應(yīng)過程叫作散列函數(shù)，而通過散列函數(shù)計(jì)算得到的儲物柜號碼叫作散列值。

散列函數(shù)

散列函數(shù)，顧名思義，它就是一個函數(shù)，我們可以把它定義為hash(key)，其中key就是元素的鍵，hash(key)就是通過散列函數(shù)計(jì)算得到的散列值。

剛剛舉的例子中，散列函數(shù)其實(shí)就是前臺工作人員將名字和號碼牌對應(yīng)起來的一個對應(yīng)關(guān)系，這個例子比較不恰當(dāng)，并沒有一個固定的公式。那么，實(shí)用場景中，要怎么設(shè)計(jì)構(gòu)造散列函數(shù)呢，我總結(jié)了三點(diǎn)基本的要求：

散列函數(shù)計(jì)算得到的散列值必須是一個非負(fù)整數(shù)；

key1=key2，那hash(key1)=hash(key2);

key1≠key2，那hash(key1)≠hash(key2);

第一點(diǎn)很容易理解，散列值最后是作為數(shù)組的下標(biāo)的，數(shù)組下標(biāo)是從0開始的；第二點(diǎn)，相同的key，得到的散列值也應(yīng)該是相同的。

第三點(diǎn)看起來合情合理，但是在真實(shí)場景中，要想找到一個不同的鍵得出的散列值都不一樣的散列函數(shù)幾乎是不可能的，即便像業(yè)界著名的MD5、SHA、CRC等哈希算法也無法避免散列沖突，因?yàn)閿?shù)組的空間有限，函數(shù)計(jì)算得到的值還必須在數(shù)組個數(shù)范圍內(nèi)，因此就會有很大概率出現(xiàn)沖突。

散列沖突

再好的散列函數(shù)也無法避免散列沖突，那怎么辦呢？只能通過其他方式解決，一般散列沖突的解決辦法有兩類：開放尋址法和鏈表法。

1.開放尋址法

開放尋址法的核心思想是，如果出現(xiàn)了散列沖突，就尋找下一個空閑位置，插入新的數(shù)據(jù)。開放尋址法也有多種方式，將介紹一個簡單的探測方法，線性探測(Linear Probing)。

線性探測

當(dāng)我們往散列表插入數(shù)據(jù)時，如果經(jīng)過散列函數(shù)散列之后，存儲位置已經(jīng)被占用了，我們就從當(dāng)前位置依次往后查找，將數(shù)據(jù)插入到找到的空閑位置，如果遍歷到尾部仍沒有空閑位置，我們就從表頭開始找，直到找到為止。如圖所示

通過線性探測要查找數(shù)據(jù)時，和插入數(shù)據(jù)類似，也是通過散列函數(shù)得到對應(yīng)位置的元素，和要查詢的數(shù)據(jù)作對比，如果一致，則取出該值，如果不一致，則從該位置往下到散列表的空閑位置一個個查找，如果找到，取出對應(yīng)值，如果沒有找到，則數(shù)據(jù)不存在。

而但通過線性探測法刪除一個元素時就比較麻煩，如果查找到對應(yīng)的元素時直接將該元素對應(yīng)的位置置空的話，那按照上面說的線性探測查找方法，遇到一個空的位置時就停止查詢，那這個空位置如果是剛剛被刪除的元素，這時候這個查找方法就失敗了。所以，刪除一個元素時并不是直接刪除，而是在要刪除的位置標(biāo)記deleted。在查找一個元素時如果遇到deleted標(biāo)記的元素，則繼續(xù)往下查找，如下圖所示。

通過上面的介紹，我們可以知道，線性探測法有一個弊端。就是散列表剩余空間不足時，就會頻繁地出現(xiàn)散列沖突，導(dǎo)致效率不高，極端情況下插入一個元素會時間復(fù)雜度為O(n)。

對于開放尋址的沖突解決方法，除了線性探測方法外，還有另外兩種比較經(jīng)典的探測方法，分別為二次探測和雙重散列。

二次探測

二次探測法，和線性探測法類似，線性探測每次的探測步長是1步，它探測的下標(biāo)序列是hash(key)+0，hash(key)+1，hash(key)+2，hash(key)+3...而二次探測的步長是原來的“二次方步長”，它的探測下標(biāo)序列是列是hash(key)+0，hash(key)+1，hash(key)+4，hash(key)+9...

雙重散列

雙重散列，意思是不僅要使用一個散列函數(shù)，我們要使用一組散列函數(shù)hash1(key)，hash2(key)，hash3(key)...先使用第一個散列函數(shù)計(jì)算散列位置，如果出現(xiàn)沖突，再使用第二個散列函數(shù)，依次類推，直到找到空閑位置。

不管使用哪種線性沖突解決方法，當(dāng)空閑位置較少的時候，出現(xiàn)沖突的概率就會加大，為了保證散列表的操作效率，一般會保證散列表有一定比例的空閑位置，我們用裝載因子來表示散列表的空閑比例，它的計(jì)算公式如下

散列表的裝載因子 = 填入表中的元素個數(shù) / 散列表長度

2.鏈表法

鏈表法是一種更加普遍的散列表沖突解決方法，相比線性探測法，它更簡單更容易理解。如圖所示，散列表的元素就是一個“桶”或“槽”，每個桶都放入一個鏈表，將散列值相同的元素都放在同一個鏈表中。

當(dāng)插入的時候，我們只需要通過散列函數(shù)計(jì)算出對應(yīng)的散列槽位，將其插入到對應(yīng)的鏈表中即可，時間復(fù)雜度為O(1)。當(dāng)要查詢或刪除時，即通過同樣的方法找到對應(yīng)的槽位，再遍歷鏈表查詢或刪除，那查詢和刪除的時間復(fù)雜度是多少呢？

查詢和刪除的時間復(fù)雜度和每個槽位鏈表的長度成正比，假設(shè)鏈表平均長度為k，那時間復(fù)雜度則為O(k)。對于散列比較均勻的散列函數(shù)，理論上k = n / m，其中n為散列表中數(shù)據(jù)的個數(shù)，m為散列表的長度。

解答開篇

有了上面的散列表的介紹，我們再來回顧下開篇提到的Word文檔編輯器的拼寫錯誤提示是怎么實(shí)現(xiàn)的？

我們常用的英文單詞大約有20萬個左右，假設(shè)平均每個單詞有10個字母，那每個單詞就大約有10個字節(jié)，20萬個單詞就有差不多2M左右的大小，對于現(xiàn)代的計(jì)算機(jī)來說，完全可以將20萬個單詞放在內(nèi)存中，存儲在散列表，每次輸入一個單詞時，就通過散列表查找，如果能找到就是拼寫正確的，如果找不到則提示拼寫錯誤。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的pymongo查询列表元素_散列表：如何实现word编辑器的拼写检查？的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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