Java字符串排序

文章目錄

• • Java字符串排序
  • • 排序方法概述
    • 鍵索引計數法
    • 低位優先的字符串排序（LSD）
    • 高位優先的字符串排序（MSD）
    • 三向字符串快速排序

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排序方法概述

對于許多應用，決定順序的鍵都是字符串。本篇講述如何利用字符串的特殊性質來對其進行高效的排序。

第一類方法會從右到左檢查鍵中的字符。這種方法一般被稱為低位優先（Least-Significant-DigitFirst，LSD）的字符串排序。如果將一個字符串看做一個256進制的數字，那么從右向左檢查字符串就等價于先檢查數字的最低位。這種方法最適合用于鍵的長度都相同的字符串排序應用。

第二類方法會從左到右檢查鍵中的字符，首先查看的是最高位的字符。這種方法通常稱為高位優先（MSD）的字符串排序。高位優先的字符串排序和快速排序類似，因為它們都會將需要排序的數組切分為獨立的部分并遞歸地用相同的方法處理子數組來完成排序。它們的區別之處在于高位優先的字符串排序算法在切分時僅使用鍵的第一個字符，而快速排序的比較則會涉及鍵的全部。

第三種方法是高位優先的字符串排序算法的改進快速排序，根據鍵的首字母進行三向切分，僅在中間子數組中的下一個字符（因為鍵的首字母都與切分字符相等）繼續遞歸排序。

鍵索引計數法

作為熱身，我們先學習一種適用于小整數鍵的簡單排序方法。這種叫做鍵索引計數的方法本身就很實用，同時也是要學習的三種排序算法中前兩種的基礎。它其實就桶計數。

現在來情景引入，老師在統計學生的分數時可能會遇到以下數據處理問題。學生被分為若干組，標號為1、2、3、4等。在某些情況下，我們希望將全班同學按組分類。因為組的編號是較小的整數，使用鍵索引計數法來排序時很合適的。假設數組a[]中的每個元素都保存了一個名字和一個組號，其中組號在0到R-1之間，代碼a[i].key()會返回指定學生的組號。四個步驟見代碼

int N = a.length; int R = 256; //R為字符基數String[] aux = new String[N]; int[] count = new int[R + 1];//計算出現頻率 for (int i = 0; i < N; i++) count[a[i].key() + 1]++;//將頻率轉換為索引 for (int r = 0; r < R; r++) count[r + 1] += count[r];//將元素分類 for (int i = 0; i < N; i++) aux[count[a[i].key()]++] = a[i];//回寫 for (int i = 0; i < N; i++)a[i] = aux[i];

命題A：鍵索引計數法排序N個鍵為0到R-1之間的整數的元素需要訪問數組11N+4R+1次

低位優先的字符串排序（LSD）

如果字符串的長度均為W，那就從右向左以每個位置的字符作為鍵，用鍵索引計數法將字符串排序W遍。

命題B：低位優先的字符串排序算法能夠穩定地將定長字符串排序

class LSD{// Least-Significant-Digit First//低位優先的字符串排序(基數排序)public static void sort(String[] a, int W) {//通過前W個字符將a[]排序int N = a.length;int R = 256; //基數String[] aux = new String[N]; //輔助數組\for(int d = W - 1; d >= 0; d--) {//根據第d個字符用鍵索引計數法排序int[] count = new int[R + 1]; //計算出現頻率for (int i = 0; i < N; i++)count[a[i].charAt(d) + 1]++;//將頻率轉換為索引for (int r = 0; r < R; r++)count[r + 1] += count[r];//將元素分類for (int i = 0; i < N; i++) aux[count[a[i].charAt(d)]++] = a[i];//回寫for (int i = 0; i < N; i++) a[i] = aux[i];}} }

在許多字符串排序的應用中，鍵的長度可能互不相同。改進后的低位優先的字符串排序是可以適應這些情況的。下來講解兩種處理變長鍵排序的算法

高位優先的字符串排序（MSD）

首先用鍵索引計數法將所有字符串按照首字母排序，然后（遞歸地）再將每個首字母所對應的子數組排序（忽略首字母，因為每一類中的所有首字母都是相同的）。和快速排序一樣，高位優先的字符串排序會將數組切分為能夠獨立排序的子數組來完成排序任務，但它的切分會為每個首字母得到一個子數組，而不是像快速排序中那樣產生固定的兩個或者三個切分。

在高位優先的字符串排序算法中，要特別注意到達字符串末尾的情況。在排序中，合理的做法是將所有字符都已被檢查過的字符串所在的子數組排在所有子數組的前面，這樣就不需要遞歸地將該子數組排序。為了簡化這兩步計算，我們使用了一個接受兩個參數的私有方法charAt()來將字符串中字符索引轉化為數組索引，當指定的位置超過了字符串末尾時該方法返回-1,。然后將所有返回值加1，得到一個非負的int值并用它作為count[]的索引。這種轉換意味著字符串中的每個字符都可能產生R+1種不同的值：0表示字符串的結尾，1表示字符串的第一個字符，2表示字符串的第二個字符，等等。因為建索引計數法本來就需要一個額外的位置，所以使用代碼int count[] = new int[R + 2]

class MSD{//高位優先的字符串排序private static int R = 256; //基數private static final int M = 15; //小數組的切換閾值private static String[] aux; //數組分類的輔助數組private static int charAt(String s, int d) {if(d < s.length()) {return s.charAt(d);}else {return -1;}}public static void sort(String[] a) {int N = a.length;aux = new String[N];sort(a, 0, N - 1, 0);}private static void sortInsert(String[] a, int lo, int hi) {//小型數組進行插入排序for (int i = lo + 1; i <= hi; i++) {for(int j = i; j > lo && a[j].compareTo(a[j - 1]) < 0; j--) {String tmp = a[j];a[j] = a[j - 1];a[j - 1] = tmp;}}}private static void sort(String[] a, int lo, int hi, int d) {//以第d個字符為鍵將a[lo]至a[hi]排序if(hi <= lo + M) {sortInsert(a, lo, hi);return; }int [] count = new int[R + 2]; //計算頻率for(int i = lo; i <= hi; i++) {count[charAt(a[i], d) + 2]++;}for(int r = 0; r < R + 1; r++) { //將頻率轉換為索引count[r + 1] += count[r];}for(int i = lo; i <= hi; i++) { //數據分類aux[count[charAt(a[i], d) + 1]++] = a[i];}for(int i = lo; i <= hi; i++) { //回寫a[i] = aux[i - lo]; }//遞歸的以每個字符為鍵進行排序for(int r = 0; r <R; r++) {sort(a, lo + count[r], lo + count[r + 1] - 1, d + 1);}} }

三向字符串快速排序

我們也可以根據高位優先的字符串排序算法改進快速排序，根據鍵的首字母進行三向切分，僅在中間子數組的下一個字符（因為鍵得出首字母都與切分字母相同）繼續遞歸排序。這個算法的實現并不困難，參考往期排序算法中的三向切分快排即可。

盡管排序的方式有所不同，但三向字符串快速排序根據的仍然是鍵的首字母并使用遞歸的方法將其余部分排序。對于字符串的排序，這個方法比普通的快速排序和高位優先的字符串排序更友好。實際上，它就是兩種算法的結合。

三向字符串快速排序只將數組切分為三部分，因此當相應的高位優先的字符串排序產生的非空切分較多時，它需要移動的數據量就會變大，因此它需要進行一系列的三向切分才能夠取得多向切分的效果。但是，高位優先的字符串排序可能會創建大量（空）子數組，而三向字符串快速排序的切分總是只有三個。因此三向字符串快速排序能夠很好地處理等值鍵、有較長公共前綴的鍵、取值范圍較小的鍵和小數組-----所有高位優先的字符串排序算法不擅長的各種情況。

class Quick3string{//三向字符串快速排序private static int charAt(String s, int d) {if(d < s.length()) {return s.charAt(d);}return -1;}public static void sort(String[] a) {sort(a, 0, a.length - 1, 0);}private static void sort(String[] a, int lo, int hi, int d) {if(hi <= lo) {return;}int lt = lo, gt = hi, i = lo + 1;int v = charAt(a[lo], d);while(i <= gt) {int t = charAt(a[i], d);if(t < v) {exch(a, lt++, i++);}else if(t > v) {exch(a, i, gt--);}else {i++;}}//a[lo..lt-1] < v = a[lt..gt] < a[gt+1..hi]sort(a, lo, lt - 1, d);if(v >= 0) {sort(a, lt, gt, d + 1);}sort(a, gt + 1, hi, d);}private static void exch(String[] a, int i, int j) {String t = new String(a[i]);a[i] = a[j];a[j] = t;} }

在將字符串數組a[]排序時，根據它們的首字母進行三向切分，然后（遞歸地）將得到的三個子數組排序：一個含有所以首字母小于切分字符的字符串子數組，一個含有所以首字母等于切分字符串的子數組（排序時忽略它們的首字母），一個含有所有首字母大于切分字符的字符串的子數組。

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參考資料：《算法》第四版

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Java三种方法实现字符串排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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