作 者： 陳懷琛　等編著

出 版 社： 電子工業出版社

出版時間： 2007-7-1

陳懷琛，高淑萍、楊威，工程線性代數(MATLAB版)，電子工業出版社，2007年7月

程序集名為dsk06，課件名bk06課件

內容簡介

本書覆蓋了目前我國大學線性代數課程的內容，而且參照美國近20年在線性代數教學領域的重大改革，在教學內容和方法上進行了革新。 本書除保持理論上的系統及嚴密性外，主要特點是把科學計算軟件與線性代數有效結合，通過幾何圖形闡明低階系統的各種概念；用MATLAB程序解決高階問題；通過20多個實例來說明線性代數在后續課和工程中的廣泛應用，使得本來抽象、冗繁和枯燥的課程變得形象、簡明而實用。

本書采取了小梯度、多方法、由淺入深的模塊式結構，以滿足不同層次的學校對課程的多種要求。

本書可作為高等學校工科有關專業的本科教材，也可作為教師和工程技術人員的參考書。

目錄

第1章：線性方程組與矩陣

1.1：概述

1.2：二元和三元線性方程組解的幾何意義

1.3：高斯消元法與階梯形方程組

1.4：矩陣及矩陣的初等變換

1.5：行階梯矩陣的生成規則

1.6：應用實例

1.7：習題

第2章：矩陣運算及其應用

2.1：矩陣的加、減、乘法

2.2：矩陣的逆

2.3：矩陣的分塊

2.4：初等矩陣

2.5：應用實例

2.6：習題

第3章：行列式

3.1：行列式的定義

3.2：行列式的性質及應用

3.3：克萊姆(Cramer)法則

3.4：行列式的計算

3.5：應用實例

3.6：習題

第4章：平面和空間中的向量

4.1：向量的類型

4.2：平面和空間中的向量運算

4.3：平面和空間的向量空間

4.4：欠定方程在平面和空間中的解空間

4.5：平面上的線性變換

4.6：應用實例

4.7：習題

第5章：向量組的線性相關性

5.1：n維向量

5.2：向量組的線性相關性

5.3：矩陣的秩與向量組的秩

5.4：向量空間

5.5：基、維數與坐標

5.6：線性方程組解的結構

5.7：超定方程組的解——最小二乘問題

5.8：應用實例

5.9：習題

第6章：線性變換和特征值

6.1：n維空間的線性變換

6.2：方陣的特征值和特征向量

6.3：相似矩陣與矩陣的對角化

6.4：實對稱矩陣的對角化

6.5：二次型及其標準形

6.6：奇異值分解簡介

6.7：應用實例

6.8：習題

第7章：線性代數在后續課程中的應用舉例

7.1：電路中的應用

7.2：信號與系統中的應用

7.3：數字信號處理中的應用

7.4：靜力學中的應用

7.5：運動學中的應用

7.6：測量學中的應用

7.7：文獻管理中的應用

7.8：經濟管理中的應用

附錄A：MATLAB的矩陣代數和作圖初步

A.1：MATLAB的工作界面

A.2：矩陣及其賦值

A.3：矩陣的四則運算

A.4：元素群運算

A.5：基本繪圖方法

A.6：字符串與快速繪圖

A.7：符號變量與公式推導

A.8：程序文件(M文件)

A.9：本書用到的其他矩陣函數

A.10：習題

《工程線性代數(MATLAB版)》特色導讀

內容

頁碼

(1)。所有概念都從幾何圖形引入，做到抽象與形象的結合；

① 三元方程組的解的幾何意義(適定、超定與欠定方程各有不同)；

② 兩個向量的行列式是它們組成的平行四邊形的面積；

③ 三個向量的行列式是它們組成的平行六面體的體積；

④ 二維、三維向量線性相關和線性無關的幾何意義；

⑤ 平面上(二維)線性變換的幾何特征及其意義與用途；

⑥ 三元齊次方程基礎解系的幾何特征；

⑦ 二元超定方程最小二乘解的幾何表述；

⑧ 二次型標準型的幾何特征，化為標準型的不同方法的幾何解釋

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(2)。一切繁瑣計算都有簡明程序，推動筆算與機算的結合；

① 矩陣的賦值和其加、減、乘、除(求逆)命令；

② 矩陣化為最簡行階梯型的計算命令；[U0,ip]=rref(A)

③ 多元線性方程組MATLAB求解的幾種方法；x=inv(A)*b, U=rref(A)

④ 行列式的幾種計算機求解方法；D=det(A),[L,U]=lu(A);D=prod(diag(L))

⑤ n個m維向量組的相關性及其秩的計算方法和命令;r=rank(A),U=rref(A)

⑥ 求欠定線性方程組的基礎解系的MATLAB命令；xb=null(A)

⑦ 求超定方程組解的MATLAB命令；x=(AT*A)-1AT*b

⑧ 求矩陣的特征方程、特征根和特征向量的計算命令；f=poly(A);[P,D]=eig(A)

⑨ 化二次型為標準型的MATLAB命令；yTDy=xTAx;其中y=P-1x,

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(3)。大量實例詮釋了課程的價值，實現理論與實踐的結合；

① 多項式插值系數的計算

② 平板穩態溫度的計算

③ 交通流量的分析

④ 成本核算問題

⑤ 圖及其矩陣表述

⑥ 網絡的矩陣分割和連接

⑦ 彈性梁的柔度矩陣

⑧ 用行列式計算面積

⑨ 在計算機圖形變換中的應用

⑩ 化學方程的配平

⑾ 減肥配方的實現

⑿ 剛體平面運動的計算和繪圖

⒀ 混凝土配料中的應用

⒁ 圓錐截面二次型方程插值問題

⒂ 人口遷徙模型

⒃ 物料混合問題(用到微分方程)

⒄ 各章均有三類習題，第三類為計算機題，學傳統教材的都解不了此類題

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(4)。與后續課應用緊密銜接(第七章，主要請教師填)；

① 用線性代數解直流電路舉例

② 用線性代數解交流電路舉例

③ 用線性代數解線性系統中常微分方程的舉例

④ 用線性代數解線性系統中信號流圖的舉例

⑤ 用線性代數求數字信號處理中的系統函數舉例

⑥ 用線性代數解靜力學問題的舉例

⑦ 用線性代數解運動學問題的舉例

⑧ 用線性代數解機械測量學問題的舉例

⑨ 用線性代數解文獻管理問題的舉例

⑩ 用線性代數解經濟管理問題的舉例

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab线性代数对角化,工程线性代数(MATLAB版) (2007年7月)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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