3）某銀行從歷史貸款客戶中隨機抽取16個樣本，根據設計的指標體系分別計算他們的“商業信用支持度”()和“市場競爭地位等級”（),類別變量G中，1代表貸款成功，2代表貸款失敗。

表1.銀行客戶樣本數據

客戶	x1	x2	G	客戶	x1	x2	G
1 2 3 4 5 6 7 8	40 35 15 29 1 -2 22 10	1 1 -1 2 2 1 0 1	1 1 1 1 1 1 1 1	9 10 11 12 13 14 15 16	125 100 350 54 4 2 -10 131	-2 -2 -1 -1 -1 0 -1 -2	2 2 2 2 2 2 2 2

（1）為了給正確貸款提供決策支持，請建立Logistic模型進行分析；

R語言程序代碼如下：

> library(openxlsx)

> a = read.xlsx('E:/mvexer5.xlsx','E5.3')#查找并讀取數據對應的表格

> a

> logit.glm <- glm(G ~ x1 + x2,data = a) #建立Logistic回歸模型

> summary(logit.glm)#Logistic回歸模型結果

在Rstudio中運行結果如下：

圖1.讀取E5.3表格中的信息

圖2.建立Logistic回歸模型

?????? 由圖可知logistic擬合的模型x1（商業信用支持度）的P=0.5712>0.05，x2（市場競爭地位等級）的P=0.0013<0.05，說明商業信用支持度對貸款沒有顯著影響，市場競爭地位等級對貸款有影響。
（2）根據建立的模型，判定是否給某用戶（x1 = 131,x2 = -2）提供貸款

R語言程序代碼如下：

> logit.step <- step(logit.glm,direction = 'both')#逐步篩選法變量選擇

> summary(logit.step)#結果

> pre1 <- predict(logit.glm,data.frame(x1 = 131,x2 = -2))#Logistic回歸模型預測

> pre1

> pre2 <- predict(logit.step,data.frame(x1 = 131,x2 = -2))#逐步篩選法預測

> pre2

在Rstudio中運行結果如下：

圖3.逐步篩選法及兩種預測

由圖知：兩種預測都為2，所以不會給用戶提供貸款。

1）判別分析的基本思想是什么？

Fisher判別法：基本思想是投影，具體地說，就是將k維數據投影到某一個方向，使得投影后類間的差異盡可能大，各類內部的差異盡可能小。

距離判別法：其基本思想是根據已知分類數據，分別計算各類的重心即各組的均值，判別準則是對任給的一次觀測，若它與第i類的重心距離最近，就認為它來自第i類。

Bayes判別法：假設對研究對象的總體已有一定的認知，常用先驗概率分布來描述這種認知，然后抽取一個樣本，用樣本來修正已有的認知（先驗概率的分布），得到后驗概率分布。各種統計判斷都是通過后驗概率分布來進行。

5）植物分類的判別分析：費歇（Fisher)于1936年發表的鳶尾花（Iris)數據被廣泛的作為判別分析的例子。數據是對3種鳶尾花（g):剛毛鳶尾花（第1組）、變色鳶尾花（第2組）和佛吉尼亞鳶尾花（第3組）各抽取一個容量為50的樣本，測量其花萼長（sepallen,),花萼寬（sepalwide, )、花瓣長（petallen, )、花瓣寬（petalwide, ),單位為mm，數據見表2。試對該數據進行Fisher判別分析和Bayes判別分析。

表2.鳶尾花（Iris)數據

第一組

第二組

第三組

i

i

i

1 2 3 4 5 6 … 46 47 48 49 50

5.1 4.9 4.7 4.6 5.0 5.4 … 4.8 5.1 4.6 5.3 5.0

3.5 3.0 3.2 3.1 3.6 3.9 … 3 3.8 3.2 3.7 3.3

1.4 1.4 1.3 1.5 1.4 1.7 … 1.4 1.6 1.4 1.5 1.4

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 … 0.3 0.2 0.2 0.2 0.2

51 52 53 54 55 56 … 96 97 98 99 100

7.0 6.4 6.9 5.5 6.5 5.7 … 5.7 5.7 6.2 5.1 5.7

3.2 3.2 3.1 2.3 2.8 2.8 … 3 2.9 2.9 2.5 2.8

4.7 4.5 4.9 4 4.6 4.5 … 4.2 4.2 4.3 3 4.1

1.4 1.5 1.5 1.3 1.5 1.3 … 1.2 1.3 1.3 1.1 1.3

101 102 103 104 105 106 … 146 147 148 149 150

6.3 5.8 7.1 6.3 6.5 7.6 … 6.7 6.3 6.5 6.2 5.9

3.3 2.7 3 2.9 3 3 … 3 2.5 3 3.4 3

6 5.1 5.9 5.6 5.8 6.6 … 5.2 5 5.2 5.4 5.1

2.5 1.9 2.1 1.8 2.2 2.1 … 2.3 1.9 2 2.3 1.8

將mvexer5.xlsx中E6.5中表格里面的信息添加G一列，并將第一組G設為1，第二組設為2，第三組設為3并放入a1表中。

R語言程序代碼如下：

> library(openxlsx)

> a = read.xlsx('E:/mvexer5.xlsx',sheet = 'a1') #查找并讀取數據對應的表格

> a

#Fisher判別分析

> attach(a)#綁定數據

> library(MASS)

> ld=lda(G ~ x1+x2+x3+x4,data = a);ld

> pre = predict(ld)#根據判別模型預測所屬類別

> G1 = pre$class

> head(data.frame(G,G1))#顯示結果

> tab1 = table(G,G1);tab1#判別矩陣

> sum(diag(prop.table(tab1)))#判對率

#Bayes判別分析

> ld=lda(G ~ x1+x2+x3+x4,data = a,prior = c(1,2,3)/6);ld#先驗概率不等的判別模型

> pre2 = predict(ld)

> G2 = pre2$class

> tab2 = table(G,G2);tab2#判別矩陣

> sum(diag(prop.table(tab2)))#判對率

在Rstudio中運行結果如下：

?

圖4.讀取表格a1的數據

圖5.Fisher判別分析

圖6.Bayes判別分析

5）下面給出5個元素兩兩之間的距離，試用各種距離對其進行聚類分析，畫出聚類圖，并按兩類、三類進行分類。

?

R語言程序代碼如下：

> x1 <- c(0,10,13,12,11)

> x2 <- c(10,0,25,24,23)

> x3 <- c(13,25,0,1,3)

> x4 <- c(12,24,1,0,2)

> x5 <- c(11,23,3,2,0)

> x <- rbind(x1,x2,x3,x4,x5)

> y <- as.dist(x)

> y

#最短距離法

> hc = hclust(y,"single");hc

> names(hc)

> data.frame(hc $ merge,hc $ height)

> plot(hc);rect.hclust(hc,2)

> cutree(hc,2)

> plot(hc);rect.hclust(hc,3)

> cutree(hc,3)

#最長距離法

> hc = hclust(y);hc

> names(hc)

> data.frame(hc $ merge,hc $ height)

> plot(hc);rect.hclust(hc,2)

> cutree(hc,2)

> plot(hc);rect.hclust(hc,3)

> cutree(hc,3)

#類平均法

> hc = hclust(y,"average");hc

> names(hc)

> data.frame(hc $ merge,hc $ height)

> plot(hc);rect.hclust(hc,2)

> cutree(hc,2)

> plot(hc);rect.hclust(hc,3)

> cutree(hc,3)

在Rstudio中運行結果如下：

圖7.最短距離法

圖8.最長距離法

圖9.類平均法

2）為了比較全國31個省、市、自治區1996年和2007年城鎮居民生活消費的分布規律，根據調查資料做區域消費類型劃分。并將1996年和2007年數據進行對比分析。今收集了8個反應城鎮居民生活消費結構的指標，…試對該數據進行聚類分析。

x1——人均食品支出（元/人）

x2——人均衣著商品支出（元/人）

x3——人均家庭設備用品及服務支出（元/人）

x4——人均醫療保健支出（元/人）

x5——人均交通和通信支出（元/人）

x6——人均娛樂教育文化服務支出（元/人）

x7——人均居住支出（元/人）

x8——人均雜項商品和服務支出（元/人）

R語言程序代碼如下：

> library(openxlsx)

> a = read.xlsx('E:/mvexer5.xlsx',sheet = 'E7.2',rowNames = T);a

#K-means聚類

> km = kmeans(a,2)#分二類

> km$cluster

> km = kmeans(a,3)#分三類

> km$cluster

> km = kmeans(a,4)#分四類

> km$cluster

在Rstudio中運行結果如下：

圖10.讀取E7.2表格中的數據

圖11.K-means聚類分析

總結

以上是生活随笔為你收集整理的多元统计分析及R语言建模（王斌会）第五、六、七章答案的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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