什么是荷蘭國旗問題

荷蘭國旗是由紅白藍3種顏色的條紋拼接而成，如下圖所示：

假設這樣的條紋有多條，且各種顏色的數量不一，并且隨機組成了一個新的圖形，新的圖形可能如下圖所示，但是絕非只有這一種情況：

需求是：把這些條紋按照顏色排好，紅色的在上半部分，白色的在中間部分，藍色的在下半部分，我們把這類問題稱作荷蘭國旗問題。

我們把荷蘭國旗問題用數組的形式表達一下是這樣的：

給定一個整數數組，給定一個值K，這個值在原數組中一定存在，要求把數組中小于K的元素放到數組的左邊，大于K的元素放到數組的右邊，等于K的元素放到數組的中間，最終返回一個整數數組，其中只有兩個值，分別是等于K的數組部分的左右兩個下標值。

例如，給定數組：[2, 3, 1, 9, 7, 6, 1, 4, 5]，給定一個值4，那么經過處理原數組可能得一種情況是：[2, 3, 1, 1, 4, 9, 7, 6, 5]，需要注意的是，小于4的部分不需要有序，大于4的部分也不需要有序，返回等于4部分的左右兩個下標，即[4, 4]

實現

思路

我們以上面舉的例子來看看處理過程的圖示：

• less 用于記錄小于 4 的區域的右下標，初始為-1，表示不存在小于4的
• more 用于記錄大于 4 區域的左下標，初始為9，表示不存在大于4的
• L 用于正在遍歷的元素的下標，初始值為0
  從 arr[L] 即 arr[0] 開始遍歷數組
  • 如果 arr[L] < 4, 交換 arr[++ less] 和 arr[L++] 的值
    • ++less：小于4的元素增加一個，L就是最右邊的索引
    • L++：將正在遍歷的那個元素放置到[小于4區間的最右邊]，然后接著進行下一輪比較
  • 如果 arr[L] > 4, 交換 arr[–more] 和 arr[L] 的值
    • –more：大于4的最左邊的那個元素的索引
    • L不變是因為下一輪還要比較交換過來的元素， L++
  • 如果 arr[L] = 4, 不交換，L++，直接遍歷下一個值
  • 當 L >= more，退出循環。

std::vector<int> partition(std::vector<int> &arr, int L, int R, int priv){int less = L - 1;int more = R + 1;int curr = L; // 就是上圖的L，當然也可以寫成下面那樣while (curr < more){if(arr[curr] < priv){std::swap(arr[curr++], arr[++less]);}else if(arr[curr] > priv){std::swap(arr[curr] , arr[--more]);}else{curr++;}}return { less + 1, more - 1 }; // 和p相等的邊界 } std::vector<int> partition(std::vector<int> &arr, int L, int R, int priv){int less = L - 1;int more = R + 1;while (L < more){if(arr[L] < priv){std::swap(arr[L++], arr[++less]);}else if(arr[L] > priv){std::swap(arr[L] , arr[--more]);}else{L++;}}return { less + 1, more - 1 }; // 和p相等的邊界 }

參考

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法：荷兰国旗问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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