高等數學復習要點（期末考試同濟版）

1 .會用第一個重要極限求極限，掌握結論“無窮小與有界函數的乘積是無窮小”。
舉例：課本P34，例4第1小題； 課本P40，例1
2 .給定同一變化過程中的兩個無窮小f(x)和g(x)，比較這兩個無窮小。
舉例：課本P45，第2題
3 .求未知參數數值，使分段函數在分段點處連續。
舉例：課本P57，第4、5題
4 .掌握導數定義，會用導數定義求極限。
舉例：課本P67，例2
5 .會求函數f(x)的n階導數，常見f(x)有： ， ， ，
舉例：課本P86，第8題（2）、（4）小題
6 .會求冪指型函數的導數。
舉例：課本P82，例17
7 .會求參數方程確定的曲線在一點處的切線方程和法線方程。
舉例：課本P87，第17題
8 .會求拉格朗日公式中的 。
舉例：課本P103，第2題
9 .掌握變限積分函數的求導及洛必達法則求極限。會求含有變限積分函數的 型極限。
舉例：課本P181，例6
課本P104，第10題（16）、（17）小題
10 .會求函數f(x)的極值和拐點。
舉例：課本P117，例10； 課本P121，例17
11 .識記曲率公式，會求函數f(x)在一點出的曲率。
舉例：課本P132，例11
12 .掌握湊微分法求不定積分.
舉例： ， （重點掌握這兩個例子）
13 .掌握第二類換元法求不定積分。
舉例： （重點掌握這個例子）
14 .掌握分部積分法求不定積分。
舉例：已知f(x)的一個原函數為 ，求 （重點掌握這個例子）。《高等數學同步作業與訓練》P40，第2題
15 .會計算常規型定積分。
舉例：課本P183，例11
16 .掌握課本 P189例7 (1)，(2)兩個結論，會用這兩個結論求定積分。
舉例：課本P189，例8
17 .會用定積分求平面圖形的面積。
舉例：課本P209，第2題
18 .會用定積分求旋轉體的體積。
舉例：已知拋物線 ，求拋物線 的部分及其在（2，4）點出的切線和x軸圍成的圖形，繞x旋轉一周所得旋轉體的體積。（重點掌握這個例子）。

總結

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