拟合函数,偏差和方差
生活随笔
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拟合函数,偏差和方差
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擬合函數:擬合就是把平面上一系列的點,用一條光滑的曲線連接起來。因為這條曲線有無數種可能,從而有各種擬合方法。擬合的曲線一般可以用函數表示,根據這個函數的不同有不同的擬合名字,這就是擬合函數。
常用的擬合方法有如最小二乘曲線擬合法等,在MATLAB中也可以用polyfit 來擬合多項式。擬合以及插值還有逼近是數值分析的三大基礎工具。
通俗意義上它們的區別在于:擬合是已知點列,從整體上靠近它們;插值是已知點列并且完全經過點列;逼近是已知曲線,或者點列,通過逼近使得構造的函數無限靠近它們。
偏差:描述的是預測值(估計值)的期望與真實值之間的差距。偏差越大,越偏離真實數據,如下圖第二行所示。
方差:描述的是預測值的變化范圍,離散程度,也就是離其期望值的距離。方差越大,數據的分布越分散,如下圖右列所示。
總結
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