編程內容及要求：

編寫程序，實現輸入圖G，基于韋爾奇·鮑威爾法對圖G的結點進行著色，輸出對應的一個正常著色。

正常著色輸出格式示例(設圖G的結點為v1, v2, v3，顏色用1, 2, 3等數字代表):

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v1:1,v2:2,v3:3

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韋爾奇·鮑威爾法：

1)? 將圖 G 中的結點按度數遞減的次序進行排列(相同度數的結點的排列隨意)。?

2)? 用第一種顏色，對第一點著色，并按排列次序對與前面結點不相鄰的每一點著同樣的顏色。?

3)? 用第二種顏色對尚未著色的點重復第2 步, 直到所有的點都著上顏色為止。?

程序設計簡要描述：

首先輸入一個結點數v，在int型二維數組matrix（初始化為0）里輸入圖的鄰接矩陣，再調用getdegree()函數，在這個函數里面將矩陣每一行的列數據相加得到每個結點的度數并存儲于一個二維數組a中，a有兩行并初始化為0，第一行用來存儲所有結點的度數，第二行準備用來存儲相應結點的著色。接著調用sort()函數，用一個一維數組as（初始化為0），運用循環將a數組的第一行復制到as數組中，運用冒泡排序的思想依次獲取結點度數從大到小的數組下標并存儲于一維數組ascend中，在main()函數中借助ascend中的下標使用韋爾奇·鮑威爾法進行著色，將著色數據存儲于a數組的第二行。最后運用文件操作將結果輸出到graph.txt中。

輸出的字符文件graph.txt內容（粘貼）：

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v1:1,v2:3,v3:2,v4:2,v5:1,v6:3,v7:3,v8:2

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#include <iostream> #include <fstream> using namespace std; #define Maxsize 100 int v, color = 1; int matrix[Maxsize][Maxsize]; int a[2][Maxsize] = { 0 }; int ascend[Maxsize] = { 0 }; void getdegree(); void sort(); int main() {cout << "請輸入要著色的圖G結點數：" << endl;cin >> v;cout << "請輸入圖G的鄰接矩陣：" << endl;for (int i = 0; i < v; i++)for (int j = 0; j < v; j++)cin >> matrix[i][j];getdegree();sort();//借助ascend中的下標使用韋爾奇·鮑威爾法進行著色，將著色數據存儲于a數組的第二行for (int i = 0; i < v; i++){if (a[1][ascend[i]] == 0){a[1][ascend[i]] = color;for (int j = 0; j < v; j++){if (matrix[ascend[i]][j] == 0){if (a[1][j] == 0)a[1][j] = color;}}color++;}}//運用文件操作將結果輸出到graph.txt中ofstream ofs;ofs.open("graph.txt", ios::out);ofs << "------------------" << endl;for (int i = 0; i < v; i++){ofs << "v" << i + 1 << ":" << a[1][i];if (i != v - 1)ofs << ",";}ofs << endl << "------------------" << endl;ofs.close();return 0; } //將矩陣每一行的列數據相加得到每個結點的度數并存儲于一個二維數組a中 //a有兩行并初始化為0，第一行用來存儲所有結點的度數，第二行準備用來存儲相應結點的著色。 void getdegree() {for (int i = 0; i < v; i++)for (int j = 0; j < v; j++)a[0][i] += matrix[i][j]; } //獲取結點度數從大到小的數組下標并存儲于一維數組ascend中 void sort() {int flag = 0;int as[Maxsize] = { 0 };for (int i = 0; i < v; i++)as[i] = a[0][i];for (int i = 0; i < v; i++){int temp = 0;for (int j = 0; j < v; j++){if (as[j] > temp){temp = as[j];flag = j;}}ascend[i] = flag;as[flag] = 0;} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的基于实现韦尔奇·鲍威尔法对图进行着色的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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