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• 平穩序列的預測

1、平穩序列只含隨機成分，主要是對時間序列進行平滑以消除其隨機波動 2、平滑發可以對平穩序列進行短期預測，或描述序列的趨勢（包括線性、非線性趨勢）

• 簡單平均法

根據已有的 t 期觀察值來預測下一期的數值。設時間序列已有的 t 期觀察值為 Y1,Y2,...Yt，則 t+1 期的預測值 為 ?到了 t+1 期后，有 ?t+1 的實際值，便可計算出 t+1 期的預測誤差? ?

?= ? ? ?+?

簡單平均法適合對較為平穩的時間序列進行預測，即當時間序列沒有趨勢時，用該方法比較好，但如果時間序列有趨勢或者季節成分，該方法的預測則不夠準確，此外簡單平法將遠期的數值與近期的數值看做對未來同等重要，但從預測角度看，近期的數值對未來更大的作用，因此簡單平均法預測的結果不夠準確

• 移動平均法（moving average）

通過對時間序列逐期遞移得平均數作為預測值的一種預測方法，其方法有簡單移動平均法（ simple moving average）和加權移動平均法(weighted moving average)

簡單移動平均是將最近的 k 期數據加以平均，作為下一期的預測值，設移動間隔 k （1<k<t）,則 t 期的移動平均值：

上述式中對時間序列的平滑結果，通過平滑值就可以描述時間序列的比愛你哈形態或趨勢，當然，也可以用它進行預測

?

同樣，t +2 期的預測值為

依次類推 ? ? 移動平均法只使用最近 k 期的數據，在每次計算移動過平均值時，移動的間隔都為 k 該方法也適合對較為平穩的時間序列進行預測，應用時，關鍵是確定合理的移動間隔 k，對于同一個時間序列，才用不同的移動間隔，預測的準確性是不同的可以通過試驗的辦法，選擇一個使均方誤差達到最小的移動間隔

實際中可以使用Excel--數據分析--平移來操作

參考《統計學》第六版 p333

• 指數平滑法（exponential smoothing）

轉載于:https://my.oschina.net/u/1785519/blog/1511482

總結

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