鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/327/G
來源：牛客網
G處女座與復讀機
題目描述
一天，處女座在牛客算法群里發了一句“我好強啊”，引起無數的復讀，可是處女座發現復讀之后變成了“處女座好強啊”。處女座經過調查發現群里的復讀機都是失真的復讀機，會固定的產生兩個錯誤。一個錯誤可以是下面的形式之一：

將任意一個小寫字母替換成另外一個小寫字母

在任意位置添加一個小寫字母

刪除任意一個字母

處女座現在在群里發了一句話，他收到了一個回應，他想知道這是不是一個復讀機。



/*
算法簡介：
萊文斯坦距離是兩個字符串序列的距離度量。形式化地說，是由一個單詞變為另一個單詞需要的最小編輯次數（編輯方式：插入，刪除，替換）。所以萊文斯坦距離也稱為編輯距離。
定義：
兩個字符串a,b之間的萊文斯坦距離為：
如果
min(i,j) = 0;
levab(i,j) = max(i,j);
{length_a = 0 || lenth_b = 0,levab(a,b) = max(length_a,length_b);}
否則，
t = min(levab(i-1,j)+1,levab(i,j-1)+1);
levab = min( t,levab(i-1,j-1) + ( ai!= bj ) );
{
如果ai != bj,編輯數+1，否則+0；
}
為了實現上述定義，我們用dp[i][j]來存s1[1…i]變成s2[1…j]需要的最小編輯數
得出公式：
i = 0：
dp[i][j] = j;
j = 0：
dp[i][j] = i;
i，j都不為0：
dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j] + 1,dp[i][j-1] + 1),dp[i-1][j-1] + (s1[i] != s2[j] ) );
公式理解：
1.
i == 0 || j==0好理解，有一個為空串，當然最小編輯數就是非空串的長度
2.
對于i,j都非零的情況，分三種情況：
1）假設s1[1…i-1] 變換到s2[1…j]需要最小的操作數為dp[i-1][j] = k，那么對于dp[i][j] = k+1,那么s1i就多余了，只需將s1中s1i刪除
2）假設s1[1…i] 變換到s2[1…j-1]需要最小的操作數為dp[i-1][j] = k,那么對于dp[i][j] = k+1,只需在s1中s1i后插入s2j
3）假設s1[1…i-1] 變換到s2[1…j-1]需要最小的操作數為dp[i-1][j] = k,那么dp[i][j]可能需要編輯也可能不需要編輯，要看s1i 是否等于s2j，如果不相等，那就要把s1i替換成s2j，否則不需要編輯，所以dp[i][j] = k + (s1i!= s2j);

*/
ac_code：

#include <iostream> #include <string> #include <algorithm> using namespace std; int dp[105][105]; int main() {string s1,s2;while(cin>>s1>>s2){int length1 = s1.size(),length2 = s2.size();for(int i = 0; i < length1; i++)dp[i][0] = i;for(int j = 0; j < length2; j++)dp[0][j] = j;int temp;for(int i = 1; i <= length1; i++){for(int j = 1; j <= length2; j++){temp = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + 1;dp[i][j] = min(temp,dp[i-1][j-1]+(s1[i-1]!=s2[j-1]));}}if(dp[length1][length2] <= 2)cout<<"YES"<<endl;elsecout<<"NO"<<endl; }return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LD(Levenshtein distance)莱文斯坦距离----编辑距离的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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