1470: 區(qū)間求最值
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Description

給定一個長度為N 的數(shù)組，有q個詢問，每個詢問是求在數(shù)組的一段區(qū)間內(nèi)那個元素的因子的個數(shù)最大，比如24的因子的個數(shù)就是8。

Input

首先是一個整數(shù)t，表示有t組測試數(shù)據(jù)，每組測試數(shù)據(jù)的第一行是一個整數(shù)N(1<=N<=10^{6),第二行有N個整數(shù)ai(1<=ai<=10}6,i=1,2,…N)表示數(shù)組的元素。第三行有一個整數(shù)q(1<=q<=10^5)，代表有q個詢問，接下來每一行有兩個整數(shù)，li,ri(li<=ri,li>=1,ri<=N).代表數(shù)組的一段區(qū)間,并且li+1>=li,ri+1>=ri。

Output

對于每組數(shù)據(jù)的每個詢問都輸出一個整數(shù)表示在這段區(qū)間里面元素因子個數(shù)的最大值。

Sample Input

1
10
2 3 5 6 9 11 12 36 39 44
3
2 6
3 8
3 9

Sample Output

4
9
9

HINT

Source
/*
常規(guī)方法：
類素數(shù)篩法統(tǒng)計數(shù)據(jù)范圍內(nèi)每個數(shù)因子個數(shù)
然后直接區(qū)間遍歷
這時：如果你用c++的cin和cout輸入輸出，你會發(fā)現(xiàn)Time limit exceed
然而用c的scanf和printf輸入輸出卻AC了，雖然效率很低（應(yīng)該是測試數(shù)據(jù)比較水）。
剛才和一起做題的小伙伴討論了一下這個問題，聽說C++輸入輸出可以加兩行代碼，使它輸入輸出更快：ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);`但是我測試了還是不行，依然時間超限。所以對于大數(shù)據(jù)最好還是使用C語言的輸入輸出好！！
*/
//暴力AC代碼：

#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;const int n = 1e6 + 2;int a[n],b[n];int getmax(int l,int r){int y = 0;for(int i = l; i <= r; i++)y = max(y,b[i]);return y;}int main(){for(int i = 1; i <= 1e6; i++){for(int j = i; j <= 1e6; j+=i){a[j]++;}}int t,N,num;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&N);for(int i = 1; i <= N; i++){scanf("%d",&num);b[i] = a[num];}int q;scanf("%d",&q);while(q--){int li,ri;scanf("%d%d",&li,&ri);printf("%d\n",getmax(li,ri));}}return 0;}``` //更高效的AC代碼（空間換時間） /* ST算法(Sparse Table) */ ```c#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;#define MAX 1000002#define N 30int Log[MAX],ans[MAX][N],a[MAX];int n,que,x,y;int main(){for(int i = 1; i <= 1e6; i++){for(int j = i; j <= 1e6; j+=i){a[j]++;}}int c,T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);Log[0] = -1;int num;for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d",&num);ans[i][0] = a[num];Log[i] = Log[i>>1]+1;}for(int j = 1; j <= N; j++){for(int i = 1; i+(1<<j)-1<=n; i++){ans[i][j] = max(ans[i][j-1],ans[i+(1<<j-1)][j-1]);}}scanf("%d",&que);while(que--){scanf("%d%d",&x,&y);int temp = Log[y-x+1];printf("%d\n",max(ans[x][temp],ans[y-(1<<temp)+1][temp]));}}return 0;}``` /* ST算法模板 */ ```c#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;#define MAX 1000005#define N 30int Log[MAX],ans[MAX][N],num[MAX];int n,que,x,y;int main(){int i,j,c,T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&num[i]);}Log[0]=-1;for(i=1;i<=n;i++){ans[i][0]=num[i];Log[i]=Log[i>>1]+1;}for(j=1;j<=N;j++){for(i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){ans[i][j]=max(ans[i][j-1],ans[i+(1<<j-1)][j-1]);//若求最小值就是min()}}scanf("%d",&que);while(que--){scanf("%d%d",&x,&y);int temp=Log[y-x+1];printf("%d\n",max(ans[x][temp],ans[y-(1<<temp)+1][temp]));}}return 0;} /* 用樹狀數(shù)組解決，待找出問題代碼 */ ```c#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;const int n = 1e6 + 2;int a[n],b[n],N,c[n];int lowbit(int x){return x&-x;}void update_max(int x,int k){for(int i = x; i <= N; i+=lowbit(i)){c[i] = max(k,c[i]);}}int getmax(int l,int r){int y = a[b[r]];while(1){y = max(y,a[b[r]]);if(l == r) break;for(r--; r-l >= lowbit(r); r-=lowbit(r))y = max(y,c[r]);}return y;}int main(){for(int i = 1; i <= 1e6; i++){for(int j = i; j <= 1e6; j+=i){a[j]++;}}int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&N);for(int i = 1; i <= N; i++){scanf("%d",&b[i]);update_max(i,a[b[i]]);}int q;scanf("%d",&q);while(q--){int li,ri;scanf("%d%d",&li,&ri);printf("%d\n",getmax(li,ri));}}return 0;}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的1470: 区间求最值（RMQ问题，ST算法模板）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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