1763: N^N
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題目描述
現給你一個正整數N，請問N^N的最左邊和最右邊的數字是什么？

輸入
輸入包含多組測試數據。每組輸入一個正整數N（N<=1000000）。

輸出
對于每組輸入，輸出N^N的最左邊和最右邊的數字。

樣例輸入

3 5

樣例輸出

2 7 3 5

提示
來源
/*
n^n非常大，直接算是得不得結果的。但是我們知道任意一個整數數都可以化成a*10^k
比如16 = 1.6 * 10^1,27 = 2.7 * 10 ^1
那么對于本題n^n = a * 10 ^ k
根據題意，我們要想辦法算出a大概是多少，然后強制轉換為整型，其結果就是n^n結果最左邊的數
我們可以兩邊同時取以10為底的對數：

log10(n^n) = log10(a*10^k)

左邊：
log10（n^n） = nlog10(n)
右邊：

log10(a*10^k) = log10(a) + log10(10^k) nlog10(n) = log10(a) + k 我們知道`a>0&&a<10,所以 log10(a)的結果是非常小的，所以nlog10(n) ≈ k` so:log10(a) = nlog10(n) - int（nlog10(n)）a = 10^(nlog10(n) - int（nlog10(n))ans1 = int(a) //最左邊的數

對于最右邊的數，比較好算，n^n按我們手動計算過程當中可以發現，每次的結果的最后一位只和上次結果的最后一位有關，所以直接來個快速冪，不斷對10取余就行。
*/

#include <iostream> #include <math.h> using namespace std; typedef long long LL; LL quickPow(LL a,LL b) {//a %= 10;//n最大1e6,這里不取也可以LL res = 1;while(b){if(b&1) res = res * a % 10;a = a*a%10;b >>= 1;}return res; } int main() {double n;while(cin>>n){int k = n*log10(n);double x = pow(10,n*log10(n)-k);LL t = n;cout<<(int)x<<" "<<quickPow(t,t)<<endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的N^N最左边和最右边的数（数学）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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