試題 歷屆試題 帶分?jǐn)?shù)

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問題描述

100 可以表示為帶分?jǐn)?shù)的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

還可以表示為：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：帶分?jǐn)?shù)中，數(shù)字1~9分別出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次（不包含0）。

類似這樣的帶分?jǐn)?shù)，100 有 11 種表示法。

輸入格式

從標(biāo)準(zhǔn)輸入讀入一個(gè)正整數(shù)N (N<1000*1000)

輸出格式

程序輸出該數(shù)字用數(shù)碼1~9不重復(fù)不遺漏地組成帶分?jǐn)?shù)表示的全部種數(shù)。

注意：不要求輸出每個(gè)表示，只統(tǒng)計(jì)有多少表示法！

樣例輸入1

100

樣例輸出1

11

樣例輸入2

105

樣例輸出2

6

思路：

全排列一下1-9，
之后就是將這個(gè)全排列劃分成3個(gè)數(shù)。
枚舉3個(gè)數(shù)，加上一些剪枝即可。

代碼：

#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int num[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}; int main() {int n;cin>>n;int ans = 0;do{int x = 0;for(int i = 0; i < 7; i++){x = x*10 + num[i];if(x > n) break;int y = 0;for(int j = i+1; j < 8; j++){y = y * 10 + num[j];if(y < n) continue;int z = 0;for(int k = j+1; k < 9; k++){z = z*10 + num[k];}if(z > y) continue;if(y % z == 0 && y / z == n - x){ans++;}}}}while(next_permutation(num,num+9));cout<<ans<<endl;return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的试题 历届试题 带分数（全排列）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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