chuansongmen

題目描述

如題，已知一棵包含N個結點的樹（連通且無環），每個節點上包含一個數值，需要支持以下操作：

操作1： 格式： 1 x y z 表示將樹從x到y結點最短路徑上所有節點的值都加上z

操作2： 格式： 2 x y 表示求樹從x到y結點最短路徑上所有節點的值之和

操作3： 格式： 3 x z 表示將以x為根節點的子樹內所有節點值都加上z

操作4： 格式： 4 x 表示求以x為根節點的子樹內所有節點值之和

輸入輸出格式

輸入格式：

?

第一行包含4個正整數N、M、R、P，分別表示樹的結點個數、操作個數、根節點序號和取模數（即所有的輸出結果均對此取模）。

接下來一行包含N個非負整數，分別依次表示各個節點上初始的數值。

接下來N-1行每行包含兩個整數x、y，表示點x和點y之間連有一條邊（保證無環且連通）

接下來M行每行包含若干個正整數，每行表示一個操作，格式如下：

操作1： 1 x y z

操作2： 2 x y

操作3： 3 x z

操作4： 4 x

?

輸出格式：

?

輸出包含若干行，分別依次表示每個操作2或操作4所得的結果（對P取模）

?

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
5 5 2 24 7 3 7 8 0 1 2 1 5 3 1 4 1 3 4 2 3 2 2 4 5 1 5 1 3 2 1 3 輸出樣例#1：
2 21

說明

時空限制：1s，128M

數據規模：

對于30%的數據：?N \leq 10, M \leq 10N≤10,M≤10

對于70%的數據：?N \leq {10}^3, M \leq {10}^3N≤10?3??,M≤10?3??

對于100%的數據：?N \leq {10}^5, M \leq {10}^5N≤10?5??,M≤10?5??

（?其實，純隨機生成的樹LCA+暴力是能過的，可是，你覺得可能是純隨機的么233?）

樣例說明：

樹的結構如下：

各個操作如下：

故輸出應依次為2、21(重要的事情說三遍：記得取模)

?code

#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; const int maxn=500005; typedef long long LL; int n,m,u,v,t,r,sumedge,temp; LL mod; int head[maxn],son[maxn],dad[maxn],top[maxn],heavy_son[maxn]; int id[maxn],real[maxn],depth[maxn],a[maxn]; struct Edge{int x,y,nxt;Edge(int x=0,int y=0,int nxt=0):x(x),y(y),nxt(nxt){} }edge[maxn]; struct segment_tree{LL l,r,sum,tag; }tr[maxn]; void add(int x,int y){edge[++sumedge]=Edge(x,y,head[x]);head[x]=sumedge; } void dfs1(int k,int fa){dad[k]=fa;depth[k]=depth[fa]+1;son[k]=1;for(int i=head[k];i;i=edge[i].nxt){int v=edge[i].y;if(v!=fa){dfs1(v,k);son[k]+=son[v];if(!heavy_son[k]||son[heavy_son[k]]<son[v])heavy_son[k]=v;}} } void dfs2(int k,int fir){top[k]=fir;id[k]=++temp;real[temp]=k;if(!heavy_son[k])return;dfs2(heavy_son[k],fir);for(int i=head[k];i;i=edge[i].nxt){int v=edge[i].y;if(v!=dad[k]&&v!=heavy_son[k])dfs2(v,v);} } void pushup(int rt){tr[rt].sum=tr[rt<<1].sum+tr[rt<<1|1].sum; } void pushdown(int rt){tr[rt<<1].tag+=tr[rt].tag;tr[rt<<1].sum+=tr[rt].tag*(tr[rt<<1].r-tr[rt<<1].l+1);tr[rt<<1|1].tag+=tr[rt].tag;tr[rt<<1|1].sum+=tr[rt].tag*(tr[rt<<1|1].r-tr[rt<<1|1].l+1);tr[rt].tag=0;return; }void build(int rt,int l,int r){tr[rt].l=l;tr[rt].r=r;if(l==r){tr[rt].sum=a[real[l]];return;}int mid=(l+r)>>1;build(rt<<1,l,mid);build(rt<<1|1,mid+1,r);pushup(rt); }void update(int now,int ll,int rr,int x){if(ll<=tr[now].l&&tr[now].r<=rr){tr[now].sum+=(tr[now].r-tr[now].l+1)*x;tr[now].tag+=x;return;}pushdown(now);int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>1;if(rr<=mid)update(now<<1,ll,rr,x);else if(ll>mid)update(now<<1|1,ll,rr,x);else {update(now<<1,ll,mid,x);update(now<<1|1,mid+1,rr,x);}pushup(now);//*** } LL query_sum(int now,int ll,int rr){if(ll<=tr[now].l&&tr[now].r<=rr){return tr[now].sum;}pushdown(now);int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>1;if(rr<=mid)return query_sum(now<<1,ll,rr);else if(ll>mid)return query_sum(now<<1|1,ll,rr);else{return query_sum(now<<1,ll,mid)+query_sum(now<<1|1,mid+1,rr);} } void change(int u,int v,LL x){int tu=top[u],tv=top[v];while(tu!=tv){if(depth[tu]<depth[tv]){swap(tu,tv);swap(u,v);}update(1,id[tu],id[u],x);u=dad[tu];tu=top[u];}if(depth[u]>depth[v])swap(u,v);update(1,id[u],id[v],x); } int find_sum(int u,int v){LL sum=0;int tu=top[u],tv=top[v];while(tu!=tv){if(depth[tu]<depth[tv]){swap(tu,tv);swap(u,v);}sum+=query_sum(1,id[tu],id[u]);sum%=mod;u=dad[tu];tu=top[u];}if(depth[u]>depth[v])swap(u,v);sum+=query_sum(1,id[u],id[v]);return sum%mod; }void root_add(int now,LL x){int begin=id[now];int ed=id[now]+son[now]-1;update(1,begin,ed,x); } LL root_sum(int now){int begin=id[now];int ed=id[now]+son[now]-1;return query_sum(1,begin,ed)%mod; }int main(){scanf("%d%d%d%lld",&n,&m,&r,&mod);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&u,&v);add(u,v);add(v,u);}dfs1(r,0);dfs2(r,r);build(1,1,temp);for(int i=0;i<m;i++){int t,x,y,z;scanf("%d",&t);if(t==1){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);change(x,y,z);}else if(t==2){scanf("%d%d",&x,&y);printf("%lld\n",find_sum(x,y));}else if(t==3){scanf("%d%d",&x,&y);root_add(x,y);}else if(t==4){scanf("%d",&x);printf("%lld\n",root_sum(x));}}return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/zzyh/p/7421203.html

總結

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