目錄

• 一 什么是圖像模糊
• 二 圖像模糊原理與實(shí)現(xiàn)
• 三 參考文獻(xiàn)

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一 什么是圖像模糊

圖像模糊是圖像處理中最簡(jiǎn)單和常用的操作之一，其主要目的之一是給圖像預(yù)處理的時(shí)候降低圖像噪聲。比如，在大目標(biāo)提取之前去除圖像中的一些瑣碎細(xì)節(jié)。圖像的模糊通常依靠圖像的卷積操作來實(shí)現(xiàn)。圖像模糊又被稱為平滑濾波。

常見的圖像模糊方法可以總結(jié)如下：

(1) 歸一化均值濾波器（API為blur()）

(2) 高斯濾波器（API為GaussianBlur()）

(3) 中值濾波器（API為medianBlur()）

(4) 雙邊濾波器（API為bilateralFilter()）

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二 圖像模糊原理與實(shí)現(xiàn)

歸一化均值濾波
歸一化均值濾波是最簡(jiǎn)單的濾波器，輸出像素值是對(duì)應(yīng)核窗口內(nèi)像素的均值（所有像素加權(quán)系數(shù)相等，當(dāng)然也可以是不相等的）。該濾波器的核如下所示：
\[ K=\frac{1}{K_{width} \cdot K_{height}} \begin{bmatrix} 1&1&1&...&1\\ 1&1&1&...&1\\ .&.&.&...&1\\ .&.&.&...&1\\ 1&1&1&...&1\\ \end{bmatrix} \]

OpenCV提供了歸一化均值濾波器API為blur()

void cv::blur(InputArray src, // 原圖像OutputArray dst, // 濾波后圖像Size ksize, // 濾波器大小Point anchor = Point(-1, -1), // 錨點(diǎn)位置，默認(rèn)為卷積核的中心int borderType = BORDER_DEFAULT );

下面是原圖和濾波器大小分別為3x3、7x7和11x11時(shí)的濾波效果

高斯濾波
二維高斯函數(shù)的公式為：
\[ G(x,y) = Ae^{\frac{-(x-u_x)^2}{2\sigma_x^2} + \frac{-(y-u_y)^2}{2\sigma_y^2}} \]

和一維高斯函數(shù)一樣，中間像素\((x,y)\)的值是最大的，周邊像素的加權(quán)系數(shù)隨著它們遠(yuǎn)離中間像素的距離增大而減小。

OpenCV中的高斯濾波器API的詳細(xì)信息如下：

void cv::GaussianBlur(InputArray src, // 輸入圖像OutputArray dst, // 輸出圖像Size ksize, // 濾波器大小double sigmaX, // 對(duì)應(yīng)公式中的sigma Xdouble sigmaY = 0, // 對(duì)應(yīng)公式中的sigma Yint borderType = BORDER_DEFAULT );

下面是原圖和濾波器大小分別為3x3、7x7和11x11時(shí)的濾波效果（其中sigmaX和sigmaY均為5）

中值濾波
中值濾波原理比較簡(jiǎn)單，其是將圖像中的每個(gè)像素用領(lǐng)域像素中的中值來代替。中值濾波對(duì)椒鹽噪聲有很好的抑制作用。OpenCV中提供了APImedianBlur()來完成中值濾波。

void cv::medianBlur(InputArray src,OutputArray dst,int ksize );

下面是使用中值濾波去除椒鹽噪聲的實(shí)驗(yàn)效果的原圖和濾波器大小分別為3、5、7時(shí)的實(shí)際濾波效果

雙邊濾波
雙邊濾波的原理。和加權(quán)均值濾波器的原理一樣，雙邊濾波的輸出像素值同樣是依賴領(lǐng)域像素的加權(quán)組合。
\[ g(i,j) = \frac{\sum_{k,l}f(k,l)w(i,j,k,l)}{\sum_{k,l}w(i,j,k,l)} \]

區(qū)別在于，權(quán)重系數(shù)\(w(i,j,k,l)\)的選取。在雙邊濾波中，\(w(i,j,k,l)\)被設(shè)置為定義域核
\[ d(i,j,k,l)=exp(- \frac{(i-k)^2+(j-l)^2}{2 \sigma_d^2}) \]
注意，該式子相當(dāng)于是二維正態(tài)分布公式的簡(jiǎn)化版。

和依賴于數(shù)據(jù)的值域核
\[ r(i,j,k,l) = exp(- \frac{||f(i,j)-f(k,l)||^2}{2\sigma_r^2}) \]

的乘積，也即
\[ w(i,j,k,l)=exp(- \frac{(i-k)^2+(j-l)^2}{2 \sigma_d^2} - \frac{||f(i,j)-f(k,l)||^2}{2\sigma_r^2}) \]

定量分析：
當(dāng)像素差異大時(shí)（邊緣處），\(r(i,j,k,l) \rightarrow 0\)，此時(shí)，高斯濾波效果將大大減弱。
當(dāng)像素差異小時(shí)（非邊緣處），\(r(i,j,k,l) \rightarrow 1\)，此時(shí)，高斯濾波效果幾乎不變。
因此，雙邊濾波具有較好的保邊效果。

OpenCV中提供了APIbilateralFilter()來完成雙邊濾波操作。

bilateralFilter(InputArray src, // 輸入圖像OutputArray dst, // 輸出圖像int d, // 濾波過程中每個(gè)像素領(lǐng)域的直徑double sigmaColor, // 顏色空間的sigma值double sigmaSpace, // 坐標(biāo)空間的sigma值int borderType = BORDER_DEFAULT );

下面的實(shí)驗(yàn)中，像素直徑d設(shè)為9，sigmaColor和sigmaSpace分別設(shè)為(50, 50)、(150, 150)、(200, 200)

請(qǐng)注意在實(shí)現(xiàn)效果圖中圖像邊緣的保持情況

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三 參考文獻(xiàn)

(1) 《計(jì)算機(jī)視覺——算法與應(yīng)用》

(2) 《數(shù)字圖像處理（第三版）》

(3) OpenCV Documentation

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/laizhenghong2012/p/11278888.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的图像模糊的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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