區間圖著色問題

問題描述：假設要用很多個教室對一組活動進行調度。我們希望使用盡可能少的教室來調度所有活動。請給出一個算法，來確定哪一個活動使用哪一間教室。

這個問題也被稱為區間圖著色問題，即相容的活動著同色，不相容的著不同顏色，使得所用顏色數最少。

//貪心算法

#include "stdafx.h"

#include

#define N 100

using namespace std;

struct Activity

{

int number; //活動編號

int begin; //活動開始時間

int end; //活動結束時間

bool flag;//此活動是否被選擇

int roomNum; //此活動在哪間教室舉行

};

//對于活動集，按照結束時間遞增排序,使用快速排序

void fast_sort(Activity *act,int f,int t)

{

if(f

{

int i = f-1,j = f;

Activity a = act[t];

while(j

{

if(act[j].end<=a.end)

{

i++;

Activity temp1 = act[i];

act[i] = act[j];

act[j] = temp1;

}

j++;

}

Activity temp2 = act[t];

act[t] = act[i+1];

act[i+1] = temp2;

fast_sort(act,f,i);

fast_sort(act,i+2,t);

}

}

//把每一個相容的活動集添加到一個教室，使得教室數目最少

int select_room(Activity *act,int *time,int n)

{

int i = 1;

int j = 1;

int sumRoom;

//目前所用的教室數目

sumRoom = 1;

int sumAct;

//目前有多少活動被選擇了

sumAct = 1;

//教室1目前最晚時間為排在最前面的活動的結束時間

time[1] = act[0].end;

//最先結束的活動放在教室1中

act[0].roomNum = 1;

for(i=1;i

{

for(j=1;j<=sumRoom;j++)

{

//如果活動act[i]的開始時間大于等于j教室目前的最晚結束時間且此活動還沒有被選擇，

//則此活動與目前這間教室里面的活動是兼容的，可以加入進去

if((act[i].begin>=time[j])&&(!act[i].flag))

{

//此活動的教室號碼

act[i].roomNum = j;

//此活動被選擇

act[i].flag = true;

//更新此教室的最晚時間

time[j] = act[i].end;

//被選擇的活動數目加1

sumAct ++;

}

}

//說明活動沒有全部被選擇，而所有活動都遍歷一遍

//所以需要再加一個教室，從頭再遍歷

if(sumAct

{

//從頭開始遍歷

i = 0;

//教室數目加1

sumRoom = sumRoom+1;

}

}

return sumRoom;

}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

int cases;

Activity act[N];

//用來記錄每個教室目前最晚完成的活動的結束時間

int time[N];

cout<

cin>>cases;

while(cases--)

{

int n;

cout<

cin>>n;

int i;

for(i=0;i

{

time[i+1] = 0; //初始化每個教室目前最晚的時間為0

act[i].number = i+1;

act[i].flag = false; //初始化每個活動都未被選擇

act[i].roomNum = 0; //初始化每個活動都占用教室

cout<

cin>>act[i].begin;

cout<

cin>>act[i].end;

}

fast_sort(act,0,n-1);

int roomNum =select_room(act,time,n);

cout<

cout<

for(i=0;i

{

cout<

}

}

system("pause");

return 0;

}

-------------------------------------------------程序測試----------------------------------------------------

請輸入案例的個數：

1

請輸入活動的數目：

11

活動1開始時間：1

活動1結束時間：4

活動2開始時間：3

活動2結束時間：5

活動3開始時間：0

活動3結束時間：6

活動4開始時間：5

活動4結束時間：7

活動5開始時間：3

活動5結束時間：8

活動6開始時間：5

活動6結束時間：9

活動7開始時間：6

活動7結束時間：10

活動8開始時間：8

活動8結束時間：11

活動9開始時間：8

活動9結束時間：12

活動10開始時間：2

活動10結束時間：13

活動11開始時間：12

活動11結束時間：14

所用教室總數為：5

每個活動在哪一個教室中：

活動1在教室1中

活動2在教室2中

活動3在教室3中

活動4在教室1中

活動5在教室4中

活動6在教室2中

活動7在教室3中

活動8在教室1中

活動9在教室4中

活動10在教室5中

活動11在教室1中

請按任意鍵繼續. . .

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图着色问题贪心算法c语言,区间图着色问题（贪心算法）C++实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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