stata 导出 相关系数表_Stata: 空间权重矩阵的构建
作者：潘星宇 (清華大學)
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空間計量方法已經成為了時下最為熱門和常用的計量方法之一，而空間權重矩陣的構建則是運用空間計量方法時必不可少的“標準動作”。但在實際研究過程中，我們往往會遇到很多問題。例如，目前網絡上能獲取到的矩陣與我研究的樣本不匹配；例如，做回歸時時需要剔除一些樣本單位，但如何構建與之對應的空間權重矩陣；再例如，如何構建一些廣義上的“空間”權重矩陣，等等。本期我們就來和大家一起了解一下權重矩陣的構建。
1. 空間權重矩陣原理簡介
通常定義一個二元對稱空間權重矩陣來表達 n 個位置的空間個體(例如區域)的鄰近關系：
理論上講，不存在最優的空間矩陣，即無法找到一個完全描述空間相關結構的空間矩陣。空間矩陣的構造必須滿足 「空間相關性隨著 ‘距離’ 的增加而減少」的原則。
需要注意的是。在空間計量中，“距離(counterfacutal) ” 的定義可以是廣義的，包含但不限于地理上的相鄰或者歐氏距離，也可以是經濟意義上合作關系的遠近，甚至可以是社會學意義上的人際關系的親疏。
1.1 簡單空間權重矩陣
最簡單的空間權重矩陣是所謂的「二進制空間權重矩陣」，使用 0 和 1 來標記個體之間的空間相鄰情況，屬于 定性 界定。
簡單二進制鄰接矩陣
簡單的二進制鄰接矩陣的第 i 行第 j 列元素為：
基于距離的二進制空間權重矩陣
這類空間權重矩陣的第 i 行第 j 列元素為：
廣義「相鄰」概念的二進制空間權重矩陣
如前文所述 “相鄰” 可以有不同的定義。一般來說從最基本的空間概念出發，有 Rook 相鄰 、Queen 相鄰 等。Rook 相鄰指的有一段共同的邊即認為兩個單位相鄰，Queen 相鄰認為只要存在頂點相接，就認為兩地區為 "鄰居" 關系。此外還可以定義成二者 是否有相同方言 、是否同屬于一個城市群 ，等等。
1.2 基于距離的空間權重矩陣形式
若考慮距離的相對大小，想要從「定量」角度刻畫空間相鄰性，可以使用如下權重定義方法：
其中：和分別表示某個省份(比如地理幾何中心，省會(首府)) 的緯度和經度；為兩個省份間經度之差；R 為地球半徑，等于 3958.761 英里。在實際應用中，常對空間權重矩陣進行行標準化，空間權重矩陣的對角元素設為 0。
2. 空間權重矩陣構建的準備工作
要構建自己 “定制的” 空間權重矩陣，首先需要獲得所研究空間單元的地理位置信息文件，以便于 Stata 判斷相對或者絕對地理位置。這些信息通常來自于對研究單元對象的 ESRI Shapefile 文件(也就是 Stata 繪制地圖時需要的所謂 “底圖” 文件)。中國的 shapefile 文件包括省級，市級和縣級等各個層面的數據，可以在國家基礎信息中心申請下載，或者從一些公開的網絡資源獲取。
本文采用中國省級行政區 shapefile 作為演示數據。
一個完整的 shapefile 文件由以下幾個文件組成：
省級行政區.dbf
省級行政區.shp
省級行政區.shx
省級行政區.prj
省級行政區.shx
2.1 編輯 shapefile 文件
目前，Stata 中還沒有能對 shapefile 文件進行編輯的命令。這一步驟一般采用 ArcGIS 或 arcview 等軟件來進行。由于這一步非常重要，因此我們以 ArcGIS 軟件為例，做一個簡單的演示。
第一步：導入 shpefile 文件
在 ArcGIS 主界面中，點擊下圖中紅圈所示的圖標，然后按提示選擇硬盤上存儲的 shpefile 文件，即可將其導入 ArcGIS。
第二步：編輯 shpefile 文件
這里假設我們的研究對象不含西藏自治區、香港特別行政區、澳門特別行政區以及臺灣省，我們就需要在編輯器當中把這四個要素刪除。
首先選中圖層，右鍵菜單中選擇 “開始編輯”，
右鍵圖層打開屬性表，刪除上面提到的四個要素：
第三步：導出 shapefile 文件
再右鍵圖層，選擇 導出數據 ：
這樣，我們就有了符合我們需要的空間權重矩陣構建的 shapefile 文件，下面就需要將其導入 Stata 以便做后續分析了。
2.2 在 Stata 中導入 shapefile 文件
若采用空間面板數據模型進行建模，則還需要找出這些省份的經緯度等地理信息。前文已經說明了如何下載 shapefile 文件，該文件中即包含了各個國家的地理信息。那么可以將研究單元數據和 shapefile 進行合并。這里需要用到 mif2dta 或 shp2dta ?命令來讀取 ?shapefile 文件。該命令為外部命令，安裝方式參考「 Stata: 外部命令的搜索、安裝與使用」 。需要注意的是， 只有經緯度信息的數據集不能用于二項式空間權重矩陣的構建 ，關于這一點我們將在下文中說明。
這一過程主要是將 .shp 格式的文件編譯成stata可以讀取的文件，主要采用 shp2dta 命令完成。
我們來看看 shp2dta 命令的基本語法：
. shp2dta using shpfilename, ///
database(filename) coordinates(filename) ///
genid(newvarname) gencentroids(stub)
其中，
coordinates(filename) 指定包含 .shp 文件數據的新 Stata 數據集的名稱。
database(filename) ?指定包含 .dbf 文件數據的新 Stata 數據集的名稱。
genid(newvarname) 指定新數值變量的名稱，該數字變量在文件 database.dta 中將唯一標識感興趣的不同地理區域。newvarname 采用的值將對應于文件 coordinates.dta 中變量 _ID 所采用的值。
gencentroids(stub) 選項可以計算出地理區域的質心的坐標，存儲在變量 x_stub 和 y_stub 中，并添加到文件 database.dta 中。但我們還必須指定 genid(newvarname) 選項。
. shp2dta using "C:\Users\xypan\Desktop\連享會推文\空間權重矩陣的構建\空間權重矩陣底圖\30個省市自治區.shp", ///
database(data_db) coordinates(data_xy) ///
genid(weightid) gencentroids(stub) replace
. use data_db, clear
. rename NAME province
. list province x_stub y_stub in 1/10
+------------------------------+
| province x_stub y_stub |
|------------------------------|
1. | 黑龍江 47.8418 127.725 |
2. | 新疆 41.112 85.2009 |
3. | 山西 37.5698 112.263 |
4. | 寧夏 37.2681 106.158 |
5. | 山東 36.3217 118.107 |
6. | 河南 33.8743 113.581 |
7. | 江蘇 32.9807 119.42 |
8. | 安徽 31.8229 117.197 |
9. | 湖北 30.9677 112.239 |
10. | 浙江 29.1659 120.023 |
+------------------------------+
讀取 shapefile 文件后，可以發現有 ?x_stub 和 y_stub 兩個變量，分別代表了對應省份的的地理坐標。
接下來將帶有地理坐標的 data_db.dta 文件和我們的數據文件匹配起來，命名為 spatialweight_province.dta：
merge 1:m province using "C:\Users\xypan\Desktop\連享會推文\空間權重矩陣的構建\省級數據.dta"
keep if _merge==3
drop _merge
save "C:\Users\xypan\Desktop\連享會推文\空間權重矩陣的構建\spatialdata_province.dta", replace
到此我們完成了幾乎所有的準備工作，下一步開始正式構建空間權重矩陣。
3 空間權重矩陣的構建
3.1 命令說明
生成距離空間權重矩陣的命令語法為
spwmatrix gecon varlist [if] [in], ///
wname(wght_name) [wtype(inv) cart r(#) ///
dband(numlist) alpha(#) knn(#) ///
econvar(varname1) beta(#) Other_options]
主要選項的含義如下：
wname(wght_name) 表示要生成的空間權重矩陣的名稱
wtype(bin | inv | econ | invecon | socnet | socecon) 分別代表二進制，距離衰減，經濟距離，逆經濟距離，社會網絡或社會經濟空間權重
dta ?選擇該選項以從 .dta 文件導入空間權重
text 選擇該選項以從逗號或制表符分隔的文本文件導入空間權重
swm(idvar_name) 導入 ArcGIS 中生成的空間權重
knn(＃) 請求最近鄰空間權重
econvar(varname1) 可用此選項構建經濟或逆經濟距離空間權重
beta(＃) 指定指數函數的系數 β; 默認測試版 (1)
cart 表示緯度和經度采用笛卡爾坐標，這是默認選項 (一般我們也使用的是這個)；如果采用球面坐標則只能選擇 r(#)，此時不能同時選擇 cart，并且需要指定地球半徑距離(英里)，一般默認填寫 r(3958.761)；
dband(numlist) 表示最大的權重矩陣邊界，其中的 numlist 表示確定邊界的變量，一般是各省份代碼的最大值；
alpha(#) 表示參數限制范圍，默認為 alpha(1) ；
3.2 反距離空間權重矩陣
use spatialdata_province.dta,clear
spwmatrix gecon x_stub y_stub , wn(spatialweight_province) wtype(inv) cart alpha(1)
xport(spatialweight_province,txt) row replace \\生成名為 spatialweight_province 的權重矩陣
spmat import spatialweight_province using spatialdata_province.txt,replace \\導入 spatialweight_province 權重矩陣
spmat save spatialweight_province using spatialweight_pro.spmat,replace //將生成的 spmat 權重文件存儲為spatialweight_pro
spmat use spatialweight_pro using spatialweight_pro.spmat,replace //打開 spmat 權重文件
matrix list spatialweight_pro //查看 spatialweight_pro 權重矩陣
這樣，反距離空間權重矩陣就生成了，由于矩陣展開太大，囿于篇幅限制這里不做展示。
3.3 經濟距離空間權重矩陣
經濟距離矩陣的計算公式為
use spatialdata_province.dta,clear
spwmatrix gecon x_c y_c, wn(province) wtype(invecon) cart econvar(GDP_2000) rowstand xport(spatialdata_province,txt) replace\\由于選擇的是 invecon(經濟反距離矩陣)因此需要聲明相應的經濟變量
spmat import spatialweight_province using spatialdata_province.txt,replace //生成以spatialweight_province 為名稱的 spmat 權重文件
其他導入、存儲和查看方法同上，不再贅述。
3.4 地理相鄰空間權重矩陣
構建地理相鄰空間權重矩陣時，之前計算的含有地理坐標的 spatialdata_province.dta 文件將不再適用，需要將我們編輯好的 .shp 文件導入 Geoda 軟件，再導出 .gal 文件，再使用 spwmatrix 命令進行編譯即可使用。導入過程非常簡單，故在此略過。
use spatialdata_province.dta,clear
spwmatrix import using C:\連享會推文\空間權重矩陣的構建\空間權重矩陣底圖\spatialdata_province.gal,wname(wcontig) xport(spatialdata_province, dat) \\.gal 只能導出 .dat (不是 .dta，.dat 是 R 語言中一種通用的文件格式)格式的文件
spmat import spatialweight_province using spatialdata_province.dat,replace
其他導入、存儲和查看方法同上。
3.5 廣義的 “相鄰” 空間權重矩陣
這里我們采用文章開頭提到過的二者是否有相同方言，我們采用徐現祥老師公布的方言數據，將方言賦值(因為 spmatrix 命令無法識別字符型變量)，官話賦值為1，吳語賦值為2，以此類推。同屬于一個方言區的省份我們賦值為1，不同的我們賦值為0.
use fangyan.dta, clear
spwmatrix socio fangyan_id, wname(fangyan) wtype(socnet) idvar(provinceid) xport(spatialdata_province,txt) \\fangyan_id代表我們的方言代理啞變量
其他導入、存儲和查看方法同上。
4. 結語
在完成了權重矩陣的構建后，就可以用它進行空間計量回歸了，具體的操作可以參考我們的推文「Stata: 空間面板數據模型及Stata實現」 。
另外需要注意的是 ArcView 、 ArcGIS軟件 和 MATLAB 軟件也可以進行空間權重矩陣的構建，我們也看到了甚至一些關鍵步驟也必須經過這些個軟件的操作(也有其他軟件，在此不一一列舉)。對這方面有興趣的同學可以選擇性地學習一下。其中 ArcView 相對更加輕量，不像后兩種軟件動輒 10G 大小。
目前 Stata 15.x 版本中發布的 xsmle 等命令可以也支持多個空間權重矩陣的回歸。
參考文獻
Jeanty, P.W., 2010. spwmatrix: Stata module to generate, import, and export spatial weights. Available from.
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