网易游戏2011.10.15校园招聘会笔试题
http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6878570
1、對于一個內存地址是32位、內存頁是8KB的系統。0X0005F123這個地址的頁號與頁內偏移分別是多少。
頁面大小是8KB，那么頁內偏移量是從0x0000（0）~ 0x1FFF（2的13次方 - 1）。0x5F123/8K=2E，余數是1123；則頁號是47頁，頁內偏移量應該是0X00001123。
2、如果X大于0并小于65536，用移位法計算X乘以255的值為：????(X<<8)-X
X<<8-X是不對的，因為移位運算符的優先級沒有減號的優先級高，首先計算8-X為0，X左移0位還是8。
3、一個包含n個節點的四叉樹，每個節點都有四個指向孩子節點的指針，這4n個指針中有???3n+1?? 個空指針。
4、以下兩個語句的區別是：第一個動態申請的空間里面的值是隨機值，第二個進行了初始化，里面的值為0
[cpp]?view plaincopy5、計算機在內存中存儲數據時使用了大、小端模式，請分別寫出A=0X123456在不同情況下的首字節是，大端模式：0X12????????? ?小端模式：0X56?????????? X86結構的計算機使用??小端??? 模式。
一般來說，大部分用戶的操作系統（如windows, FreeBsd,Linux）是小端模式的。少部分，如MAC OS，是大端模式 的。
6、在游戲設計中，經常會根據不同的游戲狀態調用不同的函數，我們可以通過函數指針來實現這一功能，請聲明一個參數為int *，返回值為int的函數指針：
int (*fun)(int *)
7、下面程序運行后的結果為：to test something
[cpp]?view plaincopy8、在一冒險游戲里，你見到一個寶箱，身上有N把鑰匙，其中一把可以打開寶箱，假如沒有任何提示，隨機嘗試，問：
（1）恰好第K次（1=<K<=N）打開寶箱的概率是多少。??(1-1/n)*(1-1/(n-1))*(1-1/(n-2))***(1/(n-k+1)) = 1/n
（2）平均需要嘗試多少次。
?這個就是求期望值?? 由于每次打開寶箱的概率都是1/n，則期望值為：?? 1*(1/n)+2*(1/n)+3*(1/n)+......+n*(1/n) = （n+1）/2
9、頭文件中ifndef / define / endif 是做什么用的？
10、代碼里有時可以看到extern “C”，這語句是做什么用的？
11、平均要取多少個(0，1)中的隨機數才能讓和超過1。?
12、在下列乘法算式中，每個字母代表0~9的一個數字，而且不同的字母代表不同的數字：
?ABCDEFGH
*?????????????? ??AJ
------------------
EJAHFDGKC
BDFHAJEC
------------------
CCCCCCCCC
請寫出推導的過程。
本題唯一解為：A=2、B=4、C=6、D=9、E=1、F=3、G=5、H=8、J=7、K=0
13、輸入格式：第一行輸入N（N<=100）表示流通的紙幣面額數量；第二行N個紙幣的具體表示的面額，從小到大排列，取值【1，10^6】。
輸出格式：輸出一個整數，表示應該發行的紙幣面額，這個整數是已經發行的所有紙幣面額都無法表示的最小整數。（已經發行的每個紙幣面額最多只能使用一次）
| 輸入 | 輸出 |
| 5 1 2 3 9 100 | 7 |
| 5 1 2 4 9 100 | 8 |
| 5 1 2 4 7 100 | 15 |
思路：這是一個典型的母函數問題，一般的典型母函數如 G（x）= ?(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+....)*(1+x^2+x^4+x^6+x^8+x^10+....)*(1+x^3+x^6+x^9+x^12....).....
這個題目中的每個紙幣只能夠使用0次或1次，在上面的那個一般的母函數的基礎上修改一下就行了，就很簡單了。。
具體代碼如下：
[cpp]?view plaincopy這個題目我認為可以用背包的思想解決，沒有必要用到母函數。
至于是否正確，以后再驗證
先對錢幣從小到大排序，然后再插入一個元素，大小是所有元素之和再加1.
for i =1 ; i<n; ++i
? ? for (int v = money[i+1]-1; ?v> = money[i]; --v)
? ? ? ? ? ?if !dp[v]
? ? ? ? ? ? ? ?if dp[v-money[ i]]
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?dp[v] = true
? ? ? ? ? ? ? ?else
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 可能有結果?
關于母函數的闡述http://www.wutianqi.com/?p=596
母函數（Generating function）詳解
—?Tanky Woo
在數學中，某個序列的母函數(Generating function，又稱生成函數)是一種形式冪級數，其每一項的系數可以提供關于這個序列的信息。使用母函數解決問題的方法稱為母函數方法。
母函數可分為很多種，包括普通母函數、指數母函數、L級數、貝爾級數和狄利克雷級數。對每個序列都可以寫出以上每個類型的一個母函數。構造母函數的目的一般是為了解決某個特定的問題，因此選用何種母函數視乎序列本身的特性和問題的類型。
?
這里先給出兩句話，不懂的可以等看完這篇文章再回過頭來看：
1.“把組合問題的加法法則和冪級數的乘冪對應起來”
2.“母函數的思想很簡單 — 就是把離散數列和冪級數一 一對應起來，把離散數列間的相互結合關系對應成為冪級數間的運算關系，最后由冪級數形式來確定離散數列的構造. “
?
我們首先來看下這個多項式乘法：
母函數圖(1)
由此可以看出:
1.x的系數是a1,a2,…an 的單個組合的全體。
2. x^2的系數是a1,a2,…a2的兩個組合的全體。
………
n. x^n的系數是a1,a2,….an的n個組合的全體（只有1個）。
?
進一步得到：
母函數圖(2)
?
母函數的定義
對于序列a0，a1，a2，…構造一函數：
母函數圖(3)
稱函數G(x)是序列a0，a1，a2，…的母函數。
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這里先給出2個例子，等會再結合題目分析：
?
第一種：
有1克、2克、3克、4克的砝碼各一枚，能稱出哪幾種重量？每種重量各有幾種可能方案？
考慮用母函數來解決這個問題：
我們假設x表示砝碼，x的指數表示砝碼的重量，這樣：
1個1克的砝碼可以用函數1+1*x^1表示，
1個2克的砝碼可以用函數1+1*x^2表示，
1個3克的砝碼可以用函數1+1*x^3表示，
1個4克的砝碼可以用函數1+1*x^4表示，
上面這四個式子懂嗎？
我們拿1+x^2來說，前面已經說過，x表示砝碼，x的指數表示砝碼的重量！初始狀態時，這里就是一個質量為2的砝碼。
那么前面的1表示什么？按照上面的理解，1其實應該寫為：1*x^0,即1代表重量為2的砝碼數量為0個。
所以這里1+1*x^2 = 1*x^0 + 1*x^2，即表示2克的砝碼有兩種狀態，不取或取，不取則為1*x^0，取則為1*x^2
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不知道大家理解沒，我們這里結合前面那句話：
“把組合問題的加法法則和冪級數的乘冪對應起來“
?
接著討論上面的1+x^2，這里x前面的系數有什么意義？
這里的系數表示狀態數(方案數)
1+x^2，也就是1*x^0 + 1*x^2，也就是上面說的不取2克砝碼，此時有1種狀態；或者取2克砝碼，此時也有1種狀態。(分析！)
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所以，前面說的那句話的意義大家可以理解了吧？
幾種砝碼的組合可以稱重的情況，可以用以上幾個函數的乘積表示：
(1+x)(1+x^2)(1+x^3)(1+x^4)
=(1+x+x^2+x^4)(1+x^3+^4+x^7)
=1 + x + x^2 + 2*x^3 + 2*x^4 + 2*x^5 + 2*x^6 + 2*x^7 + x^8 + x^9 + x^10
從上面的函數知道：可稱出從1克到10克，系數便是方案數。（！！！經典！！！）
例如右端有2^x^5 項，即稱出5克的方案有2種：5=3+2=4+1；同樣，6=1+2+3=4+2；10=1+2+3+4。
故稱出6克的方案數有2種，稱出10克的方案數有1種 。
接著上面，接下來是第二種情況：
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第二種：
求用1分、2分、3分的郵票貼出不同數值的方案數：
大家把這種情況和第一種比較有何區別？第一種每種是一個，而這里每種是無限的。
母函數圖(4)
?
以展開后的x^4為例，其系數為4，即4拆分成1、2、3之和的拆分方案數為4；
即 ：4=1+1+1+1=1+1+2=1+3=2+2
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這里再引出兩個概念"整數拆分"和"拆分數"：
所謂整數拆分即把整數分解成若干整數的和（相當于把n個無區別的球放到n個無標志的盒子，盒子允許空，也允許放多于一個球）。
整數拆分成若干整數的和，辦法不一，不同拆分法的總數叫做拆分數。
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現在以上面的第二種情況每種種類個數無限為例，給出模板：
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#include <iostream> using namespace std; // Author: Tanky Woo // www.wutianqi.com const int _max = 10001; // c1是保存各項質量砝碼可以組合的數目 // c2是中間量，保存沒一次的情況 int c1[_max], c2[_max]; int main() { //int n,i,j,k;int nNum; // int i, j, k;while(cin >> nNum){for(i=0; i<=nNum; ++i) // ---- ①{c1[i] = 1;c2[i] = 0;}for(i=2; i<=nNum; ++i) // ----- ②{for(j=0; j<=nNum; ++j) // ----- ③for(k=0; k+j<=nNum; k+=i) // ---- ④{c2[j+k] += c1[j];}for(j=0; j<=nNum; ++j) // ---- ⑤{c1[j] = c2[j];c2[j] = 0;}}cout << c1[nNum] << endl;}return 0; }?
我們來解釋下上面標志的各個地方：(***********！！！重點！！！***********)
①? 、首先對c1初始化，由第一個表達式(1+x+x^2+..x^n)初始化，把質量從0到n的所有砝碼都初始化為1.
②? 、 i從2到n遍歷，這里i就是指第i個表達式，上面給出的第二種母函數關系式里，每一個括號括起來的就是一個表達式。
③、j 從0到n遍歷，這里j就是(前面i個表達式累乘的表達式)里第j個變量，(這里感謝一下seagg朋友給我指出的錯誤，大家可以看下留言處的討論)。如(1+x)(1+x^2)(1+x^3)，j先指示的是1和x的系數，i=2執行完之后變為
（1+x+x^2+x^3）(1+x^3)，這時候j應該指示的是合并后的第一個括號的四個變量的系數。
④ 、 k表示的是第j個指數，所以k每次增i（因為第i個表達式的增量是i）。
⑤? 、把c2的值賦給c1,而把c2初始化為0，因為c2每次是從一個表達式中開始的。
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咱們趕快趁熱打鐵，來幾道題目：
（相應題目解析均在相應的代碼里分析）
1.? 題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028
代碼：http://www.wutianqi.com/?p=587
這題大家看看簡單不？把上面的模板理解了，這題就是小Case!
看看這題：
2.? 題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1398
代碼：http://www.wutianqi.com/?p=590
要說和前一題的區別，就只需要改2個地方。 在i遍歷表達式時（可以參考我的資料—《母函數詳解》），把i<=nNum改成了i*i<=nNum,其次在k遍歷指數時把k+=i變成了k+=i*i; Ok,說來說去還是套模板~~~
3.? 題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1085
代碼：http://www.wutianqi.com/?p=592
這題終于變化了一點，但是萬變不離其中。
大家好好分析下，結合代碼就會懂了。
4.? 題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171
代碼：http://www.wutianqi.com/?p=594
還有一些題目，大家有時間自己做做：
HDOJ：1709，1028、1709、1085、1171、1398、2069、2152
（原創文章，歡迎各位轉載，但是請不要任意刪除文章中鏈接，請自覺尊重文章版權，違法必究，謝謝合作。Tanky Woo原創, www.WuTianQi.com）
附：
1.在維基百科里講到了普通母函數、指數母函數、L級數、貝爾級數和狄利克雷級數：
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%AF%8D%E5%87%BD%E6%95%B0
2．Matrix67大牛那有篇文章：什么是生成函數：
http://www.matrix67.com/blog/archives/120
3.大家可以看看杭電的ACM課件的母函數那篇，我這里的圖片以及一些內容都引至那。
如果大家有問題或者資料里的內容有錯誤，可以留言給出，博客: http://www.wutianqi.com/
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Tanky Woo原創文章，轉載請注明出處：http://www.wutianqi.com/?p=596。
總結
以上是生活随笔為你收集整理的网易游戏2011.10.15校园招聘会笔试题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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