例: 求出距離頂點(diǎn)v0的最短路徑長度為最長的一個(gè)頂點(diǎn)，并要求盡可能節(jié)省時(shí)間

分析：
用bfs算法（利用bfs算法的層次特性）：
從v0出發(fā)進(jìn)行廣度遍歷時(shí), 最后一層的頂點(diǎn)距離v0的最短路徑長度最長。因而可能有多個(gè)解，按照本題要求，只要能求出其中一個(gè)便可。

int maxdist (Graph G, int v0) {int w; Queue Q; // 定義算法中用到的局部變量和隊(duì)列for (i=1; i<=n; i++) visited[i]=FALSE;//初始化標(biāo)志位visited[v0]=TRUE; //訪問頂點(diǎn)v0，其中僅需設(shè)置訪問標(biāo)志Q.Append(v0); // 被訪問頂點(diǎn)入隊(duì)while (!Empty(Q)){v=Q.Serve(); // 從隊(duì)列Q中取頂點(diǎn)，以檢測和訪問其鄰接頂點(diǎn)w=firstadj(G,v); // 求頂點(diǎn)v的第一個(gè)鄰接點(diǎn)while (w!=0) { // 依次訪問v的未被訪問過的鄰接點(diǎn)if (!visited[w]) { visited[w]=TRUE; Q.Append(w); } // 訪問鄰接點(diǎn)ww=nextadj(G,v,w);} }return v; //將最后一個(gè)出隊(duì)列的v作為結(jié)果返回 }

圖結(jié)構(gòu)的bfs生成樹及其雙親表示形式

簡便起見，選擇雙親表示法，即對每個(gè)頂點(diǎn)，僅給出其父結(jié)點(diǎn)信息。
這種表示方法的優(yōu)點(diǎn)是簡便、節(jié)省空間
不足是：不直觀，在輸出各路徑時(shí)需要反向求解

void bfsSpanTree (Graph G, int v0){int w; queue Q; for (i=1; i<=n; i++) visited[i]=FALSE; visited[v0]=TRUE; Q.Append(v0); //訪問頂點(diǎn)v0，其中僅設(shè)置訪問標(biāo)志 parentof[v0]=0; //記錄頂點(diǎn)v0的雙親結(jié)點(diǎn)為0while (!Empty(Q)){v=Q.Serve(); // 從隊(duì)列Q中取出頂點(diǎn)到v, 以訪問其鄰接頂點(diǎn)w=firstadj(G,v); // 求頂點(diǎn)v的第一個(gè)鄰接點(diǎn)while (w!=0){ //依次訪問v的未被訪問過的鄰接點(diǎn)if (!visited[w]) { visited[w]=TRUE; Q.append(w); // 訪問鄰接點(diǎn)wparentof[w]= v; // 記錄頂點(diǎn)w的雙親結(jié)點(diǎn)為v }w=nextadj(G,v,w);}}for (i=1; i<=n; i++)printpath(parentof, i); // 輸出v0到頂點(diǎn)i的最短路徑 }

其中printpath算法描述如下:

void printpath(int parentof[], int i){ // 輸出v0到頂點(diǎn)i的最短路徑 if (i!=0){if (i== v0) cout<< v0;else { printpath(parentof, parentof[i]);cout<<”?”<<i; // 輸出路徑上的頂點(diǎn)}} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【算法】广度遍历算法的应用 求出距离顶点v0的最短路径长度为最长的一个顶点，图结构的bfs生成树及其双亲表示形式的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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