https://www.luogu.org/problemnew/show/P1541

題解：

1.F[a][b][c][d]:表示你出了a張爬行牌1，b張爬行牌2，c張爬行牌3，d張爬行牌4時的得分

2.g[x]:表示牌x一共有多少張

題干中說如何出牌,那我們就不妨DP一下每一種牌的出牌張數

初始化：

F[0][0][0][0]=num[1];

顯然,烏龜開始時在num[1],題中說烏龜棋子自動獲得起點格子的分數,故未出牌時（F[0][0][0][0]）分數為num[1]

之后邊輸入邊存每一種牌的張數（輸入數據第3行:M個整數，b1b2……bM，表示M張爬行卡片上的數字,故卡1~卡4張數一定）:

for(int i=1;i<=m;i++) {cin>>x;g[x]++; }

之后便可以開始DP了:

起始狀態F[0][0][0][0]=num[1]，即不出任何爬行卡;之后對于每一張卡片，我都可以選擇放與不放， E:設當前放的卡1數量為a，卡2數量為b，卡3數量為c，卡4數量為d（以下出現a~d均為這個意思），則對于卡一:

比較卡一的放與不放,只需決策卡一的放與不放，即取F[a][b][c][d],F[a-1][b][c][d]+num[r]的最大值。又由于a有一定數量,所以我們可以得出關于a的轉移方程:

F[a][b][c][d]=max(F[a][b][c][d],F[a-1][b][c][d]+num[r])

其中r=1+a+b2+c3+d4(至于r在a+b2+c3+d4加一原因見后)

DP 數量a：

for(int a=0;a<=g[1];a++) {int r=1+a+b*2+c*3+d*4;if(a!=0) F[a][b][c][d]=max(F[a][b][c][d],F[a-1][b][c][d]+num[a+b*2+c*3+d*4]) }

這不就是個“物品占的空間”為1，“價值”為num[r]的多重背包嘛！！

至于這個(a!=0)，顯然，你要是調用F[a-1][b][c][d]，肯定得保證a-1>=0吧。a顯然作為卡1個數不可能<0,故取(a!=0)即可

根據多維背包的思想，背包DP幾個“價值”（即爬行牌種類）開幾維即可,故 轉移方程為:

F[a][b][c][d]=max(F[a-1][b][c][d],F[a][b-1][c][d],F[a][b][c-1][d],F[a][b][c][d-1])+num[1*a+2*b+3*c+4*d]

最后DP出來的F[g[1]][g[2]][g[3]][g[4]]即為答案。

/* *@Author: STZG *@Language: C++ */ #include <bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string> #include<vector> #include<bitset> #include<queue> #include<deque> #include<stack> #include<cmath> #include<list> #include<map> #include<set> //#define DEBUG #define RI register int using namespace std; typedef long long ll; typedef __int128 lll; const int N=10000; const int MOD=1e9+7; const double PI = acos(-1.0); const double EXP = 1E-8; const int INF = 0x3f3f3f3f; int t,n,m,q; int a[N],b[5]; int dp[50][50][50][50]; int main() { #ifdef DEBUGfreopen("input.in", "r", stdin);//freopen("output.out", "w", stdout); #endifscanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&t);b[t]++;}dp[0][0][0][0]=a[1];for(int i=0;i<=b[1];i++){for(int j=0;j<=b[2];j++){for(int k=0;k<=b[3];k++){for(int l=0;l<=b[4];l++){q=1+i*1+j*2+k*3+l*4;if(i)dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i-1][j][k][l]+a[q]);if(j)dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j-1][k][l]+a[q]);if(k)dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k-1][l]+a[q]);if(l)dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k][l-1]+a[q]);}}}}cout<<dp[b[1]][b[2]][b[3]][b[4]]<<endl;//cout << "Hello world!" << endl;return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的乌龟棋的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。