https://www.luogu.org/problemnew/show/P1387

題解：

動態規劃，狀轉方程：

if (a[i][j]==1) f[i][j]=min(min(f[i][j-1],f[i-1][j]),f[i-1][j-1])+1;

說明：

f[i][j]表示以節點i,j為右下角，可構成的最大正方形的邊長。

只有a[i][j]==1時，節點i,j才能作為正方形的右下角；

對于一個已經確定的f[i][j]=x，它表明包括節點i，j在內向上x個節點，向左x個節點掃過的正方形中所有a值都為1；

對于一個待確定的f[i][j]，我們已知f[i-1][j]，f[i][j-1]，f[i-1][j-1]的值，如下：

f數組:

? ? ? ?

? ? 2 1

? ? 3??

? ? ? ?

則說明原a數組：

1 1 1 0

1 1 1 1

1 1 1?1

? ? ? ?

由此得出狀態轉移方程：

if (a[i][j]==1) f[i][j]=min(min(f[i][j-1],f[i-1][j]),f[i-1][j-1])+1;

for example:

a[i][j]:

0 0 0 1

1 1 1 1

0 1 1 1

1 1 1 1

f[i][j]:

0 0 0 1

1 1 1 1

0 1 2 2

1 1 2 3

/* *@Author: STZG *@Language: C++ */ #include <bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string> #include<vector> #include<bitset> #include<queue> #include<deque> #include<stack> #include<cmath> #include<list> #include<map> #include<set> //#define DEBUG #define RI register int using namespace std; typedef long long ll; typedef __int128 lll; const int N=1000; const int MOD=1e9+7; const double PI = acos(-1.0); const double EXP = 1E-8; const int INF = 0x3f3f3f3f; int t,n,m,k,q,ans; int a[N][N]; int f[N][N]; int main() { #ifdef DEBUGfreopen("input.in", "r", stdin);//freopen("output.out", "w", stdout); #endifscanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&a[i][j]);if(a[i][j])f[i][j]=min(min(f[i][j-1],f[i-1][j]),f[i-1][j-1])+1;ans=max(ans,f[i][j]);//同步更新答案}}cout<<ans<<endl;//cout << "Hello world!" << endl;return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的最大正方形的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。