https://www.luogu.org/problemnew/show/P1273

C++版本一

樹狀DP

我們設dp[i][j]表示在以i為根的子樹中，滿足j個客戶的需求所能獲得的最大收益，

那么在最終求最多客戶時，只要求最大的dp[1][i]>=0的i就行了。

至于分組背包，我們設dp[i][u][j]表示以u為根的子樹，僅用前i個兒子，滿足j個客戶取得最大價值，

那么dp[i][u][j]=max(dp[i-1][u][j-k]+dp[full_son_size[v]][v][k]);

而i這一維可以直接用滾動數組優化掉。

而這個背包，有些細節優化是可以過掉討論中的那個極限數據。

如，將下面題解代碼中sum+=x改到dp后。然后把dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k])

改為dp[u][j+k]=max(dp[u][j+k],dp[u][j]+dp[v][k])，最后把dp[u][j]先用一個數組t保存一下就行了。

/* *@Author: STZG *@Language: C++ */ #include <bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string> #include<vector> #include<bitset> #include<queue> #include<deque> #include<stack> #include<cmath> #include<list> #include<map> #include<set> //#define DEBUG #define RI register int using namespace std; typedef long long ll; //typedef __int128 lll; const int N=3000+10; const int MOD=1e9+7; const double PI = acos(-1.0); const double EXP = 1E-8; const int INF = 0x3f3f3f3f; int t,n,m,k,q; int ans,cnt,flag,temp,a,c; int v[N]; char str; vector<int>G[N]; int w[N]; int dp[N][N]; int dfs(int rt){dp[rt][0]=0;if(rt>n-m){dp[rt][1]=v[rt];return 1;}int res=0;for(int i=0,j=G[rt].size();i<j;i++){int u=rt;int v=G[rt][i];int tmp=dfs(v);res+=tmp;for(int k=res;k>0;k--){int minl=min(tmp,k);for(int l=1;l<=minl;l++){dp[u][k]=max(dp[u][k],dp[u][k-l]+dp[v][l]-w[v]);}}}return res; } int main() { #ifdef DEBUGfreopen("input.in", "r", stdin);//freopen("output.out", "w", stdout); #endifscanf("%d%d",&n,&m);//scanf("%d",&t);//while(t--){}for(int i=1;i<=n-m;i++){scanf("%d",&k);for(int j=1;j<=k;j++){scanf("%d%d",&a,&c);G[i].push_back(a);w[a]=c;}}for(int i=n-m+1;i<=n;i++){scanf("%d",&v[i]);}memset(dp,~0x3f,sizeof(dp));dfs(1);for(int i=m;i>=0;i--){if(dp[1][i]>=0){cout<<i<<endl;break;}}//cout << "Hello world!" << endl;return 0; }

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總結

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