https://www.luogu.org/problemnew/show/P2051

C++版本一

數位DP變形

棋子的順序是無所謂的，并不需要準確知道當前棋盤的狀態

于是有了100分做法：dp[i][j][k]表示放了前i行，有j列是有1個棋子，有k列有兩個棋子

轉移顯然，分類討論，乘法和加法原理，代碼注釋中寫的很詳細

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int MAXN = 101; const int MOD = 9999973; int n,m; ll dp[MAXN][MAXN][MAXN]; inline int C( int num ) { // 相當于C(num,2)return num*(num-1)/2; } int main() {scanf( "%d%d", &n, &m );dp[0][0][0] = 1;for( int i = 0; i < n; ++i ) // 放第i+1行for( int j = 0; j <= m; ++j ) // 有1個棋子的列數for( int k = 0; j+k <= m; ++k ) if( dp[i][j][k] ) { // 有2個棋子的列數dp[i+1][j][k] = ( dp[i+1][j][k] + dp[i][j][k] ) % MOD; // 不放if( m-j-k >= 1 ) dp[i+1][j+1][k] = ( dp[i+1][j+1][k] + dp[i][j][k]*(m-j-k) ) % MOD; // 放一個，在沒有棋子的那一列if( j >= 1 ) dp[i+1][j-1][k+1] = ( dp[i+1][j-1][k+1] + dp[i][j][k]*j ) % MOD; // 放一個，在有一個棋子的那一列if( m-j-k >= 2 ) dp[i+1][j+2][k] = ( dp[i+1][j+2][k] + dp[i][j][k]*C(m-j-k) ) % MOD; // 放兩個，都在沒有棋子的兩列if( m-j-k >= 1 && j >= 1 ) dp[i+1][j][k+1] = ( dp[i+1][j][k+1] + dp[i][j][k]*(m-j-k)*j ) % MOD; // 放兩個，一個在沒有棋子的列，一個在有一個棋子的列if( j >= 2 ) dp[i+1][j-2][k+2] = ( dp[i+1][j-2][k+2] + dp[i][j][k]*C(j) ) % MOD; // 兩個，在一個棋子的列}ll ans = 0;for( int i = 0; i <= m; ++i ) // 有1個棋子的列for( int j = 0; i+j <= m; ++j ) { // 2個棋子的列ans = ( ans + dp[n][i][j] ) % MOD;}printf( "%lld\n", ans );return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的[AHOI2009]中国象棋的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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