導(dǎo)讀:本文關(guān)于精心設(shè)計(jì)論文范文,可以做為相關(guān)論文參考文獻(xiàn),與寫作提綱思路參考。

【摘 要】高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅要求用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種各樣的實(shí)際問題,更重要的是強(qiáng)調(diào)在解決問題中獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn),感受數(shù)學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力.本文結(jié)合案例,論述從操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)三個(gè)方面精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)研究能力.

高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是根據(jù)國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生認(rèn)知水平及數(shù)學(xué)教學(xué)思想發(fā)展的脈絡(luò),創(chuàng)設(shè)問題情境,充分利用實(shí)踐手段、設(shè)計(jì)系列問題、增加輔助環(huán)節(jié),在教學(xué)思維活動(dòng)的參與下引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、積極、批判地思考,給出驗(yàn)證和理論的證明,從而使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建構(gòu),逐步把握認(rèn)識(shí)事物與真理的方式方法,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力和科學(xué)研究意識(shí),提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種探索活動(dòng).江蘇省太倉(cāng)高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)根據(jù)高中的教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),有計(jì)劃、有步驟、有目的地開設(shè)高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程.我們將高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)依據(jù)開展形式,分為操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和圖形計(jì)算器模擬實(shí)驗(yàn)三類.下文就對(duì)這三種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行詳細(xì)分析.

一、操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的和要求,教師指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,制作或使用一些簡(jiǎn)單的T具,驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論或假設(shè)、進(jìn)行探究數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)活動(dòng).操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)按照實(shí)驗(yàn)?zāi)康姆譃轵?yàn)證式的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和理解式的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).

1.．驗(yàn)證式的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì).

驗(yàn)證式實(shí)驗(yàn)的目的并不是讓學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí),而是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論或了解公式的應(yīng)用.

【案例1】橢圓定義的應(yīng)用.

(1)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：在網(wǎng)形紙片內(nèi)部設(shè)置一個(gè)不同于網(wǎng)心的一點(diǎn),折疊紙片,使圓周的邊界上有一點(diǎn)與該點(diǎn)重合,重復(fù)這個(gè)過(guò)程數(shù)次,形成一系列折疊,它們整體地勾畫出一條曲線的輪廓.

(2)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?#xff1a;會(huì)用橢圓定義來(lái)解釋實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象,加深對(duì)橢圓定義的深刻理解,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和論證能力.

(3)現(xiàn)象與解釋：

經(jīng)過(guò)觀察,可以猜想眾多折痕圍出的圖形是橢圓.

證明：如圖1所示,‘因?yàn)镸,0關(guān)于直線AB對(duì)稱’所以P0等于PM,

.&amp,acute,.PC+PO等于PC+PM等于r,即橢圓上的點(diǎn)到網(wǎng)心C與另一個(gè)定點(diǎn)0的距離和等于圓的半徑.

2 理解式的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì).

理解式實(shí)驗(yàn)主要針對(duì)一些很難直觀想象的數(shù)學(xué)公式、定理和結(jié)論,通過(guò)制作實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ突虿僮髌渥兓^(guò)程,達(dá)到直觀、便于理解的目的.

【案例2】網(wǎng)錐曲線的探索.

(1)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：從手電筒打出的光束是呈圓錐形,當(dāng)光束打到墻面上時(shí),光斑的邊緣就形成了一條曲線,畫出手電筒光束形成的圓錐曲線,并寫出對(duì)應(yīng)的方程.

(2)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?#xff1a;通過(guò)觀察平面截圓錐面的情境,獲得自身體會(huì),使得學(xué)生對(duì)圓錐曲線的概念有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí),由此引出圓錐曲線的概念.

(3)實(shí)驗(yàn)工具：手電筒、一張紙.

(4)實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

①在一張紙上面出直角坐標(biāo)系,并把它貼到墻上：

②手電筒垂直照向紙,使光束在紙上形成一個(gè)圓,并使光束的中心在原點(diǎn),然后保持手電筒不動(dòng),描出光斑的邊緣,測(cè)量出半徑,寫出圓方程；

③改變手電筒與墻面的夾角,使得光斑形成一個(gè)橢圓,并使得對(duì)稱軸位于豎直方向,中心在原點(diǎn),然后保持手電筒不動(dòng),描出橢網(wǎng)的形狀,測(cè)量出長(zhǎng)軸、短軸的長(zhǎng),寫出它的方程.

④用類似上述的方法,探索還能得到其他哪些曲線.

(5)現(xiàn)象和解釋：

手電筒發(fā)出的光束形狀可以近似看成一個(gè)圓錐,設(shè)網(wǎng)錐的母線與軸線的夾角為α,紙面與軸線的夾角為β.(如圖2)

當(dāng)βp等于900時(shí)(即手電筒垂直與紙面時(shí)),光束在紙上形成一個(gè)網(wǎng).

改變紙面與圓錐軸線的夫角,當(dāng)β等于α?xí)r(即手電筒與圓錐的母線紙面平行時(shí)),光斑形成的圖形形狀是拋物線.

當(dāng)手電筒既不與紙面垂直,紙面又不與圓錐的母線平行時(shí),需要分兩種情況討論：

當(dāng)β&gt,α?xí)r,光斑形成的圖形是橢網(wǎng)；

當(dāng)β&lt,α?xí)r,光斑形成的圖形是雙曲線的一支.

二、思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)又稱為“探索建構(gòu)式”實(shí)驗(yàn),它是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的不同變化形態(tài)下的展示,創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維方式探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論(或假設(shè))的教學(xué)活動(dòng).思維性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)重在思維訓(xùn)練,實(shí)驗(yàn)分四個(gè)階段進(jìn)行：探究情境的創(chuàng)設(shè),學(xué)生形成問題,確認(rèn)研究中的問題,對(duì)問題做出解釋.

【案例3】蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4中“實(shí)習(xí)作業(yè)”：制作煙囪彎頭(如圖3,單位：cm),不考慮焊接處的需要,選用的矩形鐵片應(yīng)滿足怎樣的尺寸？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)最合理的裁剪方案.(在矩形鐵片上面出的裁剪線應(yīng)是什么圖形？)

1.．實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì).

(1)安排制作直角煙道模型的課前實(shí)踐活動(dòng),在利用火腿腸制作煙道模型的過(guò)程中,通過(guò)斜切火腿腸、觀察截面橢圓的展開圖,增加感性認(rèn)識(shí),為進(jìn)一步的理性分析打下基礎(chǔ)：

(2)利用TI計(jì)算器進(jìn)行函數(shù)模型擬合分析,讓學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)驗(yàn)證猜想,為推理證明埋下必要的線索：

(3)加強(qiáng)自主探究、合作交流活動(dòng),將每個(gè)學(xué)生的作業(yè)即時(shí)投射到大屏幕上,為課堂中的師生、生生互動(dòng)提供材料,并引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析.

2．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?通過(guò)煙囪彎頭的設(shè)計(jì),不僅讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活”,而且促使學(xué)生將所學(xué)的圓柱的側(cè)面展開圖、二面角、直線與平面的關(guān)系等立體幾何知識(shí)和y等于A sin(ωx+ψ+B的圖象與性質(zhì)方面的知識(shí)聯(lián)系起來(lái),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力.

3．實(shí)驗(yàn)工具：火腿腸、美工刀1把、矩形紙片一張、TI計(jì)算器. 4．實(shí)驗(yàn)過(guò)程： (1)課前探究. 第一步：先切去火腿腸兩頭,將其切成一個(gè)圓柱體,再將圓柱體按約450斜切成兩段,拼成一個(gè)直角煙道的模型.

第二步：用美工刀將其中一段火腿腸包裝紙切開,然后將其展平在一張紙上,并觀察曲線的形狀特征.

(2)學(xué)生初步確定曲線函數(shù)圖象：截面橢圓的展開曲線可能是正弦型函數(shù)y等于A sin(ωx+ψ+k的圖象.

(3)借助TI計(jì)算器操作確認(rèn).

選取一張學(xué)生的圖片,導(dǎo)人到TI計(jì)算器的坐標(biāo)系中,然后讓學(xué)生完成下面操作：①在曲線上有針對(duì)性地選一些點(diǎn)(至少5個(gè)),測(cè)量各點(diǎn)的坐標(biāo),并將測(cè)得的坐標(biāo)列成電子表格；②至少選用兩種函數(shù)模型進(jìn)行回歸分析,并比較一下效果.

(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和解釋.

可將此問題數(shù)學(xué)化為一個(gè)數(shù)學(xué)模型,供學(xué)生利用理論進(jìn)行推理論證：水平面α與斜平面β成450的二面角,α∩β等于l,且l與截面網(wǎng)o相切.設(shè)網(wǎng)柱底面半徑為1,點(diǎn)Q為截面橢圓上任一點(diǎn)P在水平截畫α上的投影,設(shè)AQ等于x,PQ等于y,試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

“實(shí)驗(yàn)操作﹣直覺猜想一直觀驗(yàn)證-推理論證”是科學(xué)探究的一般方法.讓學(xué)生參與探究的全過(guò)程,可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣.在學(xué)生利用TI計(jì)算器擬合并得出初步結(jié)論時(shí),引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行嚴(yán)密論證是不可或缺的一環(huán).在探究過(guò)程中,通過(guò)層層設(shè)問,適時(shí)點(diǎn)撥,使學(xué)生調(diào)動(dòng)、運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識(shí),最終揭開直觀現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)奧秘.

三、計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)

計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)指借助于計(jì)算機(jī)的快速運(yùn)算功能和圖形處理能力,模擬再現(xiàn)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論(或假設(shè))的教學(xué)活動(dòng).計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)能為教學(xué)活動(dòng)提供并展示各種所需的圖文資料,創(chuàng)設(shè)、模擬各種與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境,為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的學(xué)習(xí)情境和有力的學(xué)習(xí)T具.

【案例4】拋擲硬幣實(shí)驗(yàn).

1.．實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì).通過(guò)TI計(jì)算器模擬拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn),記錄正面向上的頻率.

2.．實(shí)驗(yàn)T具.TI計(jì)算器.

3.．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?體驗(yàn)拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn),真正感受出現(xiàn)正面的概率為1/2

4.．實(shí)驗(yàn)過(guò)程.利用TI計(jì)算器,記錄正面向上的次數(shù),計(jì)算正面向上的頻率p等于m/n

5.．實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.分別統(tǒng)計(jì)小組和全班學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,得到正面向上的概率是1/2

6．理論解釋.拋擲一枚硬幣出現(xiàn)的結(jié)果只有兩種：正面向上和正面向下,且兩種事件是互斥的,所以拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是1|2

以往的教學(xué)因?yàn)槿狈?shí)驗(yàn)的環(huán)境,常常將結(jié)論直接提供給學(xué)生,學(xué)生沒有質(zhì)疑的機(jī)會(huì),自然也沒有質(zhì)疑的念頭,這對(duì)科學(xué)探究精神的培養(yǎng)是不利的.這里借助TI計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),有效地驗(yàn)證或探究數(shù)學(xué)問題,使得做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)成為可能.

可見,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不但可以改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式,而且使得數(shù)學(xué)探究活動(dòng)變得豐富多彩、方法靈活多樣.通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè),不但有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí),而且改變了學(xué)生學(xué)習(xí)方式,拓展了問題研究的空間,真正做到富有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),真正有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和研究能力,真正有效提高了學(xué)生的核心素養(yǎng).畫

【參考文獻(xiàn)】

[1]孫立博,趙九松,淺談中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[J]數(shù)學(xué)通訊,2005(09).

[2]孫建國(guó),章建躍,信息技術(shù)環(huán)境下的問題解決能力培養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2015( 05).

精心設(shè)計(jì)范文

精心設(shè)計(jì)造句參考文獻(xiàn)總結(jié):

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總結(jié)

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