工程

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描述

有n個工人做兩個工程A和B，每個工程都被分為相同的m份，給你第i個工人做A中的一份需要的時間Xi秒，和做B中的一份所需時間Yi秒，問最短需要多少時間可以完成這兩項工程。

輸入

第一行是一個整數t (1 <= t <= 100),表示有t組測試數據;
每組測試數據第一行有兩個整數 n (1 <= n <= 100), m (1 <= m <= 100).
接下來的n行,每行有兩個整數Xi,Yi;

輸出

輸出最短時間，占一行。

樣例輸入

1 3 20 1 1 2 4 1 6

樣例輸出

18

分析：

首先，二分的下界是0，上界是完成A，B兩個工程所需的最長時間，然后二分答案。

其次，對于一個答案mid是否符合條件（完成兩個工程），任選一個人，初始化dp數組，他完成i個工作A,之后還可以完成dp[i]個工作B，然后判斷剩余的n-1個人是否可以完成其余的工作

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;const int MAXN = 110;int Ap[MAXN]; int Bp[MAXN]; int dp[MAXN];//dp[i]表示完成i個工作A，之后還能完成多少個工作B int n,m;int MAX(int a, int b) {return a > b ? a : b; }int slove( int mid ) {int i,j,k;memset(dp, -1, sizeof(dp));for(i = 0; i <= m; ++i)//第一個人完成i個A，還可以完成多少個Bif(mid >= i*Ap[1])dp[i] = (mid-i*Ap[1])/Bp[1];elsebreak;if(dp[m] >= m) //如果第一個人完成A之后，還有足夠的時間來完成B，那么就說明這個mid時間是可以的return 1;//如果剩下的時間不足以完成B，或者給定mid的時間完不成A， 剩下的就是背包思想for(i = 2; i <= n; ++i){ //既然第一個人不能在給定的mid時間內完成兩個任務，那么接下來在讓其他人上,看前i是否可以完成任務for(j = m; j >= 0; --j){for(k = 0; k <= j && k*Ap[i] <= mid; ++k){//如果第i個人可以完成k份工作A，并且前i-1個人已完成了j-k個工作A， //(即是否可以留更多的時間來做更多的工作)那么前i個工人還可以完成多少份工作？if(dp[j-k] != -1)dp[j] = MAX(dp[j], dp[j-k]+(mid-k*Ap[i])/Bp[i]);}} //如果前i(包括i)個工人完成A之后還能完成B，那么返回1，說明mid滿足if(dp[m] >= m)return 1;}return 0; }int main() {int i,T;scanf("%d", &T);while(T--){int maxtime = 0;scanf("%d%d",&n,&m);for(i = 1; i <= n; ++i){scanf("%d%d",&Ap[i],&Bp[i]);maxtime = MAX(maxtime, MAX(Ap[i], Bp[i]));}int L = 0,R = (maxtime*m) << 1;while(L < R){int mid = (L + R)>>1;if(slove(mid)) //如果給定的mid時間一直都滿足，那么繼續收縮區間，直到找到一個最小的時間R = mid;elseL = mid + 1;}printf("%d\n",L);}return 0; }

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總結

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