組合

給出組合數C(n,m), 表示從n個元素中選出m個元素的方案數。例如C(5,2) = 10, C(4,2) = 6.可是當n,m比較大的時候，C(n,m)很大！于是xiaobo希望你輸出 C(n,m) mod p的值！

Input

輸入數據第一行是一個正整數T,表示數據組數 (T <= 100) 接下來是T組數據，每組數據有3個正整數 n, m, p (1 <= m <= n <= 10^9, m <= 10^4, m < p < 10^9, p是素數)

Output

對于每組數據，輸出一個正整數，表示C(n,m) mod p的結果。

Sample Input

2 5 2 3 5 2 61

Sample Output

1 10 //盧卡斯定理求組合數 #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; //快速冪 ll fastPow(ll a,ll b,ll p) {ll ret=1;while(b){if(b&1)ret=(ret*a)%p;a=(a*a)%p;b>>=1;}return ret; } //費馬小定理求逆元fastPow(a,b-2,b) ll c(ll n,ll m,ll p) {if(m==0) return 1;//if(m>n-m) m=n-m;ll up=1,down=1;for(int i=1;i<=m;i++){up=(up*(n-i+1))%p;down=(down*i)%p;}return up*fastPow(down,p-2,p)%p; } //求C(n,m)%p ll lucas(ll n,ll m,ll p) {if(m==0) return 1;return c(n%p,m%p,p)*lucas(n/p,m/p,p)%p; } int main() {int T;ll n,m,p;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&p);//scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);//錯誤//getFact(p);printf("%I64d\n",lucas(n,m,p));}return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的FZU2020 lucas定理求解组合数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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