有兩個玩家,Stan 和 Ollie, 在玩游戲。初始有兩個自然數。Stan是先手，每次把大的數字減去小的數字的任意倍數，但是不能使數字變成負數。然后Ollie進行同樣的操作，直到有一個玩家使一個數字變為零。
例如，初始時數字為(25,7):
25 7
11 7
4 7
4 3
1 3
1 0
這樣Stan贏

Input

輸入數據包含多行，每行兩個正整數

Output

對于每組數據，加入先手贏，輸出Stan wins,否則輸出Ollie wins。最后一行為0 0，這一行不要處理

Sample Input

34 12 15 24 0 0

Sample Output

Stan wins Ollie wins

題意：?
兩個數，兩人輪流操作，大數可以減去小數的整數倍（不能為負），先到0者為贏。

對某個狀態(a, b) a >= b?
最簡單的情況，如果a%b == 0, 則先手必贏。?
a > 2*b時，也是先手必贏，因為(a%b+b, b)狀態必定與(a%b, b)相反，(a, b)可以轉移到其中的必敗態。?
a < 2*b時，只能轉移到(a-b, b)，狀態與其相反， 繼續向下轉移即可獲知當前狀態。

#include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std;int main(int argc, char const *argv[]) {int a, b;while(scanf("%d%d", &a, &b), a&&b){if(a < b)swap(a, b);bool win = true;while(1){if(a % b == 0 || a >= b << 1)break;a -= b;swap(a, b);win = !win;}if(win)puts("Stan wins");elseputs("Ollie wins");}return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU1525 Euclid's Game 【欧几里得博弈】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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