2020/10/24、 周六、今天又是奮斗的一天。

正則表達式（Regular Expression, RE）就是一組定義某種搜索模式（pattern）的字符。

文章目錄

• Leetcode 10 正則表達式匹配
• Leetcode 44 通配符匹配

Leetcode 10 正則表達式匹配

題目來源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/

* : 前一個字符匹配0次或任意多次 . : 匹配除了換行符以外任意一個字符示例 1 輸入：s = "aa", p = "a" 輸出：false 示例 2 輸入：s = "aa", p = "a*" 輸出：true 示例 3 輸入：s = "ab", p = ".*" 輸出：true

當然你可以直接在程序里面調用正則表達式的庫？但你這樣面試絕對過不了的

我覺得應該想一想，p的子串和s的子串有沒有聯系？當然有！

大家可以先看下Leetcode官方題解

我們先定義一個二維數組dp，其中dp[i][j]表示的是p的前j個字符和s的前i個字符匹配的結果。

取二維數組dp[i][j]，表示當s[i]至p[j]為止是否匹配

若dp[i][j]匹配則前一位即dp[i-1][j-1]一定匹配

當前兩個字符是否匹配，取決于兩個字符是否相等或者模式串p中的對應字符是否為單字符匹配通配符「.」

因此s[i] == p[j] or p[j] == '.'，很容易得到 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] = True

處理特殊情況，當前模式串的對應字符為*時=，如果星號前一個字符匹配不上p[j-1] != s[i]：，星號匹配了 0 次，應忽略這兩個字符，看p[j-2]和 s[i] 是否匹配。 這時 dp[i][j] = dp[i][j-2]

如果匹配成功或者*的前面是.，也就是p[j-1] == s[i] or p[j-1] == '.':，

比如 abbb 和 ab*，那么dp[i][j] = dp[i-1][j]，如果下一次繼續遇到，則一直回溯下去。

相反出現了abbb和a.*，同樣dp[i][j] = dp[i-1][j]。

這里會出現一個Bug，就是ab 和 abb*。我們一定認為s比p長嗎？遇到這種情況，就是 dp[i][j] = dp[i][j-2]，直接去除.*。

動態規劃最重要的是寫出轉移方程，這里，直接給出結果，這個題目中，難點就在于處理 . 和*兩個符號。

class Solution:def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:m, n = len(s), len(p)# 配對s[i]和s[j]def matches(i, j):if i == 0:return Falseif p[j - 1] == '.':return Truereturn s[i - 1] == p[j - 1]dp = [[False] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]dp[0][0] = Truefor i in range(m + 1):for j in range(1, n + 1):if p[j - 1] == "*":dp[i][j] = dp[i][j] | dp[i][j - 2]if matches(i, j - 1):dp[i][j] = dp[i][j] | dp[i - 1][j]else:if matches(i, j):dp[i][j] = dp[i][j] | dp[i - 1][j - 1]return dp[m][n]

下面是在Leetcode中逛見的簡單高效的代碼。原則在是在遞歸代碼上進行優化。

class Solution:def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:memo = dict()len_s = len(s)len_p = len(p)def dp(i, j):# s從i起，p從j起，是否匹配if (i, j) in memo: return memo[(i,j)]if j == len_p: return i == len_sfirst_match = i < len_s and p[j] in {s[i], '.'}if j <= len_p - 2 and p[j+1] == '*':# 遇到*, 不匹配，p往后s不動；匹配，s往后p不動memo[(i, j)] = dp(i, j+2) or \(first_match and dp(i+1, j))else:memo[(i, j)] = first_match and dp(i+1, j+1)return memo[(i,j)]return dp(0,0)

在上面動態規劃，是將下面的暴力解的方法中，頻繁使用切片操作，復雜度高。在暴力解的基礎上，使用動態規劃的方法，定義變量 i，j 來記錄當前匹配到的位置，用 dp(i, j) 表示 s[i:] 和 p[j:] 是否能夠匹配，避免頻繁切片。這里也引入備忘錄的概念，用來避免重復的運算。

class Solution:def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:if not p:return not s# 解決.first_match = bool(s) and p[0] in {s[0], '.'}# 解決*if len(p) >= 2 and p[1]=="*":return self.isMatch(s, p[2:]) or first_match and self.isMatch(s[1:], p)else:return first_match and self.isMatch(s[1:], p[1:])

Leetcode 44 通配符匹配

題目來源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/wildcard-matching/

給定一個字符串 (s) 和一個字符模式 § ，實現一個支持 ‘?’ 和 ‘*’ 的通配符匹配。

'?' 可以匹配任何單個字符。 '*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。輸入: s = "aa" p = "a" 輸出: false 輸入: s = "aa" p = "*" 輸出: true 輸入: s = "adceb" p = "*a*b" 輸出: true 輸入: s = "acdcb" p = "a*c?b" 輸出: false

兩個字符串在一起的題目，其他都不要想，直接考慮動態規劃，而且是字符串匹配題型。首先是構造動態規劃轉移方程。

dp[ i ][ j ]表示s的前i位和p的前j位是否匹配。那么轉移方程首先考慮的是s的第i位和p的第j位的取值情況，當然這里的s都是字母，關鍵就是p的第j位，p的第j位可以是字母可以是?，可以是*。轉移方程如下所示：(s[ i ]表示s的第i位的字母)

if ( s[ i ] == p[ j ]) 那么dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1 ][ j - 1 ]if ( s[ i ] ！= p[ j ])p[ j ]是字母 ：dp[ i ][ j ] = false;p[ j ]是？：dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1 ][ j - 1 ]p[ j ]是* ：dp[ i ][ j ] = dp[ i ][ j - 1 ] || dp[ m ][ j - 1 ] m從[ 1 , i - 1]遍歷

這里就是*的概念不同，上面是配對前一個字符匹配0次或任意多次，而這里是可以匹配任意字符串（包括空字符串）

最關鍵是p的第j位是*時，*能匹配任意字符串，空字符串也能匹配，所以此時應該遍歷*匹配s的前面所有情況，也就是*能匹配空字符串，能匹配s的后1位，后2位…甚至匹配整個s字符串，這里為了提高運算效率，只要dp[ i ][ j ]為true就停止遍歷。

這題相比第10題正則匹配式，簡單些。那題分析起來比較麻煩。

class Solution:def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:m, n = len(s), len(p)dp = [[False] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]dp[0][0] = Truefor i in range(1, n + 1):if p[i - 1] == '*':dp[0][i] = Trueelse:breakfor i in range(1, m + 1):for j in range(1, n + 1):if p[j - 1] == '*':dp[i][j] = dp[i][j - 1] or dp[i - 1][j]elif p[j - 1] == '?' or s[i - 1] == p[j - 1]:dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] return dp[m][n]

請一鍵三連！！！！！

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的困难动态规划系列、经典的正则表达式和通配符匹配问题（难题）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。