學習過計算機組成原理的同學可能知道，雖然我們可以讓計算機做減法運算，但是計算機內部實際上是在做加法運算。因為加、減、乘、除四則運算都可以分解成加法運算和位移運算，而且計算機也只會處理這兩種簡單的運算，所以計算機內部會通過一個叫作加法器的電子元件來處理減法運算。

將減法運算轉換為加法運算就要用到負數，但是計算機只認識二進制數字，并不認識符號“-”。為了表示負數，人們就規定二進制數的最高位為符號位，符號位是 0 時表示證書，符號位是 1 時表示負數。

舉個例子，1 如果用 8 位二進制數來表示的應該是 00000001，最高位也就是左邊第一位是 0。那么很同學肯定會覺得 -1 的二進制數應該是 10000001，這樣表示會有什么問題呢？我們都知道 1 +(-1) = 0, 但是 00000001 + 10000001 = 10000001，而忽略符號位后，10000001 的表示的十進制數是 1，這顯然是不對的，正確答案其實是 11111110。很多同學肯定會有疑問，11111111 去掉符號位后表示的十進制數不是 126 嗎？1 的負數怎么可能是126 呢？先別急，我們把 11111111 稱作 00000001 的補數。

補數又稱為補碼，是為了在計算機中表示負數而定義的概念。將一個二進制數的各個位上的數值取反然后再將結果加 1，就可以得到這個二進制數的補數。然后我們來看一下 1 + (-1) 的二進制計算過程: 00000001 + 11111111 = 100000000，得到的是一個 9 位的二進制數，比原來的 8 位多出了 1 位，由于硬件物理上的限制計算機會忽略掉最高位的溢出。因此在計算機看來相加的結果是 00000000，這也就滿足了 1 + (-1) = 0。同理，對一個二進制負數求補數，就可以得到相應的正數。

總結

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