講這個話題，就要先搞清楚頻譜、功率譜的概念，可參考我的另一篇文章

做信號處理的朋友應該都會fft比較熟悉，就是求傅里葉變換。我在這里也不再去講這個函數了，但需要注意的一點：實信號的頻譜關于0頻對稱，是偶函數，如果st = cos(2pif0*t)+1; ?t的長度為4000，那么0頻的位置在第一個點，做fftshift后，0頻的位置在低2001個點的位置，fft后的信號關于第2001個點對稱，而不是4000個點左右對稱。

pwelch是用來求功率譜的，采用Welch平均周期法對信號進行譜估計，它通過分段選取數據進行加窗求功率，再進行平均，pwelch函數的使用方式為：

pxx?=?pwelch(x,window,noverlap,nfft)

[pxx,f]?=?pwelch(x,window,noverlap,f,fs)

其中，

X表示輸入序列；

window：當window是一個數值時，表示窗函數長度，即分段長度L，默認的窗函數為hamming窗；當window是一個序列時，表示窗函數序列；

NFFT表示FFT的點數，X為實數時，當NFFT是偶數時，Pxx的長度是(NFFT/2+1)；當NFFT是奇數時，Pxx的長度是(NFFT+1)/2；X為復數時，Pxx的長度就是NFFT，如果NFFT沒有指定，則默認是256或者比X長度大的2的N次冪

Fs 繪制功率譜曲線的采樣頻率，默認值為1

Pxx表示功率譜估計值

F表示Pxx值所對應的頻率點

NOVERLAP指定分段重疊的樣本數 ，如果NOVERLAP=L/2，則可得到重疊50%的Welch法平均周期圖

下面我們分別用fft和fwelch來求信號的功率譜。

clc;close?all;clear?all;

fs?=?10e6;

N?=?4000;

t?=?(0:N-1)/fs;

f0?=?1e5;

st?=?cos(2*pi*f0*t)?+?1;

st_fft?=?fft(st);

psdx?=?abs(st_fft(1:end/2+1)).^2/fs/N;??%功率譜密度為能量譜密度除以時間，摸值的平方即為能量譜

psdx(2:end)?= 2*psdx(2:end);????????????%乘2是因為fft結果是對稱的，在計算功率時需要把功率加回來；第一個點是0頻，這個點并不對稱

freq?=?linspace(0,fs/2,length(psdx));

[pxx,f]?=?pwelch(st,rectwin(N),32,N,fs);

figure;plot(freq,psdx);title('fft方法求功率譜密度');grid?on

figure;plot(f,pxx);title('fwelch方法求功率譜密度');grid?on

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab 范德蒙德矩阵,Matlab中fft与fwelch有什么区别？如何用fft求功率谱？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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