1. 切金條

一塊金條切成兩半，是需要花費(fèi)和長(zhǎng)度數(shù)值一樣的銅板的。

比如長(zhǎng)度為20的金條， 不管切成長(zhǎng)度多大的兩半，都要花費(fèi)20個(gè)銅板。

一群人想整分整塊金條， 怎么分最省銅板？

例如，給定數(shù)組{10,20,30}， 代表一共三個(gè)人， 整塊金條長(zhǎng)度為10+20+30=60。金條要分成10，20，30三個(gè)部分。 如果， 先把長(zhǎng)度60的金條分成10和50， 花費(fèi)60。再把長(zhǎng)度50的金條分成20和30，花費(fèi)50。一共花費(fèi)110銅板。但是如果先把長(zhǎng)度60的金條分成30和30，花費(fèi)60再把長(zhǎng)度30金條分成10和20，花費(fèi)30一共花費(fèi)90銅板。

輸入一個(gè)數(shù)組， 返回分割的最小代價(jià)。

1.1 分析

這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的哈夫曼問(wèn)題：兩個(gè)葉節(jié)點(diǎn)合并的時(shí)候，代價(jià)就是葉節(jié)點(diǎn)之和。

給定10，20，30，構(gòu)成一個(gè)數(shù)，使得所有非葉節(jié)點(diǎn)之和最小。

解題思路：

給定一組數(shù)：{1，2，6，4，3，7，1，8}，然后將這組數(shù)構(gòu)成一個(gè)小根堆。每次從小根堆中拿出兩個(gè)數(shù)。

第一次拿的肯定是兩個(gè)1。這兩個(gè)1生成一個(gè)節(jié)點(diǎn)，代價(jià)為2。然后把這個(gè)2扔回到小根堆中。

接著拿出兩個(gè)數(shù)：兩個(gè)2，這兩個(gè)2合并的代價(jià)為4，然后將4扔回到小根堆中。。。。

最終得到的結(jié)果：

貪心：在所有的數(shù)中總是拿兩個(gè)最小的。

此題中，切割的順序是根據(jù)形成的樹(shù)由上到下的。

1.2 代碼實(shí)現(xiàn)

public static int lessMoney(int[] arr) {PriorityQueue<Integer> pQ = new PriorityQueue<>();//系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的堆for (int i = 0; i < arr.length; i++) {pQ.add(arr[i]);//所有的數(shù)入堆}int sum = 0;int cur = 0;while (pQ.size() > 1) {//堆中元素只有一個(gè)時(shí)，停止cur = pQ.poll() + pQ.poll();//每次取兩個(gè)，求和即為代價(jià)sum += cur;//當(dāng)前和累加pQ.add(cur);//將和放回堆中}return sum; }

2. 項(xiàng)目收益最大

輸入：

• 參數(shù)1， 正數(shù)數(shù)組costs；
• 參數(shù)2， 正數(shù)數(shù)組profits；
• 參數(shù)3，正數(shù)k；
• 參數(shù)4， 正數(shù)w；
• costs[i]：表示i號(hào)項(xiàng)目的花費(fèi)；
• profits[i]：表示i號(hào)項(xiàng)目在扣除花費(fèi)之后還能掙到的錢(qián)(利潤(rùn))；
• k表示你不能并行、 只能串行的最多做k個(gè)項(xiàng)目，即一次只能做一個(gè)項(xiàng)目，只能做夠k個(gè)；
• w表示你初始的資金。

說(shuō)明： 你每做完一個(gè)項(xiàng)目，馬上獲得的收益，可以支持你去做下一個(gè)項(xiàng)目。

輸出： 你最后獲得的最大錢(qián)數(shù)。

2.1 分析

將costs數(shù)組和profits數(shù)組合并為一個(gè)以項(xiàng)目為單位的數(shù)組：

[項(xiàng)目1（cost1,profit1），項(xiàng)目2（cost2,profit2）,...]

然后根據(jù)這個(gè)項(xiàng)目數(shù)組，建立一個(gè)小根堆，花費(fèi)最小的在頂部。

在小根堆中，依次彈出花費(fèi)小于w的頭部。

將彈出的項(xiàng)目放入大根堆中，收益最大的在頂部。

然后選擇大根堆頂部的項(xiàng)目執(zhí)行，此項(xiàng)目一定是所有可做項(xiàng)目中收益最大的。

做完這個(gè)項(xiàng)目后，資金變多為w'（增加了此項(xiàng)目的收益），然后繼續(xù)彈出小根堆中花費(fèi)小于w'的頭部，放到大根堆中，依收益排序。

這樣一直做k個(gè)結(jié)束。

2.2 舉例

2.3 代碼實(shí)現(xiàn)

import java.util.Comparator; import java.util.PriorityQueue;public class Code_03_IPO {public static class Node {//每個(gè)Node就是一個(gè)項(xiàng)目public int p;//收益public int c;//花費(fèi)public Node(int p, int c) {this.p = p;this.c = c;}}public static class MinCostComparator implements Comparator<Node> {@Overridepublic int compare(Node o1, Node o2) {return o1.c - o2.c;}}public static class MaxProfitComparator implements Comparator<Node> {@Overridepublic int compare(Node o1, Node o2) {return o2.p - o1.p;}}public static int findMaximizedCapital(int k, int W, int[] Profits, int[] Capital) {Node[] nodes = new Node[Profits.length];for (int i = 0; i < Profits.length; i++) {//合并兩個(gè)數(shù)組，以項(xiàng)目為單位重建一個(gè)數(shù)組nodes[i] = new Node(Profits[i], Capital[i]);}PriorityQueue<Node> minCostQ = new PriorityQueue<>(new MinCostComparator());//根據(jù)花費(fèi)建立的小根堆PriorityQueue<Node> maxProfitQ = new PriorityQueue<>(new MaxProfitComparator());//根據(jù)收益建立的大根堆for (int i = 0; i < nodes.length; i++) {minCostQ.add(nodes[i]);//建小根堆}for (int i = 0; i < k; i++) {//項(xiàng)目數(shù)小于kwhile (!minCostQ.isEmpty() && minCostQ.peek().c <= W) {maxProfitQ.add(minCostQ.poll());//彈出堆頂花費(fèi)小于已有資金的項(xiàng)目，加入大根堆中}if (maxProfitQ.isEmpty()) {return W;//大根堆為空，即沒(méi)有可做的項(xiàng)目，返回總資金}W += maxProfitQ.poll().p;//執(zhí)行大根堆堆頂?shù)娜蝿?wù)，增加總資金}return W;} }

3.會(huì)議室安排

一些項(xiàng)目要占用一個(gè)會(huì)議室宣講， 會(huì)議室不能同時(shí)容納兩個(gè)項(xiàng)目的宣講。 給你每一個(gè)項(xiàng)目開(kāi)始的時(shí)間和結(jié)束的時(shí)間(給你一個(gè)數(shù)組， 里面 是一個(gè)個(gè)具體的項(xiàng)目)， 你來(lái)安排宣講的日程， 要求會(huì)議室進(jìn)行的宣講的場(chǎng)次最多。 返回這個(gè)最多的宣講場(chǎng)次。

3.1 分析

貪心策略

按開(kāi)始時(shí)間安排，早就安排；——得不到最優(yōu)解，有可能很早開(kāi)始，然后占全天。

按持續(xù)時(shí)間安排，持續(xù)時(shí)間短，安排它；——得不到最優(yōu)解

C比A和B時(shí)間都短，但是安排了C，A和B都不能安排了。

應(yīng)該按照那個(gè)早結(jié)束來(lái)安排項(xiàng)目。

選擇最早結(jié)束的項(xiàng)目；

淘汰掉因?yàn)樽鲞@個(gè)項(xiàng)目，而不能做的項(xiàng)目。

接著再選結(jié)束時(shí)間最早的項(xiàng)目，...。

3.2 代碼實(shí)現(xiàn)

import java.util.Arrays; import java.util.Comparator;public class BestArrange {public static class Program {public int start;public int end;public Program(int start, int end) {this.start = start;this.end = end;}}public static class ProgramComparator implements Comparator<Program> {@Overridepublic int compare(Program o1, Program o2) {return o1.end - o2.end;//結(jié)束時(shí)間早的安排在前面}}public static int bestArrange(Program[] programs, int start) {Arrays.sort(programs, new ProgramComparator());int result = 0;//完成的項(xiàng)目數(shù)for (int i = 0; i < programs.length; i++) {if (start <= programs[i].start) {//開(kāi)始時(shí)間晚于給定的時(shí)間，則可以開(kāi)始這個(gè)項(xiàng)目result++;start = programs[i].end;//將下一次開(kāi)始時(shí)間設(shè)為當(dāng)前已完成的項(xiàng)目結(jié)束時(shí)的時(shí)間}}return result;} } 與50位技術(shù)專(zhuān)家面對(duì)面20年技術(shù)見(jiàn)證，附贈(zèng)技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的算法练习day14——190402（贪心：切金条、做项目、会议室安排）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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