要求說明：

（1）從鍵盤接收算術表達式，以“#”表示接收結束；
（2）輸出算術表達式的值；
（3）操作數僅限于非負整數，操作符只能是+、-、*、/、^、（、）
（4）可以判斷表達式的合法性（如括號的匹配）

寫作業時遇到的一道題目，覺得比較麻煩，估計以后會有人遇到相同的問題，就寫了篇博客記錄下來。

主要思路：

(1)先將表達式轉化成后綴表達式
(2)逐個讀取后綴表達式，計算結果

轉化成后綴表達式：

(1)設立操作符棧。
(2)設表達式的結束符為“#”，預設操作符棧的棧底為“#”。
(3)若當前字符是操作數,則直接發送給后綴式。
(4)若當前字符為操作符且優先級大于棧頂操作符，則人棧，否則退出棧頂操作符發送給后綴式。
(5)若當前字符是結束符，則自棧頂至棧底依次將棧中所有操作符發送給后綴式。
(6)“(”對它之前后的操作符起隔離作用，則若當前操作符為“(”時人棧。
(7)“)”可視為自相應左括號開始表達式的結束符，則從棧頂起，依次退出棧頂操作
符發送給后綴式直至棧頂字符為“("止。“(”不發送到后綴式。

轉化成后綴表達式函數代碼：

/*SeqStack *L操作符棧，char *str1讀取的表達式，char *str2返回的后綴表達式*/ void Conversion(SeqStack *S,char *str1,char *str2) {int i=0;char *p=str1,e;//預設操作符棧的棧底為“#”Push(S,'#');while (*p!='\0'){//若當前字符不是操作符是操作數,則直接發送給后綴式。if (!Isoperator(*p)){str2[i++]=*p;}else{if (*p=='(')Push(S,*p);else if (*p==')'){while(GetTop(S)!='('){Pop(S,&e);str2[i++]=e;}Pop(S,&e); /*pop掉前括號*/}else if (*p=='#'){while (!IsEmpty(S)){Pop(S,&e);str2[i++]=e;}}else if (Compare(*p,GetTop(S))){Push(S,*p);}else if (!Compare(*p,GetTop(S))){Pop(S,&e);str2[i++]=e;continue; /*continue應該要加*/}}p++;}str2[i-1]='\0'; /*#號也存進去了，所以用'\0'覆蓋掉*/ }

完整計算表達式代碼：

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <conio.h> #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define Stack_Size 50char ops[8]= {'+','-','*','/','(',')','^','#'}; /*運算符數組*/ int priority[8] = {1,1,2,2,0,0,3,-1};typedef struct {char elem[Stack_Size];int top; } SeqStack; /*運算符棧的定義*/typedef struct {int elem[Stack_Size];int top; } nSeqStack; /* 運算數棧的定義*/void InitStack(SeqStack *S) /*初始化運算符棧*/ {S->top =-1; }void InitStackn(nSeqStack *S) /*初始化運算數棧*/ {S->top =-1; }int IsEmpty(SeqStack *S) /*判斷棧S為空棧時返回值為真，反之為假*/ {return(S->top==-1?TRUE:FALSE); }int IsEmptyn(nSeqStack *S) /*判斷棧S為空棧時返回值為真，反之為假*/ {return(S->top==-1?TRUE:FALSE); }/*判棧滿*/ int IsFull(SeqStack *S) /*判斷棧S為滿棧時返回值為真，反之為假*/ {return(S->top==Stack_Size-1?TRUE:FALSE); }int IsFulln(nSeqStack *S) /*判斷棧S為滿棧時返回值為真，反之為假*/ {return(S->top==Stack_Size-1?TRUE:FALSE); }int Push(SeqStack *S, char x) /*運算符棧入棧函數*/ {if (S->top==Stack_Size-1){printf("Stack is full!\n");return FALSE;}else{S->top++;S->elem[S->top]=x;return TRUE;} }int Pushn(nSeqStack *S, int x) /*運算數棧入棧函數*/ {if (S->top==Stack_Size-1){printf("Stack is full!\n");return FALSE;}else{S->top++;S->elem[S->top]=x;return TRUE;} }int Pop(SeqStack *S, char *x) /*運算符棧出棧函數*/ {if (S->top==-1){printf("運算符棧空!\n");return FALSE;}else{*x=S->elem[S->top];S->top--;return TRUE;} }int Popn(nSeqStack *S, int *x) /*運算數棧出棧函數*/ {if (S->top==-1){printf("運算數棧空!\n");return FALSE;}else{*x=S->elem[S->top];S->top--;return TRUE;} }char GetTop(SeqStack *S) /*運算符棧取棧頂元素函數*/ {if (S->top ==-1){printf("運算符棧為空!\n");return FALSE;}else{return (S->elem[S->top]);} }int GetTopn(nSeqStack *S) /*運算數棧取棧頂元素函數*/ {if (S->top ==-1){printf("運算符棧為空!\n");return FALSE;}else{return (S->elem[S->top]);} }int Isoperator(char ch) /*判斷輸入字符是否為運算符函數,是返回TRUE,不是返回FALSE*/ {int i;for (i=0; i<8; i++){if(ch==ops[i])return TRUE;}return FALSE; }int Compare(char c1,char c2) {int m,n;/*賦值c1對應的n*/if (c1=='+' || c1=='-')m=1;else if (c1=='*' || c1=='/')m=2;else if (c1=='(' || c1==')')m=0;else if (c1=='^')m=3;else if (c1=='#')m=-1;/*賦值c2對應的n*/if (c2=='+' || c2=='-')n=1;else if (c2=='*' || c2=='/')n=2;else if (c2=='(' || c2==')')n=0;else if (c2=='^')n=3;else if (c2=='#')n=-1;return m>n; }/*SeqStack *L操作符棧，char *str1讀取的表達式，char *str2返回的后綴表達式*/ void Conversion(SeqStack *S,char *str1,char *str2) {int i=0;char *p=str1,e;//預設操作符棧的棧底為“#”Push(S,'#');while (*p!='\0'){//若當前字符不是操作符是操作數,則直接發送給后綴式。if (!Isoperator(*p)){str2[i++]=*p;}else{if (*p=='(')Push(S,*p);else if (*p==')'){while(GetTop(S)!='('){Pop(S,&e);str2[i++]=e;}Pop(S,&e); /*pop掉前括號*/}else if (*p=='#'){while (!IsEmpty(S)){Pop(S,&e);str2[i++]=e;}}else if (Compare(*p,GetTop(S))){Push(S,*p);}else if (!Compare(*p,GetTop(S))){Pop(S,&e);str2[i++]=e;continue; /*continue應該要加*/}}p++;}str2[i-1]='\0'; /*#號也存進去了，所以用'\0'覆蓋掉*/ }int Calc(char *str) {nSeqStack *n,nn;n=&nn;int i;int x,y,result;char *p=str;InitStackn(n);while (*p!='\0'){if (!Isoperator(*p)){Pushn(n,*p-'0');}else{Popn(n,&x);Popn(n,&y);switch (*p){case '+':result=y+x;break;case '-':result=y-x;break;case '*':result=y*x;break;case '/':result=y/x; /*假設都能整除*/break;case '^':result=y;for (i=1;i<x;i++){result=result*y;}break;default:printf("error\n");break;}Pushn(n,result);}p++;}return result; }int main() {/**整體步驟*(1)表達式轉化成后綴表達式*(2)表達式逐個讀取進行計算*/char str1[100],str2[100];scanf("%s",str1);SeqStack *s,ss;s=&ss;InitStack(s);Conversion(s,str1,str2);printf("后綴表達式：%s\n",str2);int result = Calc(str2);printf("表達式結果：%d\n",result);return 0; }

附：

利用后綴表達式求解，只需要從左向右依次掃描表達式，
(1)遇到操作數人棧，
(2)遇到操作符.則做出棧兩次，獲得兩個操作數，
后出棧的操作數為第一個操作對象，對它們進行計算，
計算結果作為下次運算的操作數入棧。
重復上述操作，直到后綴表達式讀取結束，既可完成表達式的計算。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[基础算法]通过后缀表达式实现表达式的计算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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