中綴、后綴表達(dá)式定義

中綴表達(dá)式又稱波蘭式，有利于人們閱讀與表達(dá)。

后綴表達(dá)式又稱逆波蘭式，有利于機(jī)器進(jìn)行運(yùn)算。

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例題1：

中綴表達(dá)式：(a+b+c*d) /e

首先讓我們來(lái)看一下運(yùn)算符對(duì)應(yīng)的優(yōu)先級(jí)，顯然括號(hào)里的**“乘法”**的優(yōu)先級(jí)最高，所以先得出cd*，讓我們把cd*記為q，括號(hào)里的表達(dá)式即可轉(zhuǎn)化成a+b+q。

然后括號(hào)里還剩下兩個(gè)加法，兩者的優(yōu)先級(jí)相同，依次讀取，a+b首先轉(zhuǎn)化成ab+,接著ab+作為一個(gè)新的數(shù)，讓我們把它記為p，那么括號(hào)里的表達(dá)式就剩下p+q，轉(zhuǎn)化成后綴表達(dá)式，顯然是pq+，讓我們把它記為r。

然后表達(dá)式就變成了r/e，轉(zhuǎn)化成后綴表達(dá)式，顯然是re/，好了，此刻我們已經(jīng)處理完全部表達(dá)式了。

此時(shí)表達(dá)式為re/，讓我們依次將表達(dá)式還原，r=pq+、p=ab+、q=cd*，將這些帶入，得原表達(dá)式=ab+cd*+e/，

OK！得解。

這時(shí)候，就會(huì)有小朋友提問(wèn)了，哥哥，哥哥，我算的結(jié)果怎么和你不一樣，我是不是算錯(cuò)了，你看我的結(jié)果是abcd*++e/。
好的，首先恭喜你，你學(xué)會(huì)解這道題目，你的結(jié)果也是對(duì)的。
我們需要明確一個(gè)非常重要的概念中綴轉(zhuǎn)后綴的結(jié)果并不唯一。
后綴表達(dá)式只是一種工具，我們寄希望于計(jì)算機(jī)通過(guò)這種工具能正確計(jì)算出表達(dá)式。

計(jì)算機(jī)處理后綴表達(dá)式的方式是:

從左向右依次掃描表達(dá)式， (1)遇到操作數(shù)人棧， (2)遇到操作符.則做出棧兩次，獲得兩個(gè)操作數(shù)， 后出棧的操作數(shù)為第一個(gè)操作對(duì)象，對(duì)它們進(jìn)行計(jì)算， 計(jì)算結(jié)果作為下次運(yùn)算的操作數(shù)入棧。 重復(fù)上述操作，直到后綴表達(dá)式讀取結(jié)束，既可完成表達(dá)式的計(jì)算。

表達(dá)式1：abcd*++e/和表達(dá)式2：ab+cd*+e/，兩者計(jì)算結(jié)果是相同的。所以他倆是等價(jià)的。

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接下來(lái)的例題我就不一一書(shū)寫步驟了，僅提供參考答案（再次提醒答案不唯一）

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例題2：

中綴表達(dá)式 a+b*(c-d)-e/f
對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化的后綴表達(dá)式 abcd-*+ef/-

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例題3：

中綴表達(dá)式 A+B*(C-D)-E/F
對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化的后綴表達(dá)式 ABCD-*+EF/-

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總結(jié)

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