中綴、后綴表達式定義

中綴表達式又稱波蘭式，有利于人們閱讀與表達。

后綴表達式又稱逆波蘭式，有利于機器進行運算。

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例題1：

中綴表達式：(a+b+c*d) /e

首先讓我們來看一下運算符對應的優先級，顯然括號里的**“乘法”**的優先級最高，所以先得出cd*，讓我們把cd*記為q，括號里的表達式即可轉化成a+b+q。

然后括號里還剩下兩個加法，兩者的優先級相同，依次讀取，a+b首先轉化成ab+,接著ab+作為一個新的數，讓我們把它記為p，那么括號里的表達式就剩下p+q，轉化成后綴表達式，顯然是pq+，讓我們把它記為r。

然后表達式就變成了r/e，轉化成后綴表達式，顯然是re/，好了，此刻我們已經處理完全部表達式了。

此時表達式為re/，讓我們依次將表達式還原，r=pq+、p=ab+、q=cd*，將這些帶入，得原表達式=ab+cd*+e/，

OK！得解。

這時候，就會有小朋友提問了，哥哥，哥哥，我算的結果怎么和你不一樣，我是不是算錯了，你看我的結果是abcd*++e/。
好的，首先恭喜你，你學會解這道題目，你的結果也是對的。
我們需要明確一個非常重要的概念中綴轉后綴的結果并不唯一。
后綴表達式只是一種工具，我們寄希望于計算機通過這種工具能正確計算出表達式。

計算機處理后綴表達式的方式是:

從左向右依次掃描表達式， (1)遇到操作數人棧， (2)遇到操作符.則做出棧兩次，獲得兩個操作數， 后出棧的操作數為第一個操作對象，對它們進行計算， 計算結果作為下次運算的操作數入棧。 重復上述操作，直到后綴表達式讀取結束，既可完成表達式的計算。

表達式1：abcd*++e/和表達式2：ab+cd*+e/，兩者計算結果是相同的。所以他倆是等價的。

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接下來的例題我就不一一書寫步驟了，僅提供參考答案（再次提醒答案不唯一）

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例題2：

中綴表達式 a+b*(c-d)-e/f
對應轉化的后綴表達式 abcd-*+ef/-

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例題3：

中綴表達式 A+B*(C-D)-E/F
對應轉化的后綴表達式 ABCD-*+EF/-

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的[数据结构考前必看]中缀表达式转化成后缀表达式_例题超多+分步骤讲解+带你手算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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